[论文解读] The Spontaneous Breaking of Chiral Symmetry without Goldstone Bosons

She-Sheng Xue|arXiv (Cornell University)|Jan 31, 1994

Atomic and Subatomic Physics Research参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文表明，在晶格正则化的镜像费米子理论中，由于洛伦兹对称性的显式破坏，手征对称性可以发生自发性自发性地破缺，而不会产生戈尔戈斯玻色子。戈尔戈斯模式的缺失是由于戈尔戈斯定理的关键条件——洛伦兹不变性——遭到破坏，从而提供了一种无需通常的南布-戈尔戈斯模式谱的动态质量生成机制。

ABSTRACT

Considering a self-interaction only of mirror fermions in the context of a lattice-regularized fermion field theory, we show that the system undergoes spontaneous breaking of chiral symmetry and mirror-fermion masses are generated. However, it is explicitly shown that there are no Goldstone bosons appearing together with this spontaneous symmetry breaking phenomenon, since Lorentz invariance, one of very general prerequisites of the Goldstone theorem, is violated. The result and its possible application are briefly discussed.

研究动机与目标

• 研究在晶格正则化的费米子系统中，手征对称性破缺是否可能在不伴随戈尔戈斯玻色子出现的情况下发生。
• 考察洛伦兹不变性在戈尔戈斯定理背景下的作用及其对自发对称性破缺的含义。
• 分析晶格上的自相互作用镜像费米子模型，以确定在何种条件下可实现无戈尔戈斯模式的动力学质量生成。
• 探讨该机制对非洛伦兹不变场论中动力学费米子质量生成模型的理论影响。

提出的方法

• 构建一个具有镜像费米子自相互作用的晶格正则化场论，在拉格朗日量层面保持手征对称性。
• 引入一个非洛伦兹不变的费米子作用量，显式破坏洛伦兹不变性，从而违反戈尔戈斯定理的必要条件。
• 分析理论的真空结构，通过费米子双线性期望值非零来识别手征对称性的自发破缺。
• 利用晶格正则化避免异常并确保路径积分测度的明确定义，从而实现非微扰分析。
• 证明戈尔戈斯玻色子的缺失是因为戈尔戈斯定理的假设（特别是洛伦兹不变性）不成立。
• 通过有效势和对称性破缺模式的分析，确认尽管缺乏戈尔戈斯模式，镜像费米子的质量仍被动态生成。

实验结果

研究问题

• RQ1 在晶格正则化的费米子理论中，手征对称性是否可能在不出现戈尔戈斯玻色子的情况下发生自发性破缺？
• RQ2 洛伦兹不变性在自发对称性破缺后戈尔戈斯模式出现过程中起什么作用？
• RQ3 在非洛伦兹不变框架下，镜像费米子之间的自相互作用如何导致动力学质量生成？
• RQ4 洛伦兹不变性的破坏在自发对称性破缺的场论中在多大程度上使标准戈尔戈斯定理失效？
• RQ5 是否可以构建一种一致的费米子质量生成机制，而无需标准的南布-戈尔戈斯模式谱？

主要发现

• 在晶格正则化的镜像费米子模型中，手征对称性发生自发破缺，表现为费米子双线性真空期望值非零。
• 尽管手征对称性发生自发破缺，但由于洛伦兹不变性的显式破坏，谱中未出现戈尔戈斯玻色子。
• 戈尔戈斯模式的缺失是洛伦兹不变性破坏的直接结果，这使得戈尔戈斯定理的一个基本假设失效。
• 通过自相互作用，镜像费米子的动力学质量被生成，即使不存在显式质量项或戈尔戈斯模式。
• 该机制表明，戈尔戈斯定理不适用于非洛伦兹不变场论，因此可在无无质量模的情况下实现对称性破缺。
• 结果表明，对于洛伦兹对称性不被保留的理论（如某些晶格或凝聚态类比系统），这提供了一条新的动力学费米子质量生成路径。