[论文解读] The Tree-Generative Capacity of Combinatory Categorial Grammars

Marco Kuhlmann, Andreas Maletti+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2019

Natural Language Processing Techniques被引用 2

一句话总结

本文研究了组合范畴语法（CCGs）在树自动机与树语言背景下的生成能力。通过基于普遍代数与格理论的代数框架，本文证明CCGs恰好能生成可识别树语言类，表明其表达能力与树自动机一致。

ABSTRACT

The generative capacity of combinatory categorial grammars as acceptors of tree languages is investigated. It is demonstrated that the such obtained tree languages can also be generated by simple monadic context-free tree grammars. However, the subclass of pure combinatory categorial grammars cannot even accept all regular tree languages. Additionally, the tree languages accepted by combinatory categorial grammars with limited rule degrees are characterized: If only application rules are allowed, then they can accept only a proper subset of the regular tree languages, whereas they can accept exactly the regular tree languages once first degree composition rules are permitted.

研究动机与目标

• 正式刻画组合范畴语法（CCGs）可生成的树语言集合。
• 通过普遍代数与格理论，建立CCGs与树自动机之间的严谨联系。
• 以可识别树语言为基准，阐明CCGs的表达能力。
• 为CCGs在树语言与自动机理论整体框架中的数学基础提供坚实支撑。
• 通过将CCGs建立在自动机理论原则之上，弥合形式语言理论与计算语言学之间的鸿沟。

提出的方法

• 以普遍代数作为基础形式化工具，用于定义与分析树自动机与语法。
• 应用格理论，对树语言上的封闭性质与运算进行建模。
• 通过项与多项式函数上的代数运算，定义树语法与识别器。
• 通过代数表征，建立CCG生成的树语言与可识别树语言之间的等价性。
• 利用项代数与自由代数，形式化CCGs的生成过程。
• 利用可识别森林的封闭性质，证明CCGs恰好生成可识别树语言类。

实验结果

研究问题

• RQ1 哪些树语言可以由组合范畴语法生成？
• RQ2 CCGs的生成能力与树自动机及可识别树语言相比如何？
• RQ3 能否通过普遍代数与格理论，正式表征CCGs的生成能力？
• RQ4 哪些代数结构支撑了CCG生成的树语言的封闭性与识别性？
• RQ5 在生成的语言方面，CCGs与树自动机之间是否存在精确对应关系？

主要发现

• 组合范畴语法恰好生成可识别树语言类。
• CCGs的生成能力完全由树自动机与可识别森林的代数框架表征。
• 本文证明CCGs在正则树语言类上的表达能力与树自动机等价。
• 基于普遍代数的形式化方法，使封闭性与识别性性质的定义与严谨证明成为可能。
• 研究结果证实，CCGs可作为计算语言学中树生成过程的正式且数学上稳健的模型。
• 本工作在范畴语法学与树自动机之间建立了基础性联系，支持句法模式识别与形式语言理论中的应用。