[论文解读] The shape of the static potential with dynamical fermions

Francesco Knechtli, Björn Leder|arXiv (Cornell University)|Dec 6, 2011

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 15被引用 10

一句话总结

该论文利用HYP-平滑的威尔逊环，在具有两个动力学威尔逊费米子的格点QCD中研究了强子-反强子势在弦断裂距离以下的特性。研究发现截断效应较小，动力费米子对势的形状有显著影响，并表明在最小格点间距（0.05 fm）时，由于耦合常数不够小，无法进行微扰匹配以提取Λ参数。

ABSTRACT

We present the analysis of the static potential extracted from Wilson loops measured on CLS ensembles generated with Wilson gauge action and Nf=2 flavors of O(a) improved Wilson quarks at three different lattice spacings and a range of quark masses. The shape of the static potential at distances well below the string breaking region is studied in terms of renormalized couplings derived from the static force and its derivative. We comment on the (im)possibility of extracting the Lambda parameter at our smallest lattice spacing a=0.05 fm. Finally we give an update on the scale determination through r0.

研究动机与目标

• 使用格点规范理论精确确定具有两个动力学威尔逊费米子的全QCD中的静态势。
• 通过多种格点间距和夸克质量评估静态势及标度参数r₀的截断效应。
• 研究在最小格点间距（a = 0.05 fm）下，从运行耦合中提取Λ参数的可行性。
• 将静态势的形状与微扰和现象学模型（包括康奈尔势和理查森势）进行比较。
• 通过改进的费米子作用量和更精细的分析技术，更新r₀/a和Λ参数的确定结果。

提出的方法

• 在CLS组态上计算威尔逊环，使用Nf=2 O(a)-改进的威尔逊费米子和威尔逊平面晶格规范作用量，覆盖三个格点间距。
• 对规范链接应用HYP2平滑以最小化离散化效应，并改善静态势的信号。
• 采用由三个空间平滑算符构成的变分基，结合广义特征值方法，从威尔逊环关联函数中提取静态势V(r)。
• 利用静态力及其导数，通过c(r) = (1/2) r³ F′(r)计算c方案中的运行耦合，以与微扰理论进行比较。
• 通过在M_PS²中对Chiral极限的线性外推确定标度r₀，提取了β = 5.2、5.3和5.5时的r₀/a值。
• 通过求解具有微扰β函数（2–4圈）的重整化群方程，并输入来自静态力的耦合常数，估算Λ参数。

实验结果

研究问题

• RQ1 在a = 0.05 fm时，截断效应如何影响含动力费米子的格点QCD中的静态势？
• RQ2 与束缚QCD相比，动力费米子在多大程度上改变了静态势的形状？
• RQ3 在最小格点间距（a = 0.05 fm）下，能否利用非微扰数据可靠地从运行耦合中提取Λ参数？
• RQ4 静态势与微扰预测及康奈尔势和理查森势等现象学模型的匹配程度如何？
• RQ5 在多种格点间距和夸克质量下，r₀标度确定的精度如何？

主要发现

• 静态势中的截断效应较小，表现为HYP2与HYP静态作用之间的差异微小，满足r₀[V^HYP2 - V^HYP] ≈ 2r₀(E_stat^HYP2 - E_stat^HYP) + O(a²)。
• 在β=5.2时，r₀/a确定为6.159(78)，在β=5.3时为7.242(70)，在β=5.5时为9.84(13)，初步估算Λ参数为r₀Λ_MS̄^Nf=2 = 0.78(3)(5)。
• 从静态力获得的运行耦合α_qq(1/r)在最小格点间距时与微扰理论存在显著偏差，表明非微扰动力学占主导。
• 由力导数导出的斜率c(r)表现出强烈的动力费米子效应，数据与理查森势（r₀Λ = 0.73）的匹配优于康奈尔模型。
• 在a = 0.05 fm时，通过重整化群方程在2–4圈近似下无法收敛地提取Λ参数，表明耦合常数不够小，无法进行微扰匹配。
• 数据表明，需要将耦合常数降至α_qq(1/r) ≈ 0.2左右才能进入微扰区域，而当前最小格点间距尚未达到这一条件。