[论文解读] The total cross section at the LHC

P. V. Landshoff|ArXiv.org|Sep 22, 2005

High-Energy Particle Collisions Research被引用 9

一句话总结

本文利用Regge理论和pomeron交换框架，对LHC能量下的总截面进行了现象学分析，同时考虑了软pomeron和硬pomeron的贡献。尽管在非微扰QCD方面存在理论局限性，该模型仍成功拟合了高能数据，并预测LHC总截面为$\sigma^{\text{LHC}} = 125 \pm 25~\text{mb}$，该结果存在显著不确定性，主要源于对多重pomeron交换和幺正性约束理解不充分。

ABSTRACT

The hard pomeron first came to light in deep inelastic lepton scattering, but evidence that it contributes also to soft hadronic collisions is reinforced by the fact that it seems to obey a factorisation similar to that of other Regge exchanges. Including a hard-pomeron term in a fit to data for sigma(pp) and sigma(p\bar p) leads to a large total cross section at the LHC. An exact prediction is not possible because of the uncertaintities arising from screening corrections; the best estimate is 125 \pm 25 mb.

研究动机与目标

• 在缺乏精确非微扰QCD计算的情况下，估算LHC能量下的总截面。
• 鉴于微扰理论在小动量转移下失效，通过Regge理论和pomeron交换理解长程强相互作用。
• 在统一框架内协调强子-强子、光子诱导及弹性过程的实验数据。
• 评估软pomeron和硬pomeron贡献对总截面外推至LHC能量的影响。

提出的方法

• 应用Regge理论，通过Regge轨迹和签名因子将总截面、弹性散射和弹性过程关联起来。
• 利用光学定理将总截面与正向振幅虚部联系起来。
• 使用三组分模型$X_0 s^{\epsilon_0} + X_1 s^{\epsilon_1} + X_R s^{\epsilon_R}$拟合$\sigma(pp)$、$\sigma(p\bar{p})$和$F_2(x,Q^2)$的实验数据，其中$\epsilon_0 \approx 0.45$，$\epsilon_1 \approx 0.067$，$\epsilon_R \approx -0.48$。
• 引入eikonal模型，通过$\chi(s,b)$表示多重pomeron交换，并通过$\tilde{A}(s,b) = \frac{1}{2} i s (1 - e^{-\chi(s,b)})$确保幺正性。
• 通过$A \sim \beta(t) s^{\alpha_{I\!\!P_1 I\!\!P_2}(t)} (\log s)^{-\gamma(t)}$建模双pomeron交换，采用线性轨迹和未知耦合函数。
• 通过调节$\tilde{A} = 2is(\chi - \lambda \chi^2)$中的$\lambda$，使模型重现较大$t$值下的$pp$散射节点，确保与数据一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 在当前现象学模型下，质子-质子碰撞在LHC能量下的总截面预测值是多少？
• RQ2 软pomeron和硬pomeron贡献如何影响总截面的能量依赖性？
• RQ3 包含多重pomeron交换的eikonal模型在多大程度上能重现大动量转移下的弹性散射数据？
• RQ4 为何BFKL pomeron预测的总截面增长速度高于实验数据？
• RQ5 Regge理论和eikonal模型在描述高能QCD中幺正性和高阶交换过程方面存在哪些局限性？

主要发现

• LHC能量下总截面的最佳预测值为$\sigma^{\text{LHC}} = 125 \pm 25~\text{mb}$，反映了显著的理论不确定性。
• 软pomeron轨迹的$\alpha_{I\!\!P}(0) \approx 1.08$，与总截面的幂律增长一致。
• 硬pomeron贡献对拟合小$x$区域$F_2(x,Q^2)$的上升趋势是必要的，其中$\epsilon_0 \approx 0.45$。
• eikonal模型满足Froissart界，确保在高能下$\sigma^{\text{Tot}} \sim 4\pi\alpha'\epsilon_0 (\log s)^2$。
• 该模型能较好重现小$t$区域的$pp$弹性散射数据，但在较大$t$区域需引入高阶多重交换项才能保持一致。
• 双pomeron交换项具有通用结构$A \sim \beta(t) s^{\alpha_{I\!\!P_1 I\!\!P_2}(t)} (\log s)^{-\gamma(t)}$，尽管$\beta(t)$和$\gamma(t)$仍未知。