[论文解读] The Top Mass: Interpretation and Theoretical Uncertainties

André H. Hoang|arXiv (Cornell University)|Dec 11, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 9被引用 39

一句话总结

本文解决了LHC实验中使用蒙特卡罗顶夸克质量（$m_t^{ ext{MC}}$）的理论模糊性问题，提出 $m_t^{ ext{MC}}$ 可被解释为等价于如 $m_t^{ ext{MSR}}(1\,\text{GeV})$ 的短距离质量方案，并带有约1 GeV的非微扰修正 $\Delta_{t,\text{MC}}(1\,\text{GeV})$。主要贡献在于提出了一种将 $m_t^{ ext{MC}}$ 与重整化场论质量关联的方案，由于非微扰效应导致的理论不确定性约为1 GeV。

ABSTRACT

Currently the most precise LHC measurements of the top quark mass are determinations of the top quark mass parameter of Monte-Carlo (MC) event generators reaching uncertainties of well below $1$ GeV. However, there is an additional theoretical problem when using the MC top mass $m_t^{ m MC}$ as an input for theoretical predictions, because a rigorous relation of $m_t^{ m MC}$ to a renormalized field theory mass is, at the very strict level, absent. In this talk I show how - nevertheless - some concrete statements on $m_t^{ m MC}$ can be deduced assuming that the MC generator behaves like a rigorous first principles QCD calculator for the observables that are used for the analyses. I give simple conceptual arguments showing that in this context $m_t^{ m MC}$ can be interpreted like the mass of a heavy-light top meson, and that there is a conversion relation to field theory top quark masses that requires a non-perturbative input. The situation is in analogy to B physics where a similar relation exists between experimental B meson masses and field theory bottom masses. The relation gives a prescription how to use $m_t^{ m MC}$ as an input for theoretical predictions in perturbative QCD. The outcome is that at this time an additional uncertainty of about $1$ GeV has to be accounted for. I discuss limitations of the arguments I give and possible ways to test them, or even to improve the current situation.

研究动机与目标

• 澄清LHC分析中使用的蒙特卡罗顶夸克质量（$m_t^{\text{MC}}$）的理论解释，因其缺乏严格的场论定义。
• 在蒙特卡罗生成器近似于第一性原理QCD计算的假设下，建立 $m_t^{\text{MC}}$ 与重整化场论质量方案（特别是 $m_t^{\text{MSR}}(1\,\text{GeV})$）之间的转换关系。
• 量化在将 $m_t^{\text{MC}}$ 用作微扰QCD预测输入时的理论不确定性，识别出非微扰修正 $\Delta_{t,\text{MC}}(1\,\text{GeV})$ 为主要误差来源。
• 提出一种通过第一性原理QCD计算强子级可观测量来测试和改进 $m_t^{\text{MC}}$ 与场论质量关系的框架。

提出的方法

• 假设蒙特卡罗事件生成器对顶质量测量所用的可观测量表现得如同第一性原理QCD计算工具，从而实现对 $m_t^{\text{MC}}$ 的理论解释。
• 类比B物理中的情况，其中实验测得的B介子质量通过非微扰修正与场论中的底夸克质量相关联。
• 提出转换公式：$m_t^{\text{MC}} = m_t^{\text{MSR}}(1\,\text{GeV}) + \Delta_{t,\text{MC}}(1\,\text{GeV})$，其中 $\Delta_{t,\text{MC}}(1\,\text{GeV})$ 为非微扰修正项。
• 采用低能质量方案（如 $m_t^{\text{MSR}}(1\,\text{GeV})$）以最小化方案依赖性并提高可解释性。
• 建议通过比较蒙特卡罗生成的模板（如顶夸克不变质量）与包含微扰和非微扰成分的第一性原理QCD计算结果，实现校准。
• 建议以包含截面测量（如总截面）为基础来测试 $m_t^{\text{MC}}$ 与场论质量的关系，因其对重整化质量敏感。

实验结果

研究问题

• RQ1 在缺乏严格场论定义的前提下，LHC分析中使用的蒙特卡罗顶夸克质量 $m_t^{\text{MC}}$ 的理论意义是什么？
• RQ2 如何一致地将 $m_t^{\text{MC}}$ 与如 $m_t^{\text{MSR}}(1\,\text{GeV})$ 这类重整化场论质量关联起来？
• RQ3 在将 $m_t^{\text{MC}}$ 用作微扰QCD预测输入时，其理论不确定性的大小和来源是什么？
• RQ4 能否通过第一性原理QCD计算强子级可观测量来校准 $m_t^{\text{MC}}$ 并确定非微扰修正 $\Delta_{t,\text{MC}}(1\,\text{GeV})$？
• RQ5 蒙特卡罗事件生成器的局限性（尤其是其非第一性原理性质）如何影响 $m_t^{\text{MC}}$ 校准的最终精度？

主要发现

• 蒙特卡罗顶夸克质量 $m_t^{\text{MC}}$ 可被解释为等价于如 $m_t^{\text{MSR}}(1\,\text{GeV})$ 的短距离质量方案，并带有非微扰修正 $\Delta_{t,\text{MC}}(1\,\text{GeV})$。
• 非微扰修正 $\Delta_{t,\text{MC}}(1\,\text{GeV})$ 的大小估计约为1 GeV，是使用 $m_t^{\text{MC}}$ 进行预测时的主要理论不确定性来源。
• 这一1 GeV的不确定性并非实验误差，而是 $m_t^{\text{MC}}$ 与场论质量之间映射关系中的理论不确定性。
• 关系式 $m_t^{\text{MC}} = m_t^{\text{MSR}}(1\,\text{GeV}) + \Delta_{t,\text{MC}}(1\,\text{GeV})$ 为在微扰QCD计算中使用 $m_t^{\text{MC}}$ 提供了明确的指导方案。
• 目前 $\Delta_{t,\text{MC}}(1\,\text{GeV})$ 的不确定性尚无法量化超过此1 GeV的估计值，未来需要通过第一性原理QCD计算来减小该不确定性。
• 蒙特卡罗生成器与第一性原理QCD之间不可消除的差异可能限制 $\Delta_{t,\text{MC}}(1\,\text{GeV})$ 校准的最终精度，反映出蒙特卡罗事件生成器在概念上的局限性。