[论文解读] The story of magnetism: from Heisenberg, Slater, and Stoner to Van Vleck, and the issues of exchange and correlation

Navinder Singh|arXiv (Cornell University)|Jul 30, 2018

Geomagnetism and Paleomagnetism Studies参考文献 9被引用 4

一句话总结

本文追溯了从经典到量子力学的磁学理论发展历程，强调范沃勒克（Van Vleck）的‘中间道路’理论在统一巡游电子与局域电子模型中的基础性作用。它解释了如何通过斯莱特-斯通纳模型、海森伯模型以及最终的自洽重正化（Self-Consistent-Renormalization, SCR）理论等进展，解决了交换与关联效应问题，这些理论超越了平均场近似，纳入了自旋涨落与强关联效应。

ABSTRACT

This article is devoted to the development of the central ideas in the field of magnetism. The presentation is semi-technical in nature and it roughly follows the chronological order. The key contributions of Van Vleck, Dorfman, Pauli, Heisenberg, and Landau are presented. Then the advent of the field of itinerant electron magnetism starting with the investigations of Bloch and Wigner, and more successful formulation by Slater and Stoner is presented. The physical basis of the Slater-Stoner theory is discussed and its problems are summarized. Then, an overview of the debate between itinerant electron view of Stoner and localized electron view of Heisenberg is presented. Connected with this debate are the issues of exchange interactions. The issues related to the origin of exchange interaction in Stoner model are discussed. We review the "middle-road" theory of van Vleck and Hurwitz--the very first theory which takes into account the electron correlation effects in the itinerant model. We close our presentation with the discussion of the very important issue of strong electron correlation in the itinerant picture.

研究动机与目标

• 解决经典顺磁性（朗之万）与玻尔-范李文定理之间的悖论，后者预测在经典统计力学中磁化强度为零。
• 追溯从非量子模型到量子处理的理论磁学发展过程，突出范沃勒克在将电子关联引入巡游电子系统中的关键作用。
• 考察巡游（斯通纳）与局域（海森伯）电子模型之间的争论，并分析交换相互作用与关联效应在弥合这一分歧中的作用。
• 为过渡金属中强电子关联的现代处理方法建立理论基础，最终以SCR理论作为超越平均场近似的重大进展。

提出的方法

• 分析玻尔-范李文定理，以证明经典统计力学因在矢势变换下相空间不变性而无法解释磁性。
• 应用量子统计力学处理范沃勒克开创的真实气体顺磁性，推导出对经典磁化的量子修正。
• 利用配体场理论解释d电子盐中的磁各向异性和晶体场分裂，将电子结构与磁行为联系起来。
• 基于斯通纳对金属铁磁性的判据，建立巡游电子磁学的斯莱特-斯通纳模型。
• 通过冯索夫斯基-齐纳模型引入间接s-d交换作用的概念，以解释过渡金属中的铁磁性。
• 通过弗里德尔-亚历山大-安德森-森野理论以及SCR理论，将分析扩展至非平均场处理，该理论包含自旋涨落重正化与强关联效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何经典统计力学无法在外部磁场存在时预测磁化强度，如玻尔-范李文定理所形式化？
• RQ2 范沃勒克的‘中间道路’理论如何首次系统性地处理巡游电子系统中的电子关联？
• RQ3 斯莱特曲线的物理起源是什么？它如何预测过渡金属中交换相互作用的符号？
• RQ4 为何局域的海森伯模型无法描述铁族金属，而巡游的斯通纳模型又是如何解决这一问题的？
• RQ5 SCR理论如何通过包含自旋涨落重正化与超越平均场的强关联效应，改善对过渡金属中磁序的描述？

主要发现

• 玻尔-范李文定理证明，经典统计力学无法解释磁性，因为配分函数对矢势的依赖性消失，导致磁化强度为零。
• 范沃勒克对真实气体顺磁性的量子统计处理，首次为理解磁性系统中的电子关联提供了量子力学基础。
• 由范沃勒克发展的配体场理论，解释了d电子盐中的磁各向异性和能级分裂，这对理解过渡金属化合物至关重要。
• 斯莱特-斯通纳模型成功描述了巡游电子铁磁性，但未能考虑强关联效应，因此需要进一步的理论发展。
• 由森野与川畑提出的SCR理论，提供了对自旋涨落与关联效应的非微扰、自洽处理，超越了哈特ree-fock与RPA近似。
• 巡游与局域模型之间的争论最终在铁族金属中被支持巡游图像所解决，但仅在通过SCR等先进理论引入关联效应后才得以实现。