[论文解读] The Stochastic Gravitational-Wave Background from Primordial Black Holes in R-Symmetric $SU(5)$ Inflation

Nadir Ijaz, Maria Mehmood+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 28, 2023

Cosmology and Gravitation Theories被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种无尺度R对称SU(5)大统一理论（GUT）模型，结合非最小Higgs膨胀，通过增强的标量微扰生成原初黑洞（PBHs），并产生可被当前及未来探测器探测到的随机引力波背景（SIGW）。该模型实现了规范耦合统一，通过单个50重态实现了自然的二重态-三重态分裂，并预测当$\tan\beta > 42$时，质子衰变在$\bar{\nu}_i K^+$通道可观测，与宇宙学约束及未来实验（如Hyper-K和DUNE）一致。

ABSTRACT

This study explores the realization of nonminimally coupled Higgs inflation in the context of no-scale supergravity, investigates the formation of primordial black holes, and examines the potential for observable proton decay within the framework of the R-symmetric $SU(5)$ model. For inflation, both single and multifield scenarios are investigated. The prediction of the single-field model for the tensor-to-scalar ratio, $r$, is approximately $10^{-3}$, and the scalar spectral index falls within Plank's 1$σ$ range. The running of the scalar spectral index, $-{dn_{s}}/{d\ln{k}}$, is approximately $10^{-4}$. A realistic scenario of reheating and non-thermal leptogenesis is employed with reheat temperature $T_r\sim10^9$ GeV. In the multifield case, we mainly focus on Primordial Black Holes (PBHs) and Gravitational Waves (GWs). In this inflationary framework, we demonstrate how a suitable choice of parameters can result in an enhanced scalar power spectrum, leading to the production of primordial black holes (PBHs) capable of fully accounting for dark matter. We also show that this scenario leads to Scalar Induced Gravitational Waves (SIGW) which can be detected in current and future GW detectors. We explore different proton decay channels to look for observable predictions for the next-generation proton decay experiments Hyper-K and DUNE consistent with gauge coupling unification and cosmological bounds.

研究动机与目标

• 构建一个在无尺度R对称SU(5) GUT中可行的膨胀情景，统一规范耦合，并通过原初黑洞（PBHs）解释暗物质。
• 研究在多场膨胀框架下，通过增强的标量功率谱形成PBHs。
• 探索由PBH形成产生的标量诱导引力波（SIGW）在当前及未来引力波探测器中的可探测性。
• 评估该模型中质子衰变的预测，重点关注下一代实验（如Hyper-K和DUNE）中的可观测性。
• 确保与宇宙学约束、规范耦合统一以及通过缺失伙伴机制解决的二重态-三重态分裂问题的一致性。

提出的方法

• 在R对称SU(5) GUT中采用无尺度Kähler势，实现Higgs场作为膨胀子的非最小耦合Higgs膨胀。
• 利用一对单重50-plet超多重态实现自然的二重态-三重态分裂，确保Higgs二重态轻、色三重态重。
• 实施具有增强标量功率谱的多场膨胀情景，以生成可完全解释暗物质的PBHs。
• 使用二阶微扰论计算由曲率微扰产生的标量诱导引力波（SIGW）。
• 进行两圈规场群演化（RGE）分析，以在统一标度下匹配MSSM与R对称SU(5)规范耦合。
• 通过由色三重态Higgsinos介导的维度5算符评估质子衰变分支比，受Super-K、Hyper-K和DUNE约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 无尺度R对称SU(5) GUT模型结合非最小Higgs膨胀，能否产生与Planck 2018数据一致的标量谱指数和张量标量比？
• RQ2 在多场膨胀情景中，哪些参数范围可导致完全解释暗物质的PBH形成？
• RQ3 由PBH形成产生的标量诱导引力波背景是否可被当前及未来的引力波探测器探测到？
• RQ4 在哪些质子衰变通道及参数范围内，预测结果可在下一代实验（如Hyper-K和DUNE）中可观测？
• RQ5 R对称性与单个50-plet的引入如何在实现规范耦合统一的同时，解决二重态-三重态分裂问题？

主要发现

• 单场Higgs膨胀模型预测标量谱指数$ n_s \sim 0.965 $，张量标量比$ r \sim 0.0035 $，均处于Planck 2018 1-$\sigma$边界内。
• 标量谱指数的运行为$ -dn_s/d\ln k \sim 10^{-4} $，与观测约束一致。
• 具有增强标量功率谱的多场膨胀情景可产生完全解释暗物质的PBHs，再加热温度$ T_r \sim 10^9 $ GeV，对应53.3–54.7个e-折叠。
• 该模型通过标量诱导引力波产生随机引力波背景，可被当前及未来探测器（如LISA、BINGO和爱因斯坦望远镜）探测到。
• 仅当$\tan\beta > 42$时，质子衰变在$\bar{\nu}_i K^+$通道可观测，色三重态质量下限为$ M_T \gtrsim 3.4 \times 10^{13} $ GeV（当$\kappa \geq 0.0005$时），与宇宙学约束一致。
• 该模型通过中间尺度态（色八重态、电弱三重态和色三重态）实现规范耦合统一，并通过一对单重50-plet实现自然的二重态-三重态分裂。