[论文解读] The transverse momentum spectrum of low mass Drell-Yan production at next-to-leading order in the parton branching method

A. Bermúdez Martínez, Patrick Connor+13 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2020

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 62被引用 13

一句话总结

该论文将部分子分支（PB）方法与下一阶修正（NLO）计算相结合，用于描述低质心系能量下低质量Drell-Yan过程的横向动量谱。通过PB-?TMD演化包含多重软胶子发射，该方法与NuSea、R209和PHENIX的实验数据表现出极佳的一致性，并确定本征横向动量宽度为 qs ≈ 0.3–0.4 GeV，与LHC和HERA的应用结果一致。

ABSTRACT

It has been observed in the literature that measurements of low-mass Drell-Yan (DY) transverse momentum spectra at low center-of-mass energies $\sqrt{s}$ are not well described by perturbative QCD calculations in collinear factorization in the region where transverse momenta are comparable with the DY mass. We examine this issue from the standpoint of the Parton Branching (PB) method, combining next-to-leading-order (NLO) calculations of the hard process with the evolution of transverse momentum dependent (TMD) parton distributions. We compare our predictions with experimental measurements at low DY mass, and find very good agreement.In addition we use the low mass DY measurements at low $\sqrt{s}$ to determine the width $q_s$ of the intrinsic Gauss distribution of the PB-TMDs at low evolution scales. We find values close to what has earlier been used in applications of PB -TMDs to high-energy processes at the Large Hadron Collider (LHC) and HERA. We find that at low DY mass and low $\sqrt{s}$ even in the region of $p_t/m_{DY} \sim 1$ the contribution of multiple soft gluon emissions (included in the PB-TMDs) is essential to describe themeasurements, while at larger masses ($m_{DY} \sim m_{Z}$) and LHC energies the contribution from soft gluons in the region of $p_t/m_{DY}\sim 1$ is small.

研究动机与目标

• 为解决微扰QCD与低质心系能量下低质量Drell-Yan横向动量测量之间的差异，尤其是在共线NLO计算失效的区域。
• 研究多重软胶子发射与低能下低质量Drell-Yan产生过程中非微扰本征横向动量（kT）的作用。
• 从低能Drell-Yan数据中确定PB-?TMD的本征高斯分布宽度（qs），确保其与高能应用的一致性。
• 检验PB-?TMD形式是否可在LHC能量下验证后，准确描述宽能量范围内低质量Drell-Yan谱。
• 将PB-?TMD方法与部分子喷注方法进行比较，评估其在非微扰参数拟合与演化尺度处理上的差异。

提出的方法

• 使用部分子分支（PB）方法，从非微扰起始尺度 µ₀ ≈ 1 GeV 出发，演化横向动量依赖的（TMD）部分子分布。
• 通过MC@NLO匹配框架，将MadGraph5 aMC@NLO计算的硬散射过程（NLO精度）与PB-TMD结合。
• 利用软胶子分辨参数 zM 的Sudakov形式因子，通过微扰演化核 Kba 实现多重软胶子发射的重求和。
• 引入一种因子化、味无关的本征 kT 分布，采用高斯形式 exp(−|k²_T,0|/2σ²)，其中 σ² = q²_s/2，以建模非微扰效应。
• 通过拟合NuSea（√s = 38.8 GeV）、R209（√s = 62 GeV）和PHENIX（√s = 200 GeV）的低质量Drell-Yan数据，提取本征宽度 qs 的最优值。
• 将预测结果与从低 √s 到低 mDY 的广泛质心系能量范围内的实验 pT 谱进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 PB-?TMD形式结合NLO硬散射能否在共线NLO失效的低 √s 条件下，准确描述低质量Drell-Yan横向动量谱？
• RQ2 在低 mDY 和低 √s 条件下，通过PB演化重求和的多重软胶子发射在 pT 谱形状中起何种作用？
• RQ3 基于低能Drell-Yan数据，PB-?TMD中本征横向动量宽度 qs 的最优拟合值是多少？
• RQ4 在低质量Drell-Yan（低 √s）与LHC能量下高质心系Z玻色子产生之间，软胶子辐射与本征 kT 的重要性如何变化？
• RQ5 PB-?TMD方法与部分子喷注方法在非微扰效应处理与演化尺度依赖性方面有何不同？

主要发现

• 结合NLO匹配的PB-?TMD方法对NuSea、R209和PHENIX的低质量Drell-Yan pT谱的描述达到 χ²/ndf ≈ 1，表明与实验数据高度一致。
• 本征横向动量宽度确定为 qs ≈ 0.3–0.4 GeV，略小于PB-TMD Set 2中先前使用的 0.5 GeV 值。
• 在低DY质量与低 √s 条件下，PB-TMD演化中包含的多重软胶子发射对描述 pT 谱至关重要，即使在 pT/mDY ∼ 1 区域亦然。
• 相比之下，在 mDY ∼ mZ 与LHC能量下，pT/mDY ∼ 1 区域的软胶子贡献较小，表明非微扰效应具有显著的能量与质量依赖性。
• PB-?TMD方法成功描述了从 √s = 38.8 GeV 到 13 TeV 的宽广能量范围内的数据，且无需改变初始演化尺度 µ₀。
• 该结果通过表明共线NLO在低质量与低能量下不足，且重求和软辐射至关重要，解决了所谓的“qt危机”问题。