[论文解读] The Terminating-Random Experiments Selector: Fast High-Dimensional Variable Selection with False Discovery Rate Control

Jasin Machkour, Michael Muma+1 more|TUbilio (Technical University of Darmstadt)|Oct 12, 2021

Advanced Statistical Process Monitoring被引用 5

一句话总结

T-Rex选择器是一种快速、可扩展的高维变量选择方法，通过融合使用原始变量和虚拟变量的多个早期终止随机实验的结果，控制错误发现率（FDR）。该方法在计算复杂度为线性的情况下实现了可证明的FDR控制，并在FDR控制和速度方面优于现有最先进方法，在大规模全基因组关联研究（GWAS）模拟中比model-X knockoff快超过180倍，同时保持了较高的检验效能。

ABSTRACT

We propose the Terminating-Random Experiments (T-Rex) selector, a fast variable selection method for high-dimensional data. The T-Rex selector controls a user-defined target false discovery rate (FDR) while maximizing the number of selected variables. This is achieved by fusing the solutions of multiple early terminated random experiments. The experiments are conducted on a combination of the original predictors and multiple sets of randomly generated dummy predictors. A finite sample proof based on martingale theory for the FDR control property is provided. Numerical simulations confirm that the FDR is controlled at the target level while allowing for high power. We prove that the dummies can be sampled from any univariate probability distribution with finite expectation and variance. The computational complexity of the proposed method is linear in the number of variables. The T-Rex selector outperforms state-of-the-art methods for FDR control in numerical experiments and on a simulated genome-wide association study (GWAS), while its sequential computation time is more than two orders of magnitude lower than that of the strongest benchmark methods. The open source R package TRexSelector containing the implementation of the T-Rex selector is available on CRAN.

研究动机与目标

• 为解决在高维变量选择中控制错误发现率（FDR）的挑战，特别是在全基因组关联研究（GWAS）等大规模基因组学应用中的挑战。
• 开发一种计算高效的算法，能够扩展到数百万个变量，克服现有FDR控制方法（如model-X knockoff）带来的计算成本过高问题。
• 通过平衡FDR控制与统计效能，实现在高维设置下的实际、可重复发现。
• 提供一个可证明有效的FDR控制框架，无需像knockoff方法那样模拟预测变量的完整协方差结构。

提出的方法

• T-Rex选择器执行K个早期终止的随机实验，其中原始预测变量与L个随机生成的虚拟预测变量在前向选择过程中竞争。
• 它使用校准算法确定最优的虚拟变量数量（L）、终止阈值（T）以及融合步骤中的投票阈值，以确保在目标水平下实现FDR控制。
• 该方法利用鞅理论提供有限样本下FDR控制的证明，适用于低维和高维设置（p ≤ n 和 p > n）。
• 虚拟预测变量可从任意具有有限均值和方差的单变量分布中抽样，无需匹配原始预测变量的协方差结构。
• 最终的选择通过K次实验中的投票机制确定，即在足够多轮试验中被选中的变量将被保留。
• 该方法已实现于CRAN上的开源R包TRexSelector中，支持并行执行以进一步提升速度。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能够设计一种变量选择方法，在无需对虚拟变量进行复杂协方差匹配的情况下，实现在高维设置下的有限样本FDR控制？
• RQ2 如何在保持高统计效能和最小化计算成本的同时，维持FDR控制？
• RQ3 是否可以设计一种可扩展的框架，在包括AR(1)过程等弱相关预测变量在内的多种依赖结构下均保持FDR控制？
• RQ4 通过使用简单虚拟变量的早期终止随机实验，能否显著降低FDR控制方法的计算负担？
• RQ5 在真实世界的GWAS数据上，该方法是否能在FDR控制和运行时间两方面均优于state-of-the-art方法（如model-X knockoff）？

主要发现

• T-Rex选择器基于鞅理论，对有限样本下的FDR控制提供了保证，适用于低维和高维设置。
• 当虚拟变量从任意具有有限均值和方差的单变量分布中抽样时，该方法仍能实现FDR控制，与协方差匹配方法相比显著降低了计算开销。
• T-Rex选择器的计算复杂度与变量数量呈线性关系，使其能够扩展至数百万个预测变量。
• 在包含20,000个SNP的模拟GWAS中，T-Rex选择器实现了80%的真正例率（TPR），同时将FDR控制在目标5%水平，优于基准方法在效能和FDR控制方面的表现。
• T-Rex选择器的顺序计算时间仅为4分钟（20,000个变量），而model-X knockoff方法超过12.5小时——使其速度提升了183倍。
• 该方法具有可并行化特性，可在多核系统上实现进一步加速，适用于生物医学领域的大规模可重复性研究。