[论文解读] The Vulnerability of Cyber-Physical System under Stealthy Attacks

Tianju Sui, Yilin Mo+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 4, 2020

Smart Grid Security and Resilience参考文献 30被引用 4

一句话总结

本文分析了随机线性网络物理系统（CPS）在隐蔽攻击与严格隐蔽攻击下的脆弱性，其中攻击者通过向传感器或执行器注入恶意信号以规避检测。本文推导了此类攻击下系统失稳的必要与充分条件，并为抗攻击系统建立了性能边界，表明即使残差变化有界，隐蔽攻击仍可使原本稳定的系统失稳。

ABSTRACT

In this paper, we study the impact of stealthy attacks on the Cyber-Physical System (CPS) modeled as a stochastic linear system. An attack is characterised by a malicious injection into the system through input, output or both, and it is called stealthy (resp.~strictly stealthy) if it produces bounded changes (resp.~no changes) in the detection residue. Correspondingly, a CPS is called vulnerable (resp.~strictly vulnerable) if it can be destabilized by a stealthy attack (resp.~strictly stealthy attack). We provide necessary and sufficient conditions for the vulnerability and strictly vulnerability. For the invulnerable case, we also provide a performance bound for the difference between healthy and attacked system. Numerical examples are provided to illustrate the theoretical results.

研究动机与目标

• 研究网络物理系统（CPS）对可规避残差监控检测的隐蔽攻击与严格隐蔽攻击的脆弱性。
• 确定CPS在何种条件下可被此类攻击导致失稳的必要与充分条件。
• 量化抗攻击系统在攻击下的性能退化，提供健康系统状态与受攻击系统状态之间差异的边界。

提出的方法

• 将CPS建模为具有过程噪声与测量噪声的随机线性系统。
• 将隐蔽攻击定义为在检测残差中引起有界变化的攻击，将严格隐蔽攻击定义为在残差中引起零变化的攻击。
• 使用传递函数分析与谱范数边界来表征攻击下的系统行为。
• 应用系统传递函数的广义逆（Moore-Penrose伪逆）以分析攻击信号的逆动态。
• 采用基于矛盾的证明方法，利用脉冲响应的 $ \ell_1 $-稀疏性范数，建立系统响应的有界性。
• 推导系统传递函数 $ S(z) $、$ T(z) $ 与 $ R(z) $ 的条件，以判断系统的脆弱性或抗攻击性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，随机线性CPS可被隐蔽攻击导致失稳，而该攻击仅在检测残差中引起有界变化？
• RQ2 CPS在何种情况下对严格隐蔽攻击具有脆弱性，即攻击不引起任何可检测的残差变化？
• RQ3 对于抗攻击系统，健康系统状态与受攻击系统状态之间差异的性能边界是什么？
• RQ4 系统传递函数 $ S(z) $、$ T(z) $ 与 $ R(z) $ 如何影响隐蔽攻击的可检测性与影响程度？
• RQ5 何种数学条件可确保系统在残差扰动有界的情况下仍保持稳定？

主要发现

• 当且仅当传递函数 $ T(e^{j\omega})\mu $ 的谱范数超过 $ S(e^{j\omega})\mu $ 的谱范数时，CPS对隐蔽攻击具有脆弱性，表明其存在失稳潜力。
• 当攻击信号位于检测残差映射的零空间中时，系统对严格隐蔽攻击具有脆弱性，此时残差保持为零。
• 对于抗攻击系统，误差 $ \Delta e_t $ 的 $ \ell_2 $-范数与攻击信号 $ \Delta z_t $ 的 $ \ell_2 $-范数之比被有界值所限制，从而确保系统稳定性。
• 传递函数 $ S(z)S^\dagger(z) $ 的逆 $ z $-变换具有有限的 $ \ell_1 $-稀疏性范数，意味着系统对攻击信号的响应保持有界。
• 证明表明，若误差传递函数 $ R(z) $ 的脉冲响应具有无限的 $ \ell_1 $-稀疏性范数，则系统将变得脆弱，与抗攻击性假设矛盾。
• 分析结果证实，即使隐蔽攻击无法通过标准基于残差的检测方法识别，仍可导致系统失稳，凸显了关键的安全漏洞。