[论文解读] Theoretical Accuracy Analysis of RSS-Based Range Estimation for Visible Light Communication

Changeez Amini, Paeiz Azmi+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 28, 2020

Optical Wireless Communication Technologies参考文献 16被引用 4

一句话总结

本文通过在信道模型中引入与距离相关的接收信号噪声（RSN），提出了一种改进的可见光通信（VLC）中基于接收信号强度（RSS）的测距理论模型。通过推导考虑RSN方差随距离和发射功率变化的闭式Cramer-Rao下界（CRLB），研究发现RSN显著降低了测距精度——导致CRLB值高于以往假设，尤其在远距离和低发射功率条件下更为明显。

ABSTRACT

In this paper, an improved channel model of visible light communication (VLC) for ranging in presented. For indoor channel model of VLC, distance is estimated based on received signal strength. In this model, received shot noise as a distance-dependent parameter is considered in range estimation accuracy. Moreover, based on this model, the Cramer-Rao lower bound is computed as the theoretical limits on the performance and accuracy of any unbiased estimator. In this way, the effects of horizontal and vertical distances are investigated. In addition, the transmitted power effect on RSN and accordingly on CRLB is demonstrated.

研究动机与目标

• 为解决现有基于RSS的VLC测距中噪声建模不准确的问题，特别是被忽视的接收信号噪声（RSN）影响。
• 构建一种更精确的信道模型，以反映RSN对距离和发射功率的依赖性。
• 推导出能反映VLC中无偏RSS测距估计器真实理论极限的闭式Cramer-Rao下界（CRLB）。
• 通过CRLB研究几何参数——水平距离和垂直距离——以及发射功率对测距精度的影响。

提出的方法

• 定义了一个二维VLC系统模型，包含视 Line-of-Sight（LOS）路径，其中发射端（LED）和接收端（光电探测器）位于不同的水平和垂直位置。
• 采用阶数为 $ m $ 的Lambertian发射模型来描述信道增益，总接收光功率表示为 $ x = R_p H(0) P_t + w $，其中 $ w $ 包含所有噪声源。
• 显式建模接收信号噪声（RSN）为与距离相关的噪声，其方差与接收光功率成正比，不同于恒定噪声源。
• 通过将RSN方差纳入Fisher信息矩阵，解析推导出Cramer-Rao下界（CRLB），得到 $ \text{CRLB}(d) $ 的闭式表达式。
• 通过改变水平距离 $ \ell $、垂直距离 $ h $、发射功率 $ P_t $ 和Lambertian阶数 $ m $ 等参数，计算 $ \sqrt{\text{CRLB}} $，进行理论分析。
• 通过数值仿真，在不同系统配置下对比所提出的考虑RSN的CRLB与忽略RSN的传统模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 在VLC中，将与距离相关的接收信号噪声（RSN）纳入模型，如何影响基于RSS测距的理论精度极限？
• RQ2 当RSN被建模为距离和接收功率的函数时，Cramer-Rao下界（CRLB）的闭式表达式是什么？
• RQ3 发射端与接收端之间的水平和垂直距离如何影响基于RSS的VLC测距中的CRLB？
• RQ4 发射光功率 $ P_t $ 对CRLB有何影响？该关系在不同功率区间内如何变化？
• RQ5 Lambertian发射阶数 $ m $ 是否影响CRLB？若影响，是否存在一个使测距误差最小化的最优 $ m $？

主要发现

• 与将RSN视为恒定的模型相比，引入与距离相关的RSN显著提高了CRLB，且在远距离时差异更加明显。
• 在 $ P_t = 1\text{W} $、$ m = 1 $、$ h = 1\text{m} $ 的设定下，$ \sqrt{\text{CRLB}} $ 随水平距离 $ \ell $ 增大而增加，且新模型的CRLB上限高于传统方法。
• CRLB随发射功率 $ P_t $ 增大而减小，但高功率区域的下降速率减缓，表现出从 $ \propto 1/P_t $ 到 $ \propto 1/\sqrt{P_t} $ 的转变。
• 准确CRLB与错误CRLB的比值随 $ P_t $ 增大而增加，表明忽略RSN所引入的误差在高功率下显著增大。
• CRLB是Lambertian发射阶数 $ m $ 的凸函数，在最优 $ m_{\text{opt}} $ 处取得最小值，该值依赖于角度 $ \phi $，且可进行解析近似。
• 研究证实，在理论精度分析中RSN不可忽略，因其方差对距离的依赖性引入了非平凡且显著的影响，对测距性能极限构成实质性影响。