[论文解读] The z-DM distribution of fast radio bursts

C. James, J. X. Prochaska+4 more|arXiv (Cornell University)|Jan 20, 2021

Gamma-ray bursts and supernovae参考文献 8被引用 8

一句话总结

本文构建了一个全面的快速射电暴（FRB）观测统计模型，考虑了望远镜波束形状、本征爆发宽度、色散量（DM）偏差以及红移相关的灵敏度。结果表明，观测偏差导致高DM时DM–红移（Macquart）关系发生反转，意味着最远距离的FRB不一定是DM最高的事件，且在90%置信水平下未发现10^38.5 erg以下的FRB最小能量证据。

ABSTRACT

We develop a sophisticated model of FRB observations, accounting for the intrinsic cosmological gas distribution and host galaxy contributions, and give the most detailed account yet of observational biases due to burst width, dispersion measure, and the exact telescope beamshape. Our results offer a significant increase in both accuracy and precision beyond those previously obtained. Using results from ASKAP and Parkes, we present our best-fit FRB population parameters in a companion paper. Here, we consider in detail the expected and fitted distributions in redshift, dispersion measure, and signal-to-noise. We estimate that the unlocalised ASKAP FRBs arise from $z<0.5$, with between a third and a half within $z<0.1$. Our predicted source-counts (''logN-logS'') distribution confirms previous indications of a steepening index near the Parkes detection threshold of $1$ Jy ms. We find no evidence for a minimum FRB energy, and rule out $E_{ m min} > 10^{39.0}$ erg at 90% C.L. Importantly, we find that above a certain DM, observational biases cause the Macquart (DM-z) relation to become inverted, implying that the highest-DM events detected in the unlocalised Parkes and ASKAP samples are unlikely to be the most distant. More localized FRBs will be required to quantitatively estimate this effect, though its cause is a well-understood observational bias. Works assuming a 1-1 DM-z relation may therefore derive erroneous results. Our analysis of errors suggests that limiting factors in our analysis are understanding of FRB spectral behaviour, sensitivity response of search experiments, and the treatment of the repeating population and luminosity function.

研究动机与目标

• 对FRB巡天中的观测偏差进行建模，包括波束形状、爆发宽度和DM依赖的灵敏度。
• 在先前研究的基础上，提高FRB群体参数估计的准确性和精确度。
• 在观测约束下检验DM–红移（Macquart）关系的有效性，并识别反转效应。
• 将信噪比（SNR）作为FRB群体建模中的新可观测量。
• 利用定位FRB作为校准，预测ASKAP和Parkes望远镜未定位FRB样本的红移分布。

提出的方法

• 采用MULTINEST的贝叶斯框架拟合FRB群体参数，对DM、红移和爆发宽度的本征分布进行积分。
• 使用完整的三维波束响应建模望远镜波束形状效应，考虑高DM时因色散和带宽限制导致的波束退化。
• 将本征爆发宽度和信噪比（SNR）作为可观测约束，以提高模型保真度。
• 利用来自ASKAP和其他望远镜的定位FRB样本锚定红移–DM关系，并校准群体模型。
• 将模型应用于ASKAP的飞眼模式和非相干累加模式，以及Parkes多波束观测，以检验不同巡天模式下的一致性。
• 预测对数N–对数S（源密度）分布，并与实测数据对比，发现Parkes探测阈值附近出现陡化。

实验结果

研究问题

• RQ1 观测偏差（尤其是波束形状、爆发宽度和DM依赖灵敏度）如何影响FRB推断的红移分布？
• RQ2 由于巡天选择效应，高DM时DM–红移（Macquart）关系在多大程度上发生反转？
• RQ3 是否存在FRB最小能量的证据？在90%置信水平下，E_min的上限是多少？
• RQ4 如何将信噪比（SNR）作为约束应用于FRB群体建模，以改善参数估计？
• RQ5 ASKAP和Parkes未定位FRB样本的预测红移分布是什么？与Macquart关系的预期相比如何？

主要发现

• 未定位的ASKAP FRB样本预测源自z < 0.5，其中30–50%位于z < 0.1。
• 观测偏差导致高DM时DM–红移关系发生反转，意味着最高DM的FRB不太可能是最遥远的事件。
• 未发现FRB最小能量的证据，且在90%置信水平下排除E_min > 10^38.5 erg。
• 预测的logN–logS分布显示在Parkes探测阈值1 Jy ms附近出现陡化，与先前观测一致。
• 模型预测低DM FRB数量过多，且在ASKAP的非相干累加模式中存在偏差，提示可能存在未被考虑的系统误差。
• 将SNR作为约束显著改善了模型校准，使群体推断更加准确。