[论文解读] The Stability of Asymmetric Cylindrical Thin-Shell Wormholes

S. Danial Forghani, S. Habib Mazharimousavi+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 12, 2018

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 61被引用 5

一句话总结

本文研究了在柱对称时空中，非对称圆柱形薄壳虫洞（ATSWs）的机械稳定性，采用广义可变状态方程（EoS）来建模奇异物质。与对称情形不同，稳定性并非在对称时达到峰值；相反，根据时空参数的不同，非对称性可能增强或降低稳定性，这挑战了对称构型最稳定的假设。

ABSTRACT

In continuation of a preceding work on introducing asymmetric thin-shell wormholes as an emerging class of traversable wormholes within the context, this time cylindrically symmetric spacetimes are exploited to construct such wormholes. Having established a generic formulation, first the Linet-Tian metric generally, and then the cosmic string metric and a black string metric in greater details are studied as constructing blocks of cylindrical asymmetric thin-shell wormholes. The corresponding wormholes are investigated within the linearized stability analysis framework to firstly, demonstrate that they can exist from the mechanical stability point of view, and secondly, indicate the correlation between the stability and symmetry in each case, if there is any at all. From here, we have extracted a pattern for the way stability changes with the asymmetry degree for the two examples; however, it was observed that the symmetric state is not the most neither the less stable state. There are also some side results: It was learned that any cylindrical thin-shell wormhole made of two cosmic string universes cannot be supported by a barotropic equation of state. Furthermore, as another side outcome, it was perceived that the radius dependency of the so-called variable equation of state, which is used all over this article, has a great impact on the mechanical stability of the cylindrical asymmetric thin-shell wormholes studied in this brief.

研究动机与目标

• 将非对称薄壳虫洞（ATSWs）的概念从球对称扩展到时空中柱对称。
• 研究柱对称ATSWs中的机械稳定性是否与对称性相关，挑战对称构型最稳定的假设。
• 探讨可变状态方程（EoS）对稳定性的影响，特别是对非对称柱形虫洞构型的影响。
• 考察时空参数（如锥度、质量密度和宇宙学常数）在径向扰动下对稳定性的影响。
• 建立一个通用形式化方法，用于使用Lanczos和Israel薄壳形式化构建和分析柱对称ATSWs。

提出的方法

• 使用Lanczos和Israel薄壳连接形式化，构建柱对称非对称薄壳虫洞的通用框架。
• 将该形式化应用于特定时空：通过调节参数，Linet-Tian（LT）度规可简化为宇宙弦（CS）和黑洞弦（BS）度规。
• 采用广义可变状态方程 $ p = p(\rho, a) $，其中 $ a $ 为壳层的时间依赖半径，以比标准的巴罗特罗EoS更灵活地建模奇异物质。
• 推导径向扰动的有效势 $ V(x_0) $，并计算其二阶导数 $ V''(x_0) $，以确定机械稳定性。
• 对 $ \rho''(x_0) $ 和 $ \rho_2 $（与振荡频率相关）进行数值分析，覆盖不同非对称参数 $ \rho $ 的变化，其中 $ M = 1 $ 且 $ x_0 > x_h $。
• 比较不同EoS类型下的稳定性趋势：巴罗特罗型（$ \rho_1 = 0 $）与可变EoS（$ \rho_{1b} = \rho^2 $，$ \rho_{1c} = -\rho^2 $），以评估对EoS形式的敏感性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在柱对称非对称薄壳虫洞中，机械稳定性是否如普遍假设的那样在对称构型时达到峰值？
• RQ2 状态方程的选择——特别是可变EoS——如何影响柱对称ATSWs的稳定性？
• RQ3 时空参数（如锥度 $ \rho $、质量密度 $ M $ 和宇宙学常数 $ \Lambda $）在确定稳定性方面起什么作用？
• RQ4 非对称参数 $ \epsilon $ 如何影响基于宇宙弦和黑洞弦的ATSWs中的稳定性区域？
• RQ5 由两个宇宙弦宇宙构成的柱形薄壳虫洞能否通过巴罗特罗EoS实现稳定？

主要发现

• 对称态（$ \epsilon = 0 $）在柱对称ATSWs中既非最稳定也非最不稳定；稳定性随非对称性的变化呈非单调依赖关系。
• 对于基于宇宙弦的ATSW，当非对称性参数 $ \epsilon $ 从 $ -1 $ 增加到 $ \infty $ 时，稳定性增强，表明偏离对称性可能提升稳定性。
• 在基于黑洞弦的ATSW中，巴罗特罗EoS（$ \omega_1 = 0 $）显示稳定性在 $ \epsilon = -0.5 $ 时达到峰值，而非 $ \epsilon = 0 $，且当 $ \epsilon > 0 $ 时稳定性下降，这与对称性-稳定性等价性假设相矛盾。
• 可变状态方程显著改变了稳定性区域，不同 $ \epsilon $ 和EoS类型下 $ \omega_2 $ 的行为存在明显差异，表明对EoS形式具有强烈敏感性。
• 由两个宇宙弦宇宙构成的柱对称ATSW无法通过巴罗特罗EoS实现机械稳定，表明该EoS在此情境下存在根本性局限。
• 稳定性模式并非单调：对于CS-CS* 和 BS-BS* ATSWs，对称情况并非最稳定，表明非对称性可能有益或有害，具体取决于非对称的方向和大小。