[论文解读] The Temperature Dependence of the SU(N) Gluon Condensate from Lattice Gauge Theory

G. Boyd, David Miller|ArXiv.org|Aug 29, 1996

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 18

一句话总结

本文利用高精度格点QCD模拟计算了SU(Nc)胶子凝聚的温度依赖性，基于相互作用测度Δ(T)的结果，表明在脱禁闭相变温度Tc以上，胶子凝聚变为负值且其绝对值增大，说明存在一个非零、破坏尺度对称性的凝聚态，且在高温下不会消失。结果表明在Tc附近行为发生定性变化，对包含夸克的全QCD理论具有启示意义，其中夸克屏蔽效应可能改变高温区域的行为。

ABSTRACT

An analysis of the temperature dependence of the leading contributions to the gluon condensate for SU(N) lattice gauge theory is presented using the data from recent Monte Carlo simulations. The gluon condensate is calculated directly from the new lattice calculations of the interaction measure. It is shown how these computations provide a simple picture for the melting of the condensate around the deconfinement temperature, and the fact that it is negative, and increases in magnitude, above Tc. We close with a discussion of the implications for full QCD of recent results from simulations including fermions.

研究动机与目标

• 利用近期高精度格点数据，确定纯SU(Nc)规范理论中胶子凝聚的温度依赖性。
• 澄清胶子凝聚在脱禁闭相变温度Tc附近及之上的行为特征。
• 评估相互作用测度Δ(T)作为有限温度格点QCD中能量-动量张量迹的代理变量的可靠性。
• 将纯规范理论的结果与全QCD的预期进行比较，尤其关注凝聚态在高温下的行为。
• 探讨负胶子凝聚对非阿贝尔规范理论中尺度对称性破缺与共形不变性的影响。

提出的方法

• 通过关系式⟨G²⟩T = ⟨G²⟩₀ − θμμ(T) 计算胶子凝聚，其中θμμ(T)由格点数据利用相互作用测度Δ(T)推导得出。
• 利用蒙特卡罗模拟提取SU(2)和SU(3)规范理论中的相互作用测度Δ(T)，并采用完整的非微扰β函数来标定温度尺度。
• 利用格点作用量和威尔逊流计算空间和时间方向的作用密度Pσ和Pτ，这些量进入Δ(T)的表达式。
• 通过弦张力校准温度尺度，确保格点结果正确赋予物理单位。
• 利用迹异常关系θμμ(T) = ε − 3P计算凝聚态，该关系可在格点上直接测量。
• 分析中包含MILC与Bielefeld格点数据的对比，考虑了作用量和温度尺度的差异。

实验结果

研究问题

• RQ1 在纯SU(Nc)规范理论中，胶子凝聚如何随温度演化，特别是在Tc附近及之上？
• RQ2 在格点QCD中，是否可以可靠地利用相互作用测度Δ(T)来计算有限温度下的胶子凝聚？
• RQ3 为何胶子凝聚在高温下变为负值？这对QCD中尺度破缺的本质意味着什么？
• RQ4 纯规范理论的结果与全QCD的预期相比如何，特别是在凝聚态的高温行为方面？
• RQ5 与纯杨-米尔斯理论相比，夸克自由度在多大程度上改变了胶子凝聚的温度依赖性？

主要发现

• 在脱禁闭相变温度Tc以上，胶子凝聚变为负值且绝对值持续增大，表明高温相中仍存在持续的尺度破缺。
• 凝聚态在高温下并未消失；相反，它保持有限且为负值，Bielefeld数据表明其下降至零温值的约一半。
• 该行为无法通过简单缩放纯SU(3)结果来解释，表明在Tc附近动力学行为发生定性变化。
• 在所有计算温度下，相互作用测度Δ(T)保持正值，意味着能量-动量张量的总迹始终为正，因此在所有温度下尺度对称性均被破坏。
• 若假设凝聚态在高温下趋于零，则零温胶子凝聚估计值为0.007 GeV⁴，而非0.012 GeV⁴，凸显了对高温外推的敏感性。
• 在全QCD中，夸克屏蔽效应可能抑制纯规范理论中观察到的负凝聚态，暗示其高温行为可能不同，但当前数据尚不足以证实此推测。