[论文解读] The Superconformal Gauge Theory on M2-Branes

Jaume Gomis, Diego Rodrı́guez-Gómez+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 4, 2008

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 9被引用 21

一句话总结

本文通过将Bagger-Lambert理论与一个超对称Faddeev-Popov鬼场部分耦合，引入了BRST不变的表述形式，证明了物理希尔伯特空间中不存在负范数态。该理论在平凡真空附近与一个平凡理论BRST等价，当三 algebra 中沿零方向的标量获得真空期望值时，其等价于具有形式SO(8)超共形对称性的最大超对称2+1维杨-米尔斯理论的重表述。

ABSTRACT

We show that by adding a supersymmetric Faddeev-Popov ghost sector to the recently constructed Bagger-Lambert theory based on a Lorentzian three algebra, we obtain an action with a BRST symmetry that can be used to demonstrate the absence of negative norm states in the physical Hilbert space. We show that the combined theory, expanded about its trivial vacuum, is BRST equivalent to a trivial theory, while the theory with a vev for one of the scalars associated with a null direction in the three-algebra is equivalent to a reformulation of maximally supersymmetric 2+1 dimensional Yang-Mills theory in which there a formal SO(8) superconformal invariance.

研究动机与目标

• 通过引入BRST对称性来解决M2-brane的Bagger-Lambert理论中负范数态的问题。
• 证明在平凡真空附近的理论与一个平凡理论BRST等价，从而确保幺正性。
• 证明当三 algebra 中沿零方向的标量获得真空期望值时，所得理论等价于最大超对称2+1维杨-米尔斯理论的重表述。
• 建立标量真空期望值变形理论中形式SO(8)超共形对称性的存在性。

提出的方法

• 在Bagger-Lambert作用量中引入一个超对称Faddeev-Popov鬼场部分以实现BRST对称性。
• 构造一个与哈密顿量对易且湮灭物理态的BRST荷。
• 在平凡真空附近展开完整理论，以证明其与平凡理论的BRST等价性。
• 分析与三 algebra 中零方向相关的标量场具有非零真空期望值时的理论。
• 证明所得有效理论与已知的最大超对称2+1维杨-米尔斯理论的重表述相匹配。
• 识别出在标量变形理论中形式SO(8)超共形对称性的出现。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用BRST对称性消除M2-brane的Bagger-Lambert理论中的负范数态？
• RQ2 在平凡真空附近，Bagger-Lambert理论的BRST等价类是什么？
• RQ3 在三 algebra 中沿零方向的标量具有真空期望值是否会导致已知的超共形规范理论？
• RQ4 标量变形理论中的全局对称性结构的性质是什么？它是否表现出形式SO(8)超共形对称性？
• RQ5 Bagger-Lambert理论能否通过标量真空期望值的形变，一致地得到一个已知的2+1维超共形规范理论？

主要发现

• 引入超对称Faddeev-Popov鬼场部分使Bagger-Lambert理论具有BRST对称性，从而确保物理希尔伯特空间中不存在负范数态。
• 在平凡真空附近展开的理论与一个平凡理论BRST等价，证实了其幺正性和一致性。
• 当标量场在三 algebra 的零方向上获得真空期望值时，所得理论等价于最大超对称2+1维杨-米尔斯理论的重表述。
• 该变形理论表现出形式SO(8)超共形对称性，暗示其与M理论及M2-brane动力学存在更深层次的联系。
• BRST结构为Bagger-Lambert理论的量子化提供了自洽框架，并解决了潜在的幺正性问题。