[论文解读] The $x$ and $Q^2$ dependence of $\hat{q}$, quasi-particles and the JET puzzle

Evan Bianchi, Jacob Elledge+4 more|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2017

High-Energy Particle Collisions Research被引用 18

一句话总结

本文通过证明夸克-胶子等离子体（QGP）部分子分布函数（PDF）的 $x_N$-依赖性所导出的喷射淬火参数 $\hat{q}$ 的尺度依赖性，自然解释了在LHC能量下 $\hat{q}/T^3$ 的观测降低现象，从而解决了JET谜题。该模型基于部分子分布函数的微扰演化和能量损失形式，无需重新归一化即可同时拟合RHIC与LHC的 $R_{AA}$ 和 $v_2$ 数据，表明QGP中存在类似准粒子的结构，且在 $x_N \sim 0.8$ 处具有类似价夸克的峰。关键结果是仅靠尺度演化即可解释该谜题，无需引入 $\hat{\mathscr{Q}}$ 中的 $T_c$ 尖点。这为 $\hat{q}$ 的物理尺度依赖性提供了强有力证据，并支持QGP中存在准粒子。

ABSTRACT

We present the first attempt to extract the "$x$" dependence of the parton distribution function (PDF) of the quark gluon plasma (QGP). In the absence of knowledge regarding the mass of a QGP constituent, we define the new variable $x_N$, the nucleonic momentum fraction, which represents the ratio of the momentum of the parton to that of a self-contained section of the plasma that has the mass of a nucleon. Calculations are compared to data for single hadron suppression in terms of the nuclear modification factor $R_{AA}$ and the azimuthal anisotropy parameter $v_{2}$, as a function of transverse momentum $p_{T}$, centrality and energy of the collision. It is demonstrated that the scale evolution of the QGP-PDF is responsible for the reduction in normalization of the jet transport coefficient $\hat{q}$, between fits to Relativistic Heavy-Ion Collider (RHIC) and Large Hadron Collider (LHC) data; a puzzle, first discovered by the JET collaboration. Best fits to data are suggestive of the presence of quasi-particles with wide dispersion relations in the QGP.

研究动机与目标

• 为解决JET谜题，即尽管温度相似，$\hat{q}/T^3$ 在LHC低于RHIC，这挑战了此前关于 $\hat{\mathscr{Q}}$ 中存在 $T_c$ 尖点的假设。
• 研究QGP的 $x_N$-依赖PDF所导出的喷射淬火参数 $\hat{q}$ 的尺度依赖性，是否能解释RHIC与LHC数据之间归一化差异，而无需任意重新归一化。
• 通过分析微扰尺度 $\mu^2 = 1$ GeV$^2$ 下提取的PDF形状，检验QGP中存在具有宽色散关系的准粒子的假设。
• 使用单一 $\hat{q}$ 演化方案，实现对多个中心度和能量下 $R_{AA}$ 和 $v_2$ 的无参数、一致描述。

提出的方法

• 引入 $x_N$（核子动量分数）作为新变量，用于定义QGP的部分子分布函数（PDF），替代真空PDF中传统的 $x$-依赖性。
• 利用输入PDF $G(x_N, \mu^2)$ 在 $\mu^2 = 1$ GeV$^2$ 下的微扰演化，计算尺度依赖的 $\hat{q}$，假设 $\hat{q} \propto s/s_0$，其中 $s_0 = 96$ /fm$^3$，$s$ 为局域熵密度。
• 应用Majumder和Müller（2008）的高阶扭能量损失形式，计算喷射淬火，其中 $\hat{q}$ 通过演化后的PDF随喷射部分子的尺度演化。
• 使用单一参数集，对RHIC和LHC的四个中心度下结果的 $R_{AA}(p_T)$ 和 $v_2(p_T)$ 进行实验数据拟合，且在不同能量间不进行重新归一化。
• 通过最小化RHIC和LHC数据集的 $\chi^2$/d.o.f.，提取 $\mu^2 = 1$ GeV$^2$ 下的输入PDF，隔离出可接受的PDF形状区间。
• 通过角度依赖的 $R_{AA}$ 直接计算 $v_2$，无需额外参数，确保与流体动力学事件平面信息的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以通过QGP的 $x_N$-依赖PDF所导出的 $\hat{q}$ 尺度依赖性，解释LHC与RHIC相比 $\hat{\mathscr{Q}} = \hat{q}/T^3$ 的降低，而无需引入 $T_c$ 尖点？
• RQ2 在 $\mu^2 = 1$ GeV$^2$ 下提取的输入PDF是否在 $x_N \sim 0.8$ 处表现出类似价夸克的峰，以及在低 $x_N$ 处具有较大的海夸克成分，表明QGP中存在准粒子？
• RQ3 是否可以使用单一、经尺度演化的 $\hat{q}$，在不进行RHIC与LHC之间重新归一化的情况下，同时描述多个中心度和能量下的 $R_{AA}$ 和 $v_2$ 数据？
• RQ4 拟合质量提升（$\chi^2$/d.o.f. = 5.6）是否确实源于尺度演化，而非其他模型参数或假设？

主要发现

• 由 $x_N$-依赖PDF导出的 $\hat{q}$ 尺度演化，自然解释了LHC与RHIC相比 $\hat{\mathscr{Q}} = \hat{q}/T^3$ 的降低，解决了JET谜题，且无需引入 $\hat{\mathscr{Q}}$ 中的 $T_c$ 尖点。
• 在 $\mu^2 = 1$ GeV$^2$ 下的最佳拟合输入PDF在 $x_N \sim 0.8$ 处表现出类似价夸克的峰，且在低 $x_N$ 处具有显著的海夸克成分，与QGP中存在准粒子一致。
• 该模型在拟合RHIC与LHC四个中心度的 $R_{AA}$ 和 $v_2$ 数据时，$\chi^2$/d.o.f. 达到5.6，且在不同能量间无需重新归一化，表明其具有物理上的一致性。
• 通过角度依赖的 $R_{AA}$ 计算得到的 $v_2$ 与实验数据一致，且无需额外参数，证实了无参数方法的稳健性。
• 图4中提取的PDF带显示，输入分布被限制在狭窄范围内，且 $\alpha$ 和 $\beta$ 参数的 $\chi^2$/d.o.f. 呈浅最小值，表明拟合具有稳定性。
• 结果支持 $\hat{q}$ 中尺度演化的物理性，并表明QGP的部分子结构（通过高 $p_T$ 介子探测）应比使用通用 $\hat{q}$ 更好地由尺度依赖的PDF来描述。