[论文解读] The stochastic gravitational-wave background produced by non-linear cosmological perturbations

S. Matarrese, Silvia Mollerach|arXiv (Cornell University)|May 21, 1997

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用 6

一句话总结

本文利用二阶广义相对论微扰理论，在爱因斯坦-德西特宇宙中研究了温和非线性宇宙密度扰动产生的随机引力波背景。结果表明，在泊松规范下，该背景由一个常数项和一个在哈勃半径内衰减的振荡分量组成，相比在共动规范下由于规范依赖项使引力波识别复杂化，该结果提供了更清晰的物理解释。

ABSTRACT

The cosmological stochastic gravitational-wave background produced by the mildly non-linear evolution of density fluctuations is analyzed, in the frame of an Einstein-de Sitter model, by means of a fully relativistic perturbation expansion up to second order. The form of these gravitational-instability-induced gravitational waves is gauge-dependent. In the synchronous gauge, where the second-order expansion is most easily carried out, the transverse and traceless tensor modes which are produced also contain a Newtonian and post-Newtonian piece, whose interpretation as gravitational waves is non-trivial. A more direct physical understanding of this background is obtained in the so-called Poisson gauge, where it is seen to consist of a constant term plus an oscillating piece whose amplitude decays inside the Hubble radius.

研究动机与目标

• 理解宇宙结构中温和非线性密度涨落产生的随机引力波背景的本质。
• 阐明二阶微扰理论中引力波的规范依赖性，特别是对比共动规范与泊松规范。
• 为由宇宙不稳定性产生的引力波背景提供一个可物理解释的描述。
• 量化哈勃半径内诱导引力波的振幅及其时间演化。

提出的方法

• 在爱因斯坦-德西特宇宙中采用完全相对论性的二阶微扰展开。
• 在推导二阶张量模态时使用共动规范以简化计算。
• 将结果转换至泊松规范，以获得引力波分量的物理上有意义的解释。
• 在泊松规范下将引力波信号分解为常数项和随时间衰减的振荡分量。
• 分析波在哈勃半径内的行为，其中振荡幅度随时间减小。
• 使用规范不变形式，以区分共动框架中物理引力波与牛顿项及后牛顿项的贡献。

实验结果

研究问题

• RQ1 非线性宇宙微扰如何在相对论框架下产生随机引力波背景？
• RQ2 在共动规范下，二阶引力波信号的物理解释是什么，其中出现了规范依赖项？
• RQ3 引力波背景在哈勃半径内如何演化，其振幅和时间依赖性由什么决定？
• RQ4 为何泊松规范更适合于对诱导引力波进行直接的物理解读？

主要发现

• 在泊松规范下，诱导引力波背景包含一个常数项和一个振幅在哈勃半径内衰减的振荡分量。
• 共动规范下的二阶张量模态包含了非物理的牛顿项和后牛顿项贡献，使其难以被解释为真实的引力波。
• 物理引力波成分在泊松规范中能最好地被分离和理解，因为该规范下的波分量是规范不变且具有物理意义的。
• 背景中振荡部分的振幅在哈勃半径内随时间减小，表明诱导波具有瞬态特性。
• 该背景由密度涨落的非线性演化激发，其形式由爱因斯坦-德西特模型中的二阶相对论微扰方程决定。