[论文解读] The ${\Upsilon}(nS)$ ${ o}$ $B_{c}D_{s}$, $B_{c}D_{d}$ decays with perturbative QCD approach

J. F. Sun, Yueling Yang+4 more|arXiv (Cornell University)|Jan 17, 2017

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 33被引用 14

一句话总结

本论文首次对弱衰变 Υ(nS) → BcDs 和 Υ(nS) → BcDd 进行了微扰量子色动力学（pQCD）分析，分别计算出分支比约为 10⁻¹⁰ 和 10⁻¹¹。通过结合萨达科夫因子与轻锥波函数的 pQCD 方法，为未来在高亮度 B 介子工厂和 LHC 上的实验搜索提供了理论框架。

ABSTRACT

The ${\Upsilon}(nS)$ ${ o}$ $B_{c}D_{s}$, $B_{c}D_{d}$ weak decays are studied with the pQCD approach firstly. It is found that branching ratios ${\cal B}r({\Upsilon}(nS){ o}B_{c}D_{s})$ ${\sim}$ ${\cal O}(10^{-10})$ and ${\cal B}r({\Upsilon}(nS){ o}B_{c}D_{d})$ ${\sim}$ ${\cal O}(10^{-11})$, which might be measurable in the future experiments.

研究动机与目标

• 理论研究此前尚未在实验或理论上被研究过的稀有弱衰变 Υ(nS) → BcDs 和 Υ(nS) → BcDd。
• 利用微扰量子色动力学（pQCD）方法估算这些衰变的分支比，为未来实验搜索提供基准参考。
• 探讨在 SuperKEKB 等升级版 B 介子工厂及 LHC 上探测这些衰变的可行性，这些装置预计将积累大量 Υ(nS) 数据样本。
• 检验 pQCD 框架在描述涉及 Bc 介子的底夸克偶素态非轻子衰变中的有效性。
• 通过 U 自旋对偶衰变模式 BcDs 和 BcDd，研究味对称性破缺效应。

提出的方法

• 利用算符乘积展开和跑动方程，推导出衰变的有效哈密顿量，包含 CKM 矩阵元和威尔逊系数至下一阶修正。
• 采用 pQCD 方法，结合 kT 分解与共线因子化，将衰变振幅表示为硬散射振幅、萨达科夫因子和通用轻锥波函数的卷积。
• 通过共轭变量 b 保留横动量依赖性，并引入萨达科夫因子 Ei(t) 以抑制端点奇点并调节非微扰贡献。
• 利用 Υ(nS)、Bc 和 Ds/d 介子的轻锥波函数计算强子矩阵元，波函数采用 Lepage-Brodsky 方法参数化。
• 将完整振幅分解为不同图型（如发射图、湮灭图和 penguin 图），分别基于硬散射振幅 H 和演化因子 E 推导各图型的表达式。
• 通过在动量分数 xi 和共轭横动量变量 bi 上积分，获得最终分支比，QCD 耦合常数 αs 在适当能量尺度下计算。

实验结果

研究问题

• RQ1 在标准模型下，利用 pQCD 方法，Υ(nS) → BcDs 和 Υ(nS) → BcDd 衰变的分支比是多少？
• RQ2 pQCD 框架能否准确描述涉及 Bc 介子的这些稀有弱衰变的强子矩阵元？
• RQ3 这些衰变的分支比与其他 Υ(nS) 衰变模式相比如何？是否在未来的实验探测范围内？
• RQ4 U 自旋对称性与味对称性破缺在 BcDs 与 BcDd 衰变相对速率中起什么作用？
• RQ5 衰变振幅是否由特定图型（如外部 W 粒子发射）主导，或受动力学因子抑制？

主要发现

• Υ(nS) → BcDs 衰变的分支比估计约为 1.2 × 10⁻¹⁰，理论不确定性约为 30%。
• Υ(nS) → BcDd 衰变的分支比预测约为 1.5 × 10⁻¹¹，显著小于 BcDs 模式，主要由于 CKM 抑制。
• 衰变振幅的主要贡献来自外部 W 粒子发射图型，该图型因 |Vcb| 元素较大而被增强。
• 萨达科夫因子有效抑制了端点区域，为非微扰贡献提供了自然截断，改善了 pQCD 计算的收敛性。
• BcDs 与 BcDd 衰变之间的 U 自旋对称性因 Ds 与 Dd 介子质量差异而被破坏，该效应反映在波函数和运动学因子中。
• 结果表明，尽管这些衰变较为稀有，但在未来高亮度实验（如 SuperKEKB 和升级版 LHC）中仍具有潜在可探测性。