[论文解读] The swimming of a deforming helix

Lyndon Koens, Hang Zhang+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2018

Micro and Nano Robotics参考文献 69被引用 1

一句话总结

本文研究了螺旋形微型游泳器如何通过在低雷诺数粘性流体中对其螺旋半径、螺距和波长进行非对称形变，实现净运动。利用细长体流体力学方法，作者表明此类形变会产生不对称的阻力，从而在整体流体中实现定向运动，且运动方向与效率高度依赖于形变在构型空间中的路径。

ABSTRACT

Abstract.: Many microorganisms and artificial microswimmers use helical appendages in order to generate locomotion. Though often rotated so as to produce thrust, some species of bacteria such Spiroplasma, Rhodobacter sphaeroides and Spirochetes induce movement by deforming a helical-shaped body. Recently, artificial devices have been created which also generate motion by deforming their helical body in a non-reciprocal way (A. Mourran et al. Adv. Mater. 29, 1604825, 2017). Inspired by these systems, we investigate the transport of a deforming helix within a viscous fluid. Specifically, we consider a swimmer that maintains a helical centreline and a single handedness while changing its helix radius, pitch and wavelength uniformly across the body. We first discuss how a deforming helix can create a non-reciprocal translational and rotational swimming stroke and identify its principle direction of motion. We then determine the leading-order physics for helices with small helix radius before considering the general behaviour for different configuration parameters and how these swimmers can be optimised. Finally, we explore how the presence of walls, gravity, and defects in the centreline allow the helical device to break symmetries, increase its speed, and generate transport in directions not available to helices in bulk fluids. Graphical abstract:

研究动机与目标

• 理解在低雷诺数下，变形螺旋体实现运动的流体动力学机制。
• 确定非对称形状变化（改变螺旋半径、螺距和波长）如何产生净平动与转动。
• 在小螺旋半径极限下，推导主导阶游泳动力学并确定最优形变周期。
• 探索壁面、重力和形状缺陷等对称性破缺效应，使运动方向扩展至先前无法实现的方向。

提出的方法

• 使用细长体流体力学模型，模拟不可伸长螺旋体在时间依赖形变下的粘性阻力。
• 应用正则化斯托克斯点法，计算螺旋体上的流体动力学力与力矩。
• 通过渐近分析，在小螺旋半径极限下推导主导阶游泳速度与旋转速率。
• 分析净运动对构型空间中路径（半径、螺距、波长演化）的依赖性。
• 考虑来自壁面、重力及螺旋中心线局部缺陷等对称性破缺因素的影响。
• 通过数值模拟与解析计算，确定最优形变周期与方向控制策略。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何通过非对称形变使一个螺旋体在粘性流体中产生净平动与转动？
• RQ2 在时间周期性形变下，细长螺旋体在小半径极限下的主导阶游泳行为是什么？
• RQ3 在构型空间中（半径、螺距、波长）所走路径如何影响净运动的方向与大小？
• RQ4 壁面、重力或形状缺陷以何种方式破坏变形螺旋体的对称性，从而实现新方向的运动？
• RQ5 对于给定螺旋几何形状，如何确定最大化游泳速度的最优形变周期？

主要发现

• 通过利用非对称形变，变形螺旋体可在无限流体中实现净平动与转动，且运动方向由构型空间中的形变路径决定。
• 在小螺旋半径极限下，主导阶游泳速度对半径、螺距与波长变化的顺序极为敏感，互逆循环无法产生净运动。
• 存在最优形变周期可最大化游泳速度，其特征为三个形变参数之间具有特定的相位关系。
• 壁面的存在可增强游泳速度，并通过流体动力学相互作用，使运动方向扩展至在整体流体中无法实现的方向。
• 重力与螺旋中心线的局部缺陷会破坏对称性，使游泳器能够产生任意方向的运动，包括垂直于螺旋轴的方向。
• 该模型预测，在小半径极限下，净游泳速度与螺旋半径的平方成正比，与细长体理论一致。