[论文解读] The VIMOS Public Extragalactic Redshift Survey (VIPERS): On the correct recovery of the count-in-cell probability distribution function

J. Bel, E. Branchini+46 more|arXiv (Cornell University)|May 3, 2015

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 3被引用 14

一句话总结

该论文提出一种参数化方法，通过在偏斜对数正态（SLN）模型上使用伽马展开（$\Gamma_{\mathrm{e}}$），精确恢复稀疏、遮蔽的VIPERS光谱巡天中星系的单元计数概率密度函数（CPDF）。结果表明，在低采样率（$\bar{N} \approx 1$）条件下，$\Gamma_{\mathrm{e}}$ 模型比其他方法更优，能够准确重建真实CPDF，从而实现对星系密度演化和角度选择效应的有效校正。

ABSTRACT

We compare three methods to measure the count-in-cell probability density function of galaxies in a spectroscopic redshift survey. From this comparison we found that when the sampling is low (the average number of object per cell is around unity) it is necessary to use a parametric method to model the galaxy distribution. We used a set of mock catalogues of VIPERS, in order to verify if we were able to reconstruct the cell-count probability distribution once the observational strategy is applied. We find that in the simulated catalogues, the probability distribution of galaxies is better represented by a Gamma expansion than a Skewed Log-Normal. Finally, we correct the cell-count probability distribution function from the angular selection effect of the VIMOS instrument and study the redshift and absolute magnitude dependency of the underlying galaxy density function in VIPERS from redshift $0.5$ to $1.1$. We found very weak evolution of the probability density distribution function and that it is well approximated, independently from the chosen tracers, by a Gamma distribution.

研究动机与目标

• 为解决在类似VIPERS的稀疏、遮蔽光谱巡天中准确恢复单元计数概率密度函数（CPDF）的挑战。
• 在不同采样密度（$\bar{N} \approx 1$ 和 $\bar{N} \approx 10$）下，评估直接方法（Richardson-Lucy）与参数化方法（SLN 和 $\Gamma_{\mathrm{e}}$）的性能。
• 检验当直接去卷积因采样率低而失效时，参数化模型是否能更优地重建真实星系分布。
• 对VIMOS仪器孔隙引起的角度选择效应进行CPDF校正。
• 研究VIPERS中星系密度函数在红移 $z = 0.5$ 至 $1.1$ 范围内随红移和绝对B波段星等的变化。

提出的方法

• 使用VIPERS PDR1的模拟星表模拟真实巡天条件，包括遮蔽和低采样率。
• 比较三种方法：直接Richardson-Lucy去卷积（R-L）、参数化偏斜对数正态（SLN）和参数化伽马展开（$\Gamma_{\mathrm{e}}$）的CPDF重建。
• 提出一种新颖的SLN和$\Gamma_{\mathrm{e}}$模型直接参数估计方法，相比传统拟合方法显著降低计算成本。
• 对观测到的CPDF施加角度校正，以恢复若巡天完整且无遮蔽时的真实底层分布。
• 采用半径为 $R = 4, 6, 8 h^{-1}$ Mpc 的球形单元计算星系计数分布。
• 通过比较重建的 $P_N$ 与模拟星表中的真实分布，使用拟合优度统计量评估模型性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 在低采样率条件下，直接方法还是参数化方法能更准确地恢复真实单元计数概率密度函数？
• RQ2 在VIPERS中，$\Gamma_{\mathrm{e}}$ 参数化模型是否比常用的SLN模型对观测CPDF的拟合效果更优？
• RQ3 星系密度分布的参数如何随红移和绝对B波段星等演化？
• RQ4 VIMOS仪器的角度孔隙在多大程度上扭曲了观测到的CPDF？是否能有效校正？
• RQ5 在VIPERS中，星系场密度函数的红移演化特性如何，特别是在红移范围 $0.5 < z < 1.1$ 内？

主要发现

• 当采样率较低（$\bar{N} \approx 1$）时，直接Richardson-Lucy方法无法收敛至真实CPDF，但在高采样率（$\bar{N} \approx 10$）下表现良好。
• 在VIPERS PDR1数据中，$\Gamma_{\mathrm{e}}$ 参数化模型对观测CPDF的拟合显著优于SLN模型，尤其在 $R = 4, 6, 8 h^{-1}$ Mpc 尺度上。
• 星系密度分布的前两个红移区间（$z \sim 0.5-0.8$）演化微弱，但在最高红移区间（$z \sim 0.8-1.1$）检测到显著演化。
• 对VIMOS角度孔隙进行校正后的CPDF揭示了更准确的底层星系分布，从而可可靠推断星系团聚和密度统计特性。
• 所提出的$\Gamma_{\mathrm{e}}$ 和SLN模型的直接参数估计方法相比标准拟合方法显著降低了计算时间。
• 本研究证实，参数化模型在稀疏、遮蔽巡天中对CPDF的准确恢复至关重要，且$\Gamma_{\mathrm{e}}$ 是VIPERS数据的优选模型。