[论文解读] The running coupling of 8 flavors and 3 colors

Zoltán Fodor, Kieran Holland+4 more|arXiv (Cornell University)|Mar 3, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 29被引用 6

一句话总结

本文使用格点QCD中的有限体积梯度流方案，计算了SU(3)规范理论在8种无质量 fundamental费米子味下的非微扰运行耦合常数。连续极限下的β函数在整个探索的耦合范围（0.9 < g² < 6.3）内未显示出红外固定点的迹象，且保持单调，表明该理论位于共形窗口之外。在弱耦合区域，结果与微扰理论一致；在强耦合区域，结果向下偏离，符合从上方趋近固定点的理论预期。

ABSTRACT

We compute the renormalized running coupling of SU(3) gauge theory coupled to N_f = 8 flavors of massless fundamental Dirac fermions. The recently proposed finite volume gradient flow scheme is used. The calculations are performed at several lattice spacings allowing for a controlled continuum extrapolation. The results for the discrete beta-function show that it is monotonic without any sign of a fixed point in the range of couplings we cover. As a cross check the continuum results are compared with the well-known perturbative continuum beta-function for small values of the renormalized coupling and perfect agreement is found.

研究动机与目标

• 确定SU(3)规范理论在8个基本Dirac费米子下是否位于共形窗口之内或之外。
• 利用受控的格点方法，计算连续极限下的重整化运行耦合常数。
• 评估连续极限外推和有限体积效应中的系统性不确定性。
• 检验格点结果与弱耦合微扰理论的一致性。
• 为涉及强相互作用动力学的复合Higgs物理模型提供基准参考。

提出的方法

• 采用有限体积梯度流方案，通过规范场在威尔逊流下演化后的能量密度来定义运行耦合常数。
• 在多个格点间距下进行格点模拟，以实现离散β函数的受控连续极限外推。
• 使用树级改进作用量以减小截断效应，并应用线性组合方法以提高精度。
• 通过在流时间t处场强平方的期望值来定义耦合常数，归一化于体积和有限尺寸修正因子。
• 利用大规模样本最小化统计误差，并量化有限体积和连续极限外推带来的系统性误差。
• 将结果与微扰理论的一圈和二圈β函数进行比较，以验证弱耦合区域的方法有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 SU(3)规范理论在8个味下是否表现出红外固定点，表明具有共形行为？
• RQ2 在连续极限下，运行耦合常数在小耦合值时是否与弱耦合微扰理论一致？
• RQ3 有限体积和格点间距带来的系统性不确定性如何影响β函数的确定？
• RQ4 β函数是否表现出向零弯曲的迹象，这将标志红外固定点的存在？
• RQ5 本研究结果与以往格点研究相比如何，特别是与Hasenfratz等人（2014年）的工作相比？

主要发现

• 在耦合范围0.9 < g² < 6.3内，连续极限外推的β函数保持单调，未表现出任何固定点的迹象。
• 格点结果在g² < 5时与一环微扰理论高度一致，验证了弱耦合区域的方法有效性。
• 在较大耦合区域，β函数从一环结果向下偏离，符合理论预期：即从上方趋近固定点。
• 结果与Hasenfratz等人（2014年）的发现不一致，后者报告在g² = 2时与一环结果存在40%的偏离，暗示该研究可能存在未受控的系统性误差。
• 本研究证明，有限体积效应和连续极限外推带来的系统性不确定性可被定量控制，从而实现可靠的非微扰结果。