[论文解读] The VIMOS VLT Deep Survey: Evolution of the non-linear galaxy bias up to z=1.5

C. Marinoni, O. Le Fèvre+45 more|ArXiv.org|Jun 23, 2005

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 110被引用 58

一句话总结

本文首次测量了VIMOS VLT深空 Survey (VVDS) 中星系密度涨落的概率密度函数（PDF），揭示星系偏置随红移演化至 z=1.5。研究发现，当红移超过 z≈0.8 时，偏置随红移增加，且在更亮、更红的星系中更强；在 >5 h⁻¹ Mpc 的尺度上，非线性效应达 3–10%，在 0.7 < z < 1.5 的红移范围内，均方根涨落 σ₈ ≈ 0.94 ± 0.07。

ABSTRACT

We present the first measurements of the Probability Distribution Function (PDF) of galaxy fluctuations in the VIMOS-VLT Deep Survey (VVDS) cone, covering 0.4x0.4 deg between 0.40.8; ii) the formation of bright galaxies is inhibited below a characteristic mass-overdensity threshold whose amplitude increases with redshift and luminosity; iii) the biasing function is non linear in all the redshift bins investigated with non-linear effects of the order of a few to 10% on scales &gt;5Mpc.

研究动机与目标

• 测量 VIMOS VLT 深空 Survey (VVDS) 中在红移范围 0.4 < z < 1.5 内星系密度涨落的概率密度函数（PDF）。
• 研究星系偏置（定义为星系与物质的超额密度之间的关系）如何随红移、尺度、星等和颜色演化。
• 通过量化星系-质量聚类关系中的非线性和尺度依赖效应，评估线性偏置模型的有效性。
• 使用维纳滤波器校正观测几何和选源效应，从通量限制数据中重建真实的潜在密度场。
• 将观测到的星系 PDF 与理论预测进行比较，推断至 z=1.5 的红移-密度-尺度依赖偏置函数 b(z, δ, R)。

提出的方法

• 使用方程 (5) 定义的平滑核，对 VVDS 第一 epoch 数据应用，将三维星系密度场重建在规则网格上（0.5 h⁻¹ Mpc 间距）。
• 应用维纳滤波器校正观测的铅笔束几何结构以及稀疏、高红移区域中低信噪比的影响，滤波响应基于观测窗口函数和功率谱推导得出。
• 利用柱对称几何结构计算观测窗口函数的傅里叶变换，窗口函数通过球贝塞尔函数表示（公式 53），以建模观测的空间响应。
• 通过校正特异速度引起的红移空间畸变，评估红移空间中密度场的理论方差，详见第 5 节。
• 使用 GALICS 半解析模拟测试维纳滤波器的有效性，比较未校正与校正后星系超额密度的 PDF。
• 测量 PDF 的二阶与三阶矩（方差 σ₈ 与偏度），以量化非线性偏置效应及其随宇宙时间的演化。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 VVDS survey 中，星系密度对比的概率密度函数（PDF）在 z=1.5 以内如何随红移演化？
• RQ2 星系偏置的非线性程度如何？其与尺度、红移、星等和颜色的关系是怎样的？
• RQ3 线性偏置模型是否足以描述星系聚类？是否需要引入非线性和尺度依赖的修正？
• RQ4 红色与蓝色星系之间的相对偏置如何随宇宙时间演化？是否与本地观测结果一致？
• RQ5 观测几何和通量限制的选源效应在多大程度上扭曲了星系超额密度的真实 PDF？是否可被校正？

主要发现

• 在 R=8 和 10 h⁻¹ Mpc 尺度上，VVDS 中星系密度对比的 PDF 在 z=1.5 以内是潜在质量分布的无偏示踪。
• 在红移空间中，对于 MB^c = -20 + 5 log h 以上星等的星系，在 0.7 < z < 1.5 范围内，星系密度场的均方根涨落 σ₈ 保持恒定，为 0.94 ± 0.07。
• PDF 的偏度随宇宙时间增加，表明在 z ≈ 0.7 时，低密度区域的概率高于 z ≈ 1.5 时。
• 星系偏置随红移增加，z ≈ 0.8 以内变化微弱，而 z > 0.8 时演化更显著，表明聚类存在非线性演化。
• 在所有红移下，更亮的星系比更暗的星系表现出更强的偏置，且在 z ≈ 0.8 时的星等依赖性与本地观测结果一致。
• 红色星系系统性地比蓝色星系更偏置，其相对偏置 b^rel ≈ 1.4 在 0.7 < z < 1.5 红移范围内保持恒定，与本地值一致。