[论文解读] The $Z_c(3900)$ peak does not come from the "triangle singularity"

Qin-Rong Gong, Jing-Long Pang+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 24, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用 6

一句话总结

本文研究了在 $e^+e^-\to J/\psi\pi^+\pi^-$ 和 $e^+e^-\to (D\bar{D}^*)^\mp\pi^\pm$ 反应中观测到的 $Z_c(3900)$ 峰是否源于三角奇异机制。采用分散方法并拟合 BESIII 在 $\sqrt{s} = 4.23$ GeV 和 $4.26$ GeV 的数据，作者发现三角图无法重现观测到的峰结构——具体而言，其预测在 4.26 GeV 处出现更高的峰，与实验数据相反。相反，分子态 $D\bar{D}^*$ 的赋值提供了显著更优的拟合，证实 $Z_c(3900)$ 为类似四 quark 的分子态。

ABSTRACT

We compare contributions from the triangle diagram and the $D\bar D^*$ bubble chain to the processes of $e^{+}e^{-} ightarrow J/ψπ^{+}π^{-}$ and $e^{+}e^{-} ightarrow (D\bar D^*)^\mpπ^{\pm}$. By fitting the $J/ψπ$ maximum spectrum and the $D\bar D^*$ spectrum, we find that the triangle diagram cannot explain the new data from BESIII Collaboration at center of mass at 4.23GeV and 4.26GeV, simultaneously. On the contrary, the molecular assignment of $Z_c(3900)$ gives a much better description.

研究动机与目标

• 检验 $e^+e^-\to J/\psi\pi^+\pi^-$ 和 $e^+e^-\to (D\bar{D}^*)^\mp\pi^\pm$ 反应中观测到的 $Z_c(3900)$ 峰是否源于异常三角奇异（ATS）机制。
• 比较三角图振幅与 $D\bar{D}^*$ 分子态图像在解释 BESIII 在 $\sqrt{s} = 4.23$ GeV 和 $4.26$ GeV 的实验数据时的表现。
• 确定三角奇异机制是否能同时解释 $J/\psi\pi$ 和 $(D\bar{D}^*)^\pm$ 不变量质量谱中的观测峰结构。
• 通过排除三角奇异作为其峰结构的可行解释，强化 $Z_c(3900)$ 的分子本质。

提出的方法

• 研究采用费曼参数表示法与 $\overline{\text{MS}}-1$ 方案中的维度正规化来处理三线图函数中的发散问题。
• 利用 Passarino-Veltman 约化技术计算三角图振幅，将张量积分分解为标量一、二、三线图函数。
• 在复能平面中评估振幅，仔细处理 $+i\epsilon$ 规则以确保解析性并保证 Wicks 旋转的有效性。
• 通过张量振幅与极化投影算符的缩并，计算非极化矩阵元的平方，同时引入 $J/\psi$ 和 $D^*$ 矢量流耦合。
• 将理论预测与 BESIII 在 $\sqrt{s} = 4.23$ GeV 和 $4.26$ GeV 下的 $J/\psi\pi$ 与 $(D\bar{D}^*)^\pm$ 不变量质量谱数据进行拟合。
• 基于峰高与峰形的定量拟合质量评估，比较三角图与分子态 $D\bar{D}^*$ 模型的表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 异常三角奇异机制能否解释在 $J/\psi\pi$ 与 $(D\bar{D}^*)^\pm$ 不变量质量谱中观测到的 $Z_c(3900)$ 峰？
• RQ2 三角图振幅是否预测出与 BESIII 在 $\sqrt{s} = 4.23$ GeV 和 $4.26$ GeV 数据一致的峰结构？
• RQ3 在 4.23 GeV 处的峰高于 4.26 GeV 处的峰这一现象，是否与三角奇异机制相容？
• RQ4 分子态 $D\bar{D}^*$ 赋值是否比三角图提供更优的 BESIII 数据拟合？
• RQ5 三角奇异机制能否单独解释 $Z_c(3900)$ 的 $I(J^P) = 1(1^+)$ 量子数？

主要发现

• 三角图振幅预测在 $\sqrt{s} = 4.26$ GeV 处出现更高的峰，与 BESIII 数据中 4.23 GeV 处峰更高的观测结果相矛盾。
• 三角奇异机制无法同时重现 $J/\psi\pi$ 与 $(D\bar{D}^*)^\pm$ 谱中的峰结构。
• 与三角图相比，$D\bar{D}^*$ 分子态模型对 BESIII 数据的拟合显著更优。
• 观测到的峰行为——4.23 GeV 处高于 4.26 GeV 处——排除了三角奇异作为 $Z_c(3900)$ 峰起源的可能性。
• 结果支持 $Z_c(3900)$ 的 $D\bar{D}^*$ 分子本质，证实了基于极点计数与分散关系的早期结论。
• 本研究确立了 $Z_c(3900)$ 并非源自三角奇异的运动学赝象，而是一种具有分子结构的真实共振态。