[论文解读] The strongest gravitational lenses: II. Is the large Einstein radius of MACS J0717.5+3745 in conflict with LCDM?

J.-C. Waizmann, Matthias Redlich+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 3, 2012

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 1被引用 16

一句话总结

本研究调查了MACS J0717.5+3745的异常大爱因斯坦半径（55±3弧秒）是否与标准ΛCDM宇宙学模型相矛盾。通过使用半解析晕群的蒙特卡洛模拟和极值统计，研究发现该观测到的半径与ΛCDM一致，其出现概率在11%至61%之间，具体取决于天区覆盖范围，结论认为此类极端强引力透镜事件尚不足以证伪ΛCDM，因为其结果对质量函数和晕的非球对称性等建模假设高度敏感。

ABSTRACT

Can the standard cosmological model be questioned on the basis of a single observed extreme galaxy cluster? Usually, the word extreme refers directly to cluster mass, which is not a direct observable and thus subject to substantial uncertainty. Hence, it is desirable to extend studies of extreme clusters to direct observables, such as the Einstein radius (ER). We aim to evaluate the occurrence probability of the large observed ER of MACS J0717.5 within the standard LCDM cosmology. In particular, we want to model the distribution function of the single largest ER in a given cosmological volume and to study which underlying assumptions and effects have the strongest impact on the results. We obtain this distribution by a Monte Carlo approach, based on the semi-analytic modelling of the halo population on the past lightcone. After sampling the distribution, we fit the results with the general extreme value (GEV) distribution which we use for the subsequent analysis. We find that the distribution of the maximum ER is particularly sensitive to the precise choice of the halo mass function, lens triaxiality, the inner slope of the halo density profile and the mass-concentration relation. Using the distributions so obtained,we study the occurrence probability of the large ER of MACS J0717.5, finding that this system is not in tension with LCDM. We also find that the GEV distribution can be used to fit very accurately the sampled distributions and that all of them can be described by a Frechet distribution. With a multitude of effects that strongly influence the distribution of the single largest ER, it is more than doubtful that the standard LCDM cosmology can be ruled out on the basis of a single observation. If, despite the large uncertainties in the underlying assumptions, one wanted to do so, a much larger ER (> 100 arcsec) than that of MACS J0717.5 would have to be observed.

研究动机与目标

• 使用直接可观测量而非推断的星系团质量，评估MACS J0717.5+3745的大爱因斯坦半径是否与ΛCDM模型不一致。
• 研究关键天体物理假设（如晕质量函数、非球对称性、内部密度剖面斜率以及质量-浓度关系）对最大爱因斯坦半径分布的影响。
• 利用极值理论量化在ΛCDM框架下，于红移范围0.5 ≤ z ≤ 1.0内观测到该爱因斯坦半径的出现概率。
• 在建模输入存在不确定性的情况下，判断观测到的引力透镜强度是否可作为ΛCDM的证伪检验。
• 探讨动力学并合等复杂效应对极端引力透镜统计的影响，以MACS J0717.5+3745为典型样本。

提出的方法

• 利用暗物质晕的半解析建模，对过去光锥中的晕群进行蒙特卡洛采样。
• 采用具有可变内部斜率和质量-浓度关系的三轴NFW型密度分布进行强引力透镜建模。
• 通过采样晕的物理属性和红移，模拟宇宙大尺度体积中单个最大爱因斯坦半径的分布。
• 将所得最大爱因斯坦半径的采样分布拟合广义极值（GEV）分布，特别识别出Fréchet型（II型）分布。
• 利用拟合的GEV分布计算观测到爱因斯坦半径≥55弧秒的累积概率。
• 考虑σ₈的不确定性并将其传播至概率估计中，同时评估对其他假设的敏感性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在ΛCDM模型下，于红移范围0.5 ≤ z ≤ 1.0内，观测到爱因斯坦半径为55±3弧秒的概率是多少？
• RQ2 最大爱因斯坦半径的分布对晕质量函数、非球对称性、内部密度剖面斜率及质量-浓度关系的假设有多敏感？
• RQ3 MACS J0717.5+3745的观测爱因斯坦半径在ΛCDM中是否可被视为统计异常值，或是否与预期一致？
• RQ4 在当前建模输入的不确定性下，要宣称与ΛCDM存在张力，所需的最小爱因斯坦半径是多少？
• RQ5 动力学并合（如MACS J0717.5+3745中的情况）在多大程度上提高了极端引力透镜事件的可能性？

主要发现

• 在MACS巡天区域，观测到的爱因斯坦半径（55±3弧秒）的出现概率估计为11%至42%；在全天区范围则为18%至61%，表明与ΛCDM无显著矛盾。
• 最大爱因斯坦半径的分布对晕质量函数、非球对称性、内部密度剖面斜率及质量-浓度关系的选择极为敏感。
• 广义极值（GEV）分布能准确拟合最大爱因斯坦半径的采样分布，所有采样分布均可用Fréchet（II型）分布良好描述。
• 动力学并合的存在（如MACS J0717.5+3745中的情况）会提高大爱因斯坦半径出现的可能性，从而进一步降低与ΛCDM的张力。
• 若要达到3σ的偏离ΛCDM水平，需在红移范围0.5 ≤ z ≤ 1.0内拥有至少4×10¹⁵ M☉的星系团质量，远高于MACS J0717.5+3745所推断的质量。
• 由于极端半径分布对建模假设高度敏感，单个最大爱因斯坦半径无法作为ΛCDM的稳健证伪检验。