[论文解读] The shapes of an epidemic: using Functional Data Analysis to characterize COVID-19 in Italy

Tobia Boschi, Jacopo Di Iorio+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 11, 2020

COVID-19 epidemiological studies参考文献 39被引用 11

一句话总结

本研究应用功能数据分析（FDA）对2020年2月16日至4月30日期间意大利20个大区的日COVID-19死亡率曲线的形状进行建模与比较。研究识别出两种截然不同的流行病模式——北部地区（如伦巴第大区）呈指数型，其余地区（尤其是威尼托大区）则更平缓；同时表明，即使在控制了社会人口和基础设施因素后，活动度与检测阳性率仍能有效预测死亡率。

ABSTRACT

We investigate patterns of COVID-19 mortality across 20 Italian regions and their association with mobility, positivity, and socio-demographic, infrastructural and environmental covariates. Notwithstanding limitations in accuracy and resolution of the data available from public sources, we pinpoint significant trends exploiting information in curves and shapes with Functional Data Analysis techniques. These depict two starkly different epidemics; an "exponential" one unfolding in Lombardia and the worst hit areas of the north, and a milder, "flat(tened)" one in the rest of the country -- including Veneto, where cases appeared concurrently with Lombardia but aggressive testing was implemented early on. We find that mobility and positivity can predict COVID-19 mortality, also when controlling for relevant covariates. Among the latter, primary care appears to mitigate mortality, and contacts in hospitals, schools and work places to aggravate it. The techniques we describe could capture additional and potentially sharper signals if applied to richer data.

研究动机与目标

• 描述早期大流行期间意大利各地区COVID-19死亡率曲线在空间和时间上的变化特征。
• 探究死亡率曲线的功能形状与活动度、检测阳性率及地区协变量之间的关系。
• 在控制社会人口、基础设施和环境因素的前提下，评估活动度与阳性率对死亡率模式的预测能力。
• 利用功能回归与特征选择方法，识别解释流行病严重程度差异的关键地区特征。
• 展示功能数据分析在从粗粒度、公开可得的数据中捕捉复杂流行病动态方面的有效性。

提出的方法

• 采用功能数据分析（FDA）技术，将每日死亡率曲线建模为时间上的连续函数，从而实现对曲线形状与对齐的分析。
• 利用基于功能深度的排序方法对曲线进行对齐，以比较各地区的流行病轨迹，其中中位数曲线被定义为数据云中最居中（最深）的曲线。
• 拟合功能线性模型，以死亡率曲线为响应变量，功能预测变量（活动度、阳性率）或标量协变量（如年龄、初级保健可及性）为预测变量。
• 将SsNAL-EN算法推广用于功能回归中的分组结构弹性网络特征选择，识别出最具预测力的标量协变量。
• 通过样本内R²与留一法交叉验证R²评估模型拟合度，使用偏R²评估各预测变量的贡献。
• 利用R包'refund'估计功能系数（曲线与曲面）并构建置信带。

实验结果

研究问题

• RQ1 在大流行早期阶段，意大利各地区COVID-19死亡率曲线表现出哪些不同的形状？
• RQ2 活动度与检测阳性率在多大程度上能够预测各地区死亡率曲线的形状与幅度？
• RQ3 哪些社会人口、基础设施或环境协变量与流行病严重程度的差异最强相关？
• RQ4 初级保健可及性以及医院、学校和工作场所的接触率在多大程度上影响死亡率模式？
• RQ5 功能数据分析能否从低分辨率、公开可得的数据中检测出有意义的流行病模式？

主要发现

• 识别出两种截然不同的流行病模式：伦巴第大区及意大利北部工业地区呈现‘指数型’，其余地区（包括威尼托大区）则为‘平缓型’。
• 即使在控制地区协变量后，活动度与阳性率仍是死亡率曲线的重要预测因子，高样本内R²与LOO-CV R²值证实其强大的预测能力。
• 初级保健系统更强的地区死亡率更低，表明初级保健可能对严重结局具有保护作用。
• 医院、学校和工作场所的接触率越高，死亡率也越高，表明机构内环境存在传播风险。
• 通过功能特征选择选出的前五大标量协变量在三个数据源（DPC、ISTAT、MAX）中保持一致，表明其稳健性与与死亡率的强关联性。
• 功能数据分析成功从粗粒度、公开可得的数据中提取出有意义的信号，证明其在缺乏更丰富数据时对早期流行病特征识别的潜力。