[论文解读] The speed of light need not be constant

Asher Peres|ArXiv.org|Oct 19, 2002

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用 3

一句话总结

本文主张光速未必恒定，挑战了其不变性的传统假设。通过证明麦克斯韦方程组在任意非线性坐标变换下保持不变，并结合张量场的量纲分析，本文证明电荷 $e$ 和约化普朗克常数 $π$ 是绝对常数，而 $c$——尽管被定义为 299,792,458 m/s——在弯曲时空或早期宇宙条件下可能变化，因为方程中缺乏基本度规。

ABSTRACT

Recent observations of the fine structure of spectral lines in the early universe have been interpreted as a variation of the fine structure constant. From the assumed validity of Maxwell equations in general relativity and well known experimental facts, it is proved that $e$ and $\hbar$ are absolute constants. On the other hand, the speed of light need not be constant.

研究动机与目标

• 挑战光速在宇宙学或强引力场中普遍恒定的假设。
• 解决关于精细结构常数观测变化是否源于 $e$、$\hbar$ 或 $c$ 变化的争议。
• 利用量纲分析和基本场方程，确立 $e$ 和 $\hbar$ 的绝对常数性。
• 证明 $c$ 并非基本常数，而是依赖于度规的导出量，而度规在时空中可能变化。
• 探讨可变 $c$ 对早期宇宙物理及光谱线位移解释的影响。

提出的方法

• 使用任意坐标系下的麦克斯韦方程形式：$F_{\mu\nu,\rho} + F_{\nu\rho,\mu} + F_{\rho\mu,\nu} = 0$ 和 $\mathcal{F}^{\mu\nu}{}_{,\nu} = \mathcal{J}^\mu$，不假设度规的存在。
• 对张量场应用量纲分析，通过坐标变换下的不变性定义绝对量纲。
• 证明电荷 $e$ 是不变的，因为其通量积分 $Q = \int \mathcal{J}^\mu dS_\mu$ 在任意坐标变换下是标量。
• 通过将其与超导体中观测到的磁通量子 $h/2e$ 联系起来，确立 $\hbar$ 为绝对常数。
• 论证 $c$ 并非基本量，因为它通过 $\mathcal{F}^{\mu\nu} = \sqrt{-g}\,g^{\mu\rho}g^{\nu\sigma}F_{\rho\sigma}$ 从度规中导出，而该表达式在基本方程中并非固定。
• 利用早期宇宙中洛伦兹不变性失效且存在优选参考系的事实，提出真空可能表现如电介质介质，使 $c$ 与标准值不同。

实验结果

研究问题

• RQ1 光速是否可能在时空中变化，特别是在非惯性系或强引力场中？
• RQ2 为何电荷 $e$ 和普朗克常数 $\hbar$ 被视为绝对常数，而 $c$ 不是？
• RQ3 度规在决定 $c$ 的数值中起什么作用？它能否从更基本的原理中导出？
• RQ4 在任意坐标变换下麦克斯韦方程的不变性如何导致 $e$ 和 $\hbar$ 的常数性？
• RQ5 观测到的精细结构常数变化是否可能源于早期宇宙中光速的变化？

主要发现

• 电荷 $e$ 是绝对常数，因为其通量积分在任意坐标变换下保持不变，确立了其绝对量纲 [Q]。
• 普朗克常数 $\hbar$ 是绝对常数，这由超导体中磁通量子以 $h/2e$ 为单位的量子化现象提供实验证据。
• 光速 $c$ 并非基本常数，而是依赖于时空度规的导出量，而该度规在广义相对论中可能变化。
• 以 $F_{\mu\nu,\rho} + F_{\nu\rho,\mu} + F_{\rho\mu,\nu} = 0$ 和 $\mathcal{F}^{\mu\nu}{}_{,\nu} = \mathcal{J}^\mu$ 形式表示的麦克斯韦方程在任意非线性坐标变换下保持不变，使得 $c$ 可变而不破坏基本定律。
• 在早期宇宙中，洛伦兹不变性失效且存在优选参考系时，真空可能表现如电介质介质，导致有效光速不同于 $c = 299,792,458$ m/s。
• 1983 年通过 $c$ 定义米的规定在时间同步中造成循环依赖，因为它依赖光信号来定义距离和时间，从而削弱了 $c$ 的普遍性。