[论文解读] The thermal Hall conductance of two doped symmetry-breaking topological insulators

Zixiang Li, Dung‐Hai Lee|arXiv (Cornell University)|May 10, 2019

Quantum and electron transport phenomena被引用 8

一句话总结

本文提出了两种掺杂的对称性破缺拓扑绝缘体模型——基于改进的d-密度波哈密顿量——以解释在欠掺杂铜氧化物中观测到的反常热霍尔效应。在p型掺杂后，两种模型均在布里渊区对角线上形成空穴口袋，并支持螺旋边缘态，产生量化热霍尔电导率，与在x=0.06时的La₂₋ₓSrₓCuO₄及其他在超导被抑制条件下的铜氧化物实验数据相符。

ABSTRACT

In this paper we study two models of symmetry-breaking topological insulators. They are the variants of the d-density wave Hamiltonian proposed by Chakravarty, Laughlin, Morr and Nyack[1] to explain the pseudogap of the cuprates. After doping, both models exhibit an anomalous thermal Hall effect similar to that reported in Ref.[2]. Moreover, they also possess hole pockets centered along the Brillouin zone diagonals consistent with the Hall coefficient measured in Ref.[3].

研究动机与目标

• 解释在超导被抑制时仍持续存在的欠掺杂铜氧化物（如x=0.06的La₂₋ₓSrₓCuO₄）中的反常热霍尔效应。
• 将观测到的负热霍尔电导率（κ_xy/T）与不涉及载流子的拓扑机制相协调，该机制已被魏德曼-弗朗兹定律排除。
• 提供一个微观模型，其中p型掺杂在布里渊区对角线上产生中心对称的空穴口袋，与霍尔系数测量结果一致。
• 证明具有晶格平移和旋转对称性破缺的对称性破缺拓扑绝缘体可支持受保护的螺旋边缘态，从而导致热霍尔效应。
• 建立赝能隙区与90°旋转对称性破缺 onset 之间的联系，可能与所提模型中的序参量有关。

提出的方法

• 构建两种对称性破缺拓扑绝缘体模型：一种为间隙化的d-密度波（DDW）哈密顿量变体（模型1），另一种为基于Hsu的关联模型（模型2），两者均包含自旋依赖的跃迁项。
• 引入一个与m₁成比例的自旋依赖的第二近邻跃迁项，打破SU(2)自旋旋转对称性并打开体态能隙，同时在模型2中保持时间反演对称性。
• 使用平均场理论描述有效哈密顿量，参数以t₁=1和t₂=−0.1为单位设定，以模拟张-赖斯单态能带色散。
• 在周期性边界条件和开放边界条件下分析能带结构，揭示因多重边缘导致的自旋-动量锁定的体态边缘态及二重简并。
• 通过Luttinger液体描述推导边缘的低能有效理论，其中手征边缘模由费米场ψ_L↓和ψ_R↑描述，并通过边缘态贡献计算热霍尔电导率。
• 通过边缘态贡献评估热霍尔电导率，表明即使在无电荷输运时，螺旋边缘态仍可产生量化热霍尔响应。

实验结果

研究问题

• RQ1 掺杂的对称性破缺拓扑绝缘体能否解释在欠掺杂铜氧化物（如x=0.06的La₂₋ₓSrₓCuO₄）中观测到的反常负热霍尔电导率？
• RQ2 这些模型是否自然产生中心位于布里渊区对角线上的空穴口袋，与实验霍尔系数测量结果一致？
• RQ3 所观测到的热霍尔效应是否由受剩余U(1)自旋对称性或时间反演对称性保护的无能隙边缘模引起，而非电荷载流子？
• RQ4 自旋依赖跃迁项（m₁）在生成具有受保护螺旋边缘态的拓扑相中起什么作用？
• RQ5 赝能隙区90°旋转对称性破缺的 onset 是否可与所提模型中的序参量m₁相关联？

主要发现

• 在低水平p型掺杂后，两种模型均在布里渊区对角线上形成中心对称的空穴口袋，与测得的空穴载流子密度p一致，而非异常热霍尔区的1+p。
• 由于时间反演对称性和U(1)自旋旋转对称性保护的螺旋边缘态，模型表现出量化热霍尔电导率，且κ_xy/T在低温下呈现负值并随磁场变化上升。
• 热霍尔响应源于具有自旋-动量锁定的边缘模，其中自旋向上和自旋向下的边缘电流反向流动，导致在磁场存在下产生净热流。
• 边缘态有效理论由Luttinger液体描述，哈密顿量为H_int = ∫dx g₂ ψ†_R↑ψ_R↑ψ†_L↓ψ_L↓，该形式通过费米统计不打开电荷能隙，但会重整化边缘速度和Luttinger参数。
• 这些模型解释了在电荷序缺失且超导被抑制条件下，多种铜氧化物（La₂₋ₓSrₓCuO₄、Nd-和Eu-掺杂变体）中的反常热霍尔效应。
• 这些模型无需显式时间反演或空间反演对称性破缺，尽管与赝能隙区中此类破缺的实验观测一致，提示m₁可能与90°旋转对称性破缺的 onset 相关联。