[论文解读] The Unified Transition Stages in Linearly Stable Shear Flows

Jianjun Tao, Xiangming Xiong|arXiv (Cornell University)|Oct 6, 2017

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 20被引用 7

一句话总结

本文识别出线性稳定剪切流（如平面泊肃叶流、通道流和管道流）中普遍存在的过渡阶段序列——平衡局域湍流、时间持久湍流和均匀湍流。通过数值模拟，研究发现中等雷诺数下湍流带扩展主要由斜向拉伸驱动，而高雷诺数下则由带分裂主导，且小尺度湍流区域与平均流向的斜向涡旋结构对齐，并通过局部定义的雷诺数建立了定量普适性。

ABSTRACT

Abrupt transition to turbulence may occur in pipe and channel flows at moderate flow rates, an unexpected event according to linear stability theory, and has been an open problem in fluid dynamics for more than a century. Extensive numerical simulations and statistical analyses of the plane-Poiseuille flow have been performed. A sequence of transition stages, which includes the equilibrium localized turbulence, the temporally persistent turbulence and the uniform turbulence, is identified. The spread of turbulent band is mainly caused by an oblique extension at moderate Reynolds numbers and band splitting at high Reynolds numbers. The small scale regime of a turbulent band coincides with the oblique swirl region of the mean flow in planes parallel to the walls. Furthermore, this transition scenario is shown quantitatively to be universal for channel and pipe flows in terms of a locally defined Reynolds number.

研究动机与目标

• 解决长期以来关于管道和通道等线性稳定剪切流中湍流突然转变的悖论。
• 识别不同剪切流构型中普遍存在的过渡阶段序列。
• 解释不同雷诺数范围内驱动湍流带扩展的机制——斜向拉伸与带分裂。
• 通过局部定义的雷诺数，证明该过渡场景在通道流与管道流中的定量普适性。

提出的方法

• 对平面泊肃叶流进行广泛数值模拟，以捕捉完整的过渡动力学。
• 对湍流结构及其随时间和空间的演化进行统计分析。
• 通过速度场与涡度场的时空模式分析，识别出不同的过渡阶段。
• 对比湍流带形态与平均流结构，特别关注壁面平行平面上的斜向涡旋区域。
• 定义并应用局部定义的雷诺数，以检验不同流型间的普适性。
• 将该过渡场景与通道流和管道流中的已知结果进行验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 线性稳定剪切流中从层流到湍流的普遍过渡阶段是什么？
• RQ2 在中等和高雷诺数下，平面泊肃叶流中的湍流带如何扩展？
• RQ3 小尺度湍流结构与壁面平行平面上平均流的斜向涡旋之间存在何种关系？
• RQ4 该过渡场景在通道流与管道流之间在多大程度上具有定量普适性？
• RQ5 局部定义的雷诺数能否统一描述不同剪切流几何构型中的过渡行为？

主要发现

• 在线性稳定剪切流中识别出三个过渡阶段的普遍序列——平衡局域湍流、时间持久湍流和均匀湍流。
• 在中等雷诺数下，湍流带扩展主要由沿带对角线的斜向拉伸驱动。
• 在高雷诺数下，带分裂成为湍流区域扩展的主导机制。
• 带内小尺度湍流区域在空间上与壁面平行平面上平均流的斜向涡旋结构对齐。
• 当使用局部定义的雷诺数描述时，该过渡场景在通道流与管道流之间具有定量普适性。
• 研究结果解决了长期以来关于线性稳定流中湍流起始的悖论。