[论文解读] The Trade-off between Processing Gains of an Impulse Radio UWB System in the Presence of Timing Jitter

Sinan Gezici, Andreas F. Molisch+2 more|ArXiv.org|Apr 25, 2007

Ultra-Wideband Communications Technology参考文献 24被引用 5

一句话总结

本文研究了在定时抖动条件下脉冲合并增益（$N_f$）与脉冲扩展增益（$N_c$）在脉冲无线电超宽带（IR-UWB）系统中的权衡。推导了在加性白高斯噪声（AWGN）和频率选择性衰落信道下，同步与码片同步系统中误比特率（BEP）的近似闭式表达式，表明定时抖动会改变 $N_f$ 与 $N_c$ 之间的最优平衡，尤其在采用脉冲基极性随机化时，抖动显著时更倾向于选择更高的 $N_c$。

ABSTRACT

In time hopping impulse radio, $N_f$ pulses of duration $T_c$ are transmitted for each information symbol. This gives rise to two types of processing gain: (i) pulse combining gain, which is a factor $N_f$, and (ii) pulse spreading gain, which is $N_c=T_f/T_c$, where $T_f$ is the mean interval between two subsequent pulses. This paper investigates the trade-off between these two types of processing gain in the presence of timing jitter. First, an additive white Gaussian noise (AWGN) channel is considered and approximate closed form expressions for bit error probability are derived for impulse radio systems with and without pulse-based polarity randomization. Both symbol-synchronous and chip-synchronous scenarios are considered. The effects of multiple-access interference and timing jitter on the selection of optimal system parameters are explained through theoretical analysis. Finally, a multipath scenario is considered and the trade-off between processing gains of a synchronous impulse radio system with pulse-based polarity randomization is analyzed. The effects of the timing jitter, multiple-access interference and inter-frame interference are investigated. Simulation studies support the theoretical results.

研究动机与目标

• 分析定时抖动对IR-UWB系统中脉冲合并增益（$N_f$）与脉冲扩展增益（$N_c$）之间权衡的影响。
• 推导在加性白高斯噪声（AWGN）和频率选择性衰落信道下，存在定时抖动时误比特率（BEP）的近似闭式表达式。
• 确定在不同系统模型（包括有无脉冲基极性随机化）下，使BEP最小化的 $N_f$ 与 $N_c$ 最优配置。
• 评估多址干扰（MAI）、帧间干扰（IFI）和定时抖动对系统性能及参数选择的影响。

提出的方法

• 推导了在加性白高斯噪声（AWGN）信道下，符号同步与码片同步IR-UWB系统的BEP表达式，将定时抖动纳入脉冲定时模型。
• 利用一阶马尔可夫序列理论和中心极限定理近似，建模由定时抖动和脉冲成形引起的干扰项分布。
• 采用通用Rake接收机结构，分析在存在多径传播的频率选择性Rayleigh衰落信道中的性能。
• 引入脉冲基极性随机化以缓解多址干扰（MAI），并推导该方案下干扰功率的渐近分布。
• 使用均匀分布的相位偏移对定时抖动进行统计建模，推导平方脉冲响应和互相关性的期望值。
• 通过仿真研究验证理论结果，比较不同 $N_f$ 与 $N_c$ 配置下的BEP性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 定时抖动如何影响IR-UWB系统中脉冲合并增益（$N_f$）与脉冲扩展增益（$N_c$）之间的最优权衡？
• RQ2 在存在定时抖动时，脉冲基极性随机化对BEP性能及最优系统参数选择有何影响？
• RQ3 在存在定时抖动的同步IR-UWB系统中，多址干扰（MAI）与帧间干扰（IFI）如何影响 $N_f$ 与 $N_c$ 的选择？
• RQ4 定时抖动是否改变了在采用脉冲基极性随机化系统中性能与 $N_f$ 无关的既定结论？
• RQ5 在存在定时抖动的情况下，Rake接收机在频率选择性信道中的性能如何依赖于 $N_f$ 与 $N_c$ 的选择？

主要发现

• 定时抖动显著改变了 $N_f$ 与 $N_c$ 之间的最优权衡，尤其在无极性随机化系统中，抖动存在时更倾向于选择更高的 $N_c$（即更长的符号间隔）。
• 在采用脉冲基极性随机化的系统中，无抖动时BEP对 $N_f$ 不敏感，但定时抖动引入了依赖性，使更高 $N_c$ 更为有利。
• 在存在定时抖动时，最优 $N_c$ 增大以降低干扰功率的方差，因为抖动引起的定时误差会放大低 $N_c$ 的负面影响。
• 利用一阶马尔可夫序列近似和中心极限定理推导的理论BEP表达式，在各种 $N_f$ 与 $N_c$ 配置下与仿真结果高度一致。
• 多址干扰（MAI）与帧间干扰（IFI）可通过极性随机化缓解，但其与定时抖动的联合影响要求对 $N_c$ 进行仔细选择以维持低BEP。
• 仿真结果证实，随着定时抖动增加，最优 $N_c$ 值也随之增大，表明在真实抖动条件下需重新评估系统设计。