[论文解读] The single edge notch fracture test for viscoelastic elastomers

Farhad Kamarei, Fabio Sozio+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 20, 2024

Orthopaedic implants and arthroplastyMedicine被引用 3

一句话总结

该论文将格里菲斯临界性条件（−∂W^Eq/∂Γ₀ = G_c）的改进应用扩展至粘弹性弹性体的单边notch断裂试验，考虑了非高斯弹性及非线性黏性效应。研究结果表明，由于黏性效应，断裂起裂行为对加载速率极为敏感，剪切变稀材料表现出最强的速率敏感性；同时揭示了当裂纹尺寸相对于试样尺寸较大时，经典模型会高估临界撕裂能。

ABSTRACT

Making use of the Griffith criticality condition recently introduced by Shrimali and Lopez-Pamies (Extreme Mechanics Letters 58: 101944, 2023), this work presents a comprehensive analysis of the single edge notch fracture test for viscoelastic elastomers. The results -- comprised of a combination of a parametric study and direct comparisons with experiments -- reveal how the non-Gaussian elasticity, the nonlinear viscosity, and the intrinsic fracture energy of elastomers interact and govern when fracture nucleates from the pre-existing crack in these tests. The results also serve to quantify the limitations of existing analyses, wherein viscous effects and the actual geometries of the pre-existing cracks and the specimens are neglected.

研究动机与目标

• 通过近期推导的格里菲斯临界性条件，分析粘弹性弹性体中的单边notch断裂试验，该条件可分离平衡态与非平衡态能量贡献。
• 研究非高斯弹性与非线性黏性在准静态加载条件下对断裂起裂的影响。
• 量化经典断裂模型在忽略黏性耗散与真实试样几何效应时的局限性。
• 通过实验数据验证所提框架，并展示其对大尺寸预存在裂纹断裂起裂的预测能力。
• 探讨单边notch试验作为间接测量大变形下非线性黏弹性性能的潜力。

提出的方法

• 将改进的格里菲斯临界性条件（−∂W^Eq/∂Γ₀ = G_c）应用于准静态加载下粘弹性弹性体中的裂纹扩展建模。
• 采用有限粘弹性本构模型，计算变形过程中的储存平衡能量（W^Eq）、非平衡能量（W^NEq）及耗散黏性能量（W^v）。
• 通过参数化研究，改变材料参数如非高斯弹性、黏性非线性及加载速率，评估其对临界全局拉伸比（Λ_c）与临界全局应力（S_c）的影响。
• 将模型预测与单边notch试验的实验数据进行比较，采用归一化全局拉伸比（Λ = l(t)/L）与全局应力（S = P(t)/(HB)）。
• 评估经典Rivlin-Thomas与Greensmith-Lindley近似公式（公式4与5）在存在有限裂纹与真实条件下的准确性。
• 推导临界撕裂能表达式为 T_c = G_c(1 + f_c) = G_c − ∂W^NEq/∂Γ₀ − ∂W^v/∂Γ₀，直接关联其与本征断裂能及黏性耗散的关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 非高斯弹性与非线性黏性如何影响单边notch试验中临界全局拉伸比与临界应力？
• RQ2 当材料具有显著黏性耗散与有限预存在裂纹时，经典模型（如Rivlin-Thomas）在多大程度上失效？
• RQ3 改进的格里菲斯准则（−∂W^Eq/∂Γ₀ = G_c）能否在不同加载速率与材料行为下准确预测断裂起裂？
• RQ4 加载速率如何影响断裂起裂对材料非线性的敏感性，特别是在剪切变稀弹性体中？
• RQ5 单边notch试验是否可被重新用于推断大应变与高应变率下的非线性黏弹性性能？

主要发现

• 单边notch试验中的断裂起裂强烈依赖于加载速率，这是由非线性黏性效应所致，临界全局拉伸比（Λ_c）随速率非单调变化，而临界全局应力（S_c）则单调增加。
• 剪切变稀弹性体对加载速率表现出最高敏感性，凸显了非线性黏性在断裂预测中的关键作用。
• 当预存在裂纹尺寸与试样尺寸相比不可忽略时，经典Rivlin-Thomas公式（4）与Greensmith近似（5）会显著高估临界撕裂能T_c。
• 改进的格里菲斯准则（−∂W^Eq/∂Γ₀ = G_c）能准确预测断裂起裂，并通过平衡态弹性能与本征断裂能的相互作用解释速率依赖行为。
• 临界撕裂能T_c被分解为断裂贡献（G_c）与黏性耗散贡献（−∂W^NEq/∂Γ₀ − ∂W^v/∂Γ₀），明确其物理解释来源。
• 实验结果与模型预测具有良好一致性，证实了该框架的有效性，并表明单边notch试验可作为大应变下黏弹性性能的间接探测工具。