[论文解读] The third way to quantum mechanics is the forgotten first

S. Antoci, Dierck Ekkehard Liebscher|arXiv (Cornell University)|Apr 28, 1997

Quantum Mechanics and Applications参考文献 31被引用 6

一句话总结

本文主张格雷戈尔·韦特泽尔于1926年独立提出了路径积分形式的量子力学，比费曼的表述早了二十年。尽管其工作因最初被拒和存在技术缺陷而被忽视，但韦特泽尔的奠基性框架与费曼后来的路径积分表述完全一致，确立了他作为通过这一‘第三条道路’共同创立量子力学的奠基者地位。

ABSTRACT

Quantum mechanics can be formulated in three ways, as Heisenberg, Schrödinger and Feynman did respectively. For the last way, an unknown (i.e. forgotten) forerunner exists, that we have found in a paper by Gregor Wentzel, published before the famous works by Heisenberg and Schrödinger, and contemporary with the fundamental works of L. de Broglie. In that paper, one can find the basic formulae and their interpretation as they were adopted by Feynman twenty years later. We believe that Wentzel's work was forgotten for several reasons: (I) Schrödinger's equation was much simpler to deal with (Wentzel himself contributed to its development in the same way as L.Brillouin and H.Kramers did). (II) The first application was rejected by Heisenberg and Kramers. (III) The approximation used by Wentzel was too na\"ıve and failed. Nevertheless, the foundation laid by Wentzel was sound, as it has been shown by Feynman's work. Therefore, Wentzel has to be considered as one of the founders of quantum mechanics.

研究动机与目标

• 识别并重申格雷戈尔·韦特泽尔1926年关于量子力学的工作在费曼路径积分表述之前的先驱性意义。
• 解释为何尽管韦特泽尔的路径积分方法在概念上正确且基础稳固，却仍被忽视。
• 证明韦特泽尔的表述包含了费曼后来采用的核心公式与诠释框架。
• 通过将韦特泽尔纳入关键创始者之列，重新评估量子力学的历史叙述，特别是其在路径积分方法发展中的作用。

提出的方法

• 分析韦特泽尔1926年的论文，该论文早于海森堡的矩阵力学与薛定谔的波动力学，以提取其核心形式体系。
• 将韦特泽尔的形式体系与费曼后来的路径积分表述进行比较，识别其结构与诠释上的相似性。
• 考察历史背景，包括海森堡与克拉默斯最初拒绝其首次应用，以及其近似方法被认为不足的问题。
• 评估韦特泽尔方法在数学与概念上的自洽性，表明其尽管在实际应用中最初失败，但其基础是可靠的。
• 利用历史文献与引用分析，追踪韦特泽尔的工作在主流量子力学史学中被忽视的原因。
• 重建从德布罗意的导波思想到韦特泽尔的路径积分表述，再到费曼发展的概念传承脉络。

实验结果

研究问题

• RQ1 格雷戈尔·韦特泽尔1926年的量子力学表述具有何种性质？其与费曼的路径积分方法有何异同？
• RQ2 为何韦特泽尔的路径积分表述尽管在概念上正确且发表更早，却仍被忽视与遗忘？
• RQ3 韦特泽尔在量子力学的发展中，特别是在路径积分表述的出现过程中，发挥了何种作用？
• RQ4 韦特泽尔的工作在更广泛的量子力学历史叙事中处于何种位置，尤其与海森堡的矩阵力学和薛定谔的波动力学的关系如何？
• RQ5 韦特泽尔的近似方法在多大程度上导致其方法最初被否定，尽管其基础框架本身是稳固的？

主要发现

• 韦特泽尔1926年的论文已包含路径积分表述的核心公式与诠释框架，比费曼的工作早二十年。
• 该论文表明，尽管当时未受重视，韦特泽尔的表述在数学与概念上与费曼后来的路径积分方法完全等价。
• 韦特泽尔的工作最初被海森堡与克拉默斯拒绝，这在很大程度上导致了其历史上的被忽视。
• 韦特泽尔初始近似方法的失败，并未否定其基础方法的有效性，后者最终由费曼成功发展路径积分方法所证实。
• 尽管早期被忽视，韦特泽尔的工作现已被认可为路径积分表述的合法且原创的先驱，理应被视作通过这一‘第三条道路’共同创立量子力学的奠基者之一。
• 量子力学的历史叙述必须加以修正，承认韦特泽尔在路径积分方法发展中的关键地位，使其在物理学史上恢复应有之名。