[论文解读] The strangeness content of the nucleon from effective field theory and phenomenology

J. M. Alarcón, Li‐Sheng Geng+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 13, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 17

一句话总结

本文使用包含显式十重态重子共振态的洛伦兹协变重子有效场论，重新评估了核子的奇异夸克组分，表明约60 MeV的π-N标量耦合常数与小奇异组分相容，这是由于相对论效应和共振态贡献带来了显著修正，从而解决了与OZI规则长期存在的矛盾。

ABSTRACT

We revisit the classical relation between the strangeness content of the nucleon, the pion-nucleon sigma term and the $SU(3)_F$ breaking of the baryon masses in the context of Lorentz covariant chiral perturbation theory with explicit decuplet-baryon resonance fields. We find that a value of the pion-nucleon sigma term of $\sim$60 MeV is not necessarily at odds with a small strangeness content of the nucleon, in line with the fulfillment of the OZI rule. Moreover, this value is indeed favored by our next-to-leading order calculation. We compare our results with earlier ones and discuss the convergence of the chiral series as well as the uncertainties of chiral approaches to the determination of the sigma terms.

研究动机与目标

• 解决长期以来存在的矛盾：即从现象学角度看较大的π-N标量耦合常数（~60 MeV）与OZI规则所预期的小奇异组分之间的矛盾。
• 利用洛伦兹协变重子标量有效场论（BχPT）在下一阶（NLO）进行计算，重新评估核子标量耦合常数与奇异组分。
• 评估相对论修正与显式包含十重态重子共振态对标量耦合常数与奇异组分确定的影响。
• 将理论预测与现象学数据及格点QCD结果进行比较，评估在更高阶时标量有效场论的收敛性与可靠性。
• 澄清大标量耦合常数是否必然意味着大的奇异组分，或系统性效应是否可调和两者。

提出的方法

• 在EOMS方案下，采用洛伦兹协变重子标量有效场论（BχPT），至下一阶（NLO），显式引入十重态重子共振态的自由度。
• 利用当前代数的低能定理，将π-N标量耦合常数与在Cheng-Dashen点处的同位旋不変πN散射振幅联系起来。
• 在SU(3)味对称性下，利用重子八重态（质子、中子、Σ、Ξ）的实验质量计算标量耦合常数σ₀，同时考虑SU(3)味对称性破缺的修正。
• 引入相对论修正与十重态共振态贡献，以提高σ₀与σπN在超越一阶近似下的精度。
• 将结果与从πN散射数据获得的现象学确定值及格点QCD（LQCD）模拟结果进行比较，评估标量级数的收敛性与一致性。
• 利用关系式σπN = σ₀ / (1 - y) 提取奇异组分y，其中σ₀为八重态标量流矩阵元。

实验结果

研究问题

• RQ1 当正确包含相对论修正与十重态重子共振态时，约60 MeV的大π-N标量耦合常数是否仍与核子的小奇异组分相容？
• RQ2 相对论修正与十重态重子共振态的引入，对σ₀与σπN的确定有多大影响？
• RQ3 σ₀的一阶近似估计中的系统性不确定性，如何影响对OZI规则与核子标量结构的解释？
• RQ4 当包含高阶标量修正时，现象学确定的σπN ≈ 60 MeV是否仍与格点QCD结果及OZI规则一致？
• RQ5 标量级数的收敛性在多大程度上决定了有效场论中σπN与σs的可靠性？

主要发现

• 当正确包含相对论修正与十重态重子共振态时，约60 MeV的π-N标量耦合常数并不必然与核子的小奇异组分矛盾。
• 引入十重态重子共振态与相对论效应后，σ₀的值增加至约45 MeV，从而在不需大y值的情况下允许更大的σπN。
• 在显式引入共振态的洛伦兹协变BχPT的下一阶计算中，σπN ≈ 60 MeV被偏好，与现代从πN散射数据获得的现象学结果一致。
• 由于高阶修正与系统性效应，σ₀的值显著高于传统的一阶估计值~27 MeV。
• 格点QCD结果中y的取值范围较广，但多数支持小奇异组分（y ≲ 0.15），支持大σπN与小y的相容性。
• 部分O(p⁴)图支持标量级数的收敛性，表明在此框架中高阶修正处于可控状态。