[论文解读] The Voter Model and Jump Diffusion

Jimit Majmudar, Stephen M. Krone+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 13, 2015

Opinion Dynamics and Social Influence参考文献 20被引用 3

一句话总结

本文通过引入大众媒体等外部影响，扩展了经典的选举者模型，利用跳跃扩散过程对由此产生的意见动态进行建模。研究发现，外部影响在推动共识方面显著主导了局部互动，凸显了宏观层面媒体效应在意见形成中相对于微观层面社会互动的关键作用。

ABSTRACT

Opinions, and subsequently opinion dynamics, depend not just on interactions among individuals, but also on external influences such as the mass media. The dependence on local interactions, however, has received considerably more attention. In this paper, we use the classical voter model as a basis, and extend it to include external influences. We show that this new model can be understood using the theory of jump diffusion processes. We derive results pertaining to fixation probability and expected consensus time of the process, and find that the contribution of an external influence significantly dwarfs the contribution of the node-to-node interactions in terms of driving the social network to eventual consensus. This result suggests the potential importance of ``macro-level'' phenomena such as the media influence as compared to the ``micro-level'' local interactions, in modelling opinion dynamics.

研究动机与目标

• 为解决研究焦点失衡的问题，即意见动态中的局部互动被过度关注，而大众媒体等外部影响被忽视。
• 构建一个理论框架，将外部影响整合到经典选举者模型中。
• 分析外部力量如何影响社交网络中的吸收概率和期望共识时间。
• 量化外部影响与节点间互动在推动意见共识方面的相对影响。

提出的方法

• 通过引入跳跃扩散过程，将外部影响对个体意见的作用纳入经典选举者模型。
• 将意见变化建模为局部互动（选举者模型转移）与外部冲击（来自外部来源的跳跃）的组合。
• 使用随机过程和福克-普朗克型方程描述意见分布的时间演化。
• 推导在扩展模型下吸收概率和期望共识时间的解析表达式。
• 应用跳跃扩散理论的工具，刻画系统长期行为。
• 通过模型的渐近分析，比较局部互动与外部影响的相对贡献。

实验结果

研究问题

• RQ1 大众媒体等外部影响如何影响具有局部互动的选举者模型中的吸收概率？
• RQ2 当外部影响被引入选举者模型时，期望共识时间是多少？
• RQ3 外部影响强度与局部互动强度相比，在决定共识动态方面有何差异？
• RQ4 能否使用跳跃扩散过程对扩展模型进行形式化，以捕捉意见的连续变化与突发变化？
• RQ5 宏观层面的媒体效应与微观层面的社会互动相比，在推动意见趋同方面哪个更具主导作用？

主要发现

• 外部影响对推动共识的影响显著大于局部节点间互动的影响。
• 在扩展模型中，吸收概率主要由外部冲击的强度决定，而非局部互动速率。
• 当存在外部影响时，期望共识时间显著缩短，表明共识收敛速度加快。
• 跳跃扩散框架成功捕捉了意见变化的双重特性——局部互动引起的连续漂移与外部来源引起的离散跳跃。
• 该模型表明，媒体曝光等宏观现象在塑造集体意见方面比微观层面的社会互动更具影响力。