[论文解读] The study of the Three Nucleon Force in full QCD Lattice calculations

Takumi Doi, Collaboration, for HAL QCD|arXiv (Cornell University)|Nov 2, 2010

Nuclear physics research studies参考文献 2被引用 7

一句话总结

本论文首次在包含动力费米子的全QCD框架下，通过格点QCD研究了三核子力（3NF）。提出了两种方法：一种是在三核子体系中使用有效两核子势；另一种是采用固定线性三维构型，直接提取标量/同位旋标量3NF，避免依赖宇称奇的势能。初步结果表明，在短距离处存在排斥性3NF，与核物质饱和所需的排斥力一致。

ABSTRACT

We study the three nucleon force in the triton channel using dynamical clover fermion lattice QCD. The Nambu-Bethe-Salpeter wave function is utilized to obtain the potentials among three nucleons. Since the straightforward calculation is prohibitively expensive, two different frameworks are developed to meet the challenge. In the first method, we study the effective two nucleon potentials in the three nucleon system, where the differences between the effective two nucleon potentials and the genuine two nucleon potentials correspond to the three nucleon system effect, part of which is originated from the three nucleon force. The calculation is performed using Nf=2 clover fermion at m(π)= 1.13GeV generated by CP-PACS Collaboration, and Nf=2+1 clover fermion at m(π)= 0.70, 0.57GeV generated by PACS-CS Collaboration. In the second method, we study the three nucleon system with 3D-configuration of nucleons fixed. This enables us to extract the three nucleon force directly, if both of parity-even and parity-odd two nucleon potentials are provided. Since parity-odd two nucleon potentials are not available in lattice QCD at this moment, we propose a new general procedure to identify the three nucleon force using only parity-even two nucleon potentials. The calculation are performed with Nf=2 clover fermion at m(π)= 1.13GeV generated by CP-PACS Collaboration, employing the linear setup for the 3D-configuration. Preliminary results for the scalar/isoscalar three nucleon force are presented.

研究动机与目标

• 从第一性原理出发，在格点QCD中研究三核子力（3NF），因为仅靠两核子力无法充分描述轻核与核物质。
• 通过开发两种新颖的框架，克服直接计算三核子体系在计算上的不可行性，实现3NF的提取。
• 实现无需依赖宇称奇两核子势的3NF提取，因为此类势能在当前格点QCD中尚未实现。
• 检验假设：短距离处的排斥性3NF是重现核物质饱和密度所必需的。
• 在三重子体系中，提供3NF标量/同位旋标量分量的第一性原理格点QCD计算。

提出的方法

• 使用Nambu-Bethe-Salpeter（NBS）波函数，从全QCD中动力费米子（动态Clover费米子）的六点关联函数中提取势能。
• 应用有效两核子势方法，通过对陪原子核位置求和，从有效势与真实两核子势的差异中分离出3NF贡献。
• 采用三个核子的固定线性三维构型，通过从约化坐标系中薛定谔方程推导出的一般程序，仅使用宇称偶两核子势直接提取3NF。
• 推导出一个两核子势的线性组合（公式12），以分离出标量/同位旋标量3NF分量，消除对宇称奇势能的依赖。
• 在$N_f=2$ Clover费米子组态上进行计算，来自CP-PACS，$m_\pi = 1.13$ GeV，共598个构型，每个构型16个源时间层。
• 利用约化坐标系中的薛定谔方程，将NBS波函数与两核子及三核子力势能关联，通过减去已知的两核子贡献，实现3NF的提取。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在不依赖当前模拟中尚不可用的宇称奇两核子势的前提下，从格点QCD中提取三核子力？
• RQ2 三核子力的标量/同位旋标量分量在短距离是否表现出排斥行为，这是否符合核物质饱和的理论需求？
• RQ3 在三核子体系中，有效两核子势与真实两核子势有何差异？其中多大比例的差异可归因于三核子力？
• RQ4 在格点QCD中，能否通过固定三维构型设置，仅使用宇称偶两核子势直接提取三核子力？
• RQ5 在不同核子间距下，三重子道中3NF的标量/同位旋标量分量的定量行为如何？

主要发现

• 初步结果显示，在标量/同位旋标量道中，短距离处存在排斥性三核子力，与核物质饱和的唯象学要求一致。
• 三重子道中的波函数主要由S波分量（$\psi_S$）主导，表明基态具有强S波特性，这对解释3NF信号至关重要。
• 该方法成功仅使用宇称偶两核子势即分离出标量/同位旋标量3NF，为未来研究提供了可行路径，尽管当前格点QCD中尚未实现宇称奇势能。
• 有效两核子势方法在统计误差范围内与真实两核子势保持一致，验证了该方法在3NF提取中的有效性。
• 尽管固定三维构型减少了采样，信号与噪声比仍可接受，表明该方法在未来的高统计研究中具有可行性。
• 由于最终3NF结果中忽略了能量位移，估计存在约10 MeV的系统性不确定度，未来工作需对此进行修正。