[论文解读] The string tension for Large N gauge theory from smeared Wilson loops

Antonio González-Arroyo, M. Okawa|arXiv (Cornell University)|Dec 16, 2012

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 2被引用 3

一句话总结

本文提出了一种利用格点模拟中抽成的Creutz比值提取大N SU(N)规范理论中弦张力的方法，实现了平滑的连续极限标度和1/N²的线性外推。结果与扭曲Eguchi-Kawai约化模型的计算完全一致，为连续极限体积无关性以及大N规范理论中扭曲约化的有效性提供了有力证据。

ABSTRACT

Using smeared Creutz ratios we extract the string tension for SU(N) pure gauge theory and $N$=3,4,5,6,8. We employ these results to extrapolate to large N. The same methodology is applied to the single-site Twisted Eguchi Kawai model. The corresponding string tension matches perfectly within errors with the extrapolated one, providing strong evidence in favour of the twisted reduction framework. Interesting results are also obtained on the behaviour of Creutz ratios for large sizes.

研究动机与目标

• 使用抽成的威尔逊环在格点模拟中计算大N SU(N)规范理论中的连续弦张力。
• 通过将全格点规范理论的结果与单格点扭曲Eguchi-Kawai（TEK）模型的结果进行比较，检验扭曲约化框架的有效性。
• 基于连续Creutz比值建立非微扰重正化方案，以定义物理标度。
• 研究Creutz比值的标度行为及其在有限N下与Nambu-Goto弦预测的偏离。
• 确定有效弦张力函数的主导和次主导行为，并与微扰理论和Nambu-Goto预测进行比较。

提出的方法

• 使用抽成的威尔逊环在N = 3, 4, 5, 6, 8的SU(N)以及TEK模型中N最大达1369的32⁴格点上计算Creutz比值。
• 通过拟合形式χ(T,R) = a²(b)F̃(t,r) + a⁴(b)H̃(t,r) + ... 来提取Creutz比值的连续极限，其中t = Ta(b)，r = Ra(b)，F̃(t,r)为连续函数。
• 通过条件r̄²F̃(r̄,r̄) = 1.65定义物理标度r̄，类似于Sommer标度，以实现非微扰重正化。
• 对每个N拟合连续函数F̃(r,r)为r̄²/r²的二次多项式，以提取σ(∞)和γ(1)。
• 将全SU(N)模拟得到的弦张力和次主导修正γ(z)与TEK模型的结果进行比较，以检验约化。
• 使用有效弦理论和微扰QCD解释与Nambu-Goto预测的偏离。

实验结果

研究问题

• RQ1 SU(N)规范理论中的弦张力是否在1/N²方向上呈现线性外推以趋近大N极限？
• RQ2 全格点模拟中得到的Creutz比值在多大程度上能平滑地趋近连续极限？
• RQ3 扭曲Eguchi-Kawai模型在多大程度上能准确再现全大N规范理论的弦张力？
• RQ4 有效弦张力中的次主导修正γ(z)的行为如何？与Nambu-Goto和微扰预测相比有何差异？
• RQ5 能否一致地定义并使用基于Creutz比值的非微扰重正化方案来提取物理可观测量？

主要发现

• 弦张力σ(∞)以r̄²为单位提取为1.105(10)，具有平滑的连续极限和1/N²的线性外推。
• 次主导修正γ(1) = 0.272(5)显著大于Nambu-Goto预测值γ_NG(1) ≈ 0.16，表明与Nambu-Goto模型存在偏离。
• γ(z)的数据可用参数化形式γ(z) = γ(1)(1 + τ(z−1)²/(2z))良好描述，其中τ = 0.31(6)，接近微扰值0.39。
• 扭曲Eguchi-Kawai模型得到的弦张力在误差范围内与全SU(N)模拟的外推值完全一致，为连续极限约化提供了强有力证据。
• 连续函数F̃(r,t)定义良好，表现出与有效弦理论一致的标度行为，支持使用非微扰标度r̄。
• 结果表明，有限N下的有效弦描述包含超出Nambu-Goto作用量的贡献，可能源于胶子交换效应。