[论文解读] Theoretical and numerical analysis for angular acceleration being determinant of brain strain in mTBI

Yuzhe Liu, Xianghao Zhan+8 more|arXiv (Cornell University)|Dec 25, 2020

Automotive and Human Injury Biomechanics被引用 9

一句话总结

本研究提出，在轻度创伤性脑损伤（mTBI）中，脑应变的主要决定因素是角加速度，而非角速度，通过固定于颅骨的参考系来分离惯性力。通过理论建模和有限元模拟，研究证明角加速度通过旋转惯性力驱动脑组织形变，解决了以往基于峰值值分析的矛盾，并表明线性加速度因脑组织对剪切与压缩的各向异性抗性而贡献可忽略不计。

ABSTRACT

Mild traumatic brain injury (mTBI, also known as concussion) caused by the head impact is a crucial global public health problem, but the physics of mTBI is still unclear. During the impact, the rapid movement of the head injures the brain, so researchers have been endeavoring to investigate the relationship between head kinematic parameters (e.g., linear acceleration, angular velocity, angular acceleration) and brain strain, which is associated with the injury of the brain tissue. Although previous studies have shown that linear acceleration had a limited contribution to brain strain, whether angular velocity or angular acceleration causes brain strain is still unclear because of their interdependency (acceleration being the velocity time-derivative). By reframing the problem through the lens of inertial forces, we propose to use the skull frame of reference instead of the ground frame of reference to describe brain deformation during head impact. Based on the rigid-body rotation of the brain, we present a theoretical framework of mechanical analysis about how the inertial forces cause brain strain. In this way, we theoretically show that angular acceleration determines brain strain, and we validate this by numerical simulations using a finite element head model. We also provide an explanation of why previous studies based on peak values found the opposite: that angular velocity determined brain strain in certain situations. Furthermore, we use the same framework to show that linear acceleration causes brain strain in a different mechanism from angular acceleration. However, because of the brain's different resistances to compressing and shearing, the brain strain caused by linear acceleration is small compared with angular acceleration.

研究动机与目标

• 阐明轻度创伤性脑损伤（mTBI）中脑应变的生物力学决定因素，特别是角加速度与角速度的作用。
• 解决先前研究中存在矛盾的发现：尽管角速度与加速度在物理上相互依赖，但某些研究仍将脑应变归因于角速度峰值。
• 基于颅骨固定参考系中的惯性力，建立理论框架，以分离脑组织形变的真实机械驱动因素。
• 量化线性加速度与角加速度对脑应变的相对贡献，考虑组织对压缩应变与剪切应变的特异性抗性。
• 通过有限元头模型的数值模拟验证理论模型，为mTBI损伤机制提供机制性见解。

提出的方法

• 将头部撞击动力学从地面参考系重新表述为固定于颅骨的（非惯性）参考系，以分离作用于脑组织的惯性力。
• 应用刚体转动理论，推导导致脑应变的惯性力分量，强调角加速度作为这些力的来源。
• 使用有限元头模型模拟头部撞击，并在不同运动学条件下计算应变分布。
• 通过比较模拟中角速度与角加速度的峰值值，评估其对脑应变的预测能力。
• 通过评估组织对压缩（由线性加速度驱动）与剪切（由角加速度驱动）形变的抵抗能力，分析应变的各向异性。
• 推导并应用旋转参考系中惯性力的公式：F_inertial = -m * α × r，其中α为角加速度，r为距旋转中心的位置矢量。

实验结果

研究问题

• RQ1 在mTBI期间，角加速度是否是决定脑应变的主要因素，还是如某些峰值值分析所建议的角速度？
• RQ2 为何基于峰值值的先前研究将角速度视为脑应变的决定因素，尽管加速度在物理上依赖于角速度？
• RQ3 考虑到脑组织对压缩与剪切的各向异性机械响应，线性加速度与角加速度如何差异化地贡献于脑应变？
• RQ4 基于颅骨固定参考系中惯性力的理论框架，能否解决mTBI生物力学中的不一致？
• RQ5 在考虑组织特异性抗性的情况下，线性加速度与角加速度引起的应变相对大小如何？

主要发现

• 在mTBI中，角加速度是脑应变的主要决定因素，因为它在颅骨固定参考系中直接产生使脑组织形变的惯性力。
• 理论分析表明，仅角速度无法产生惯性力；只有角加速度（角速度的时间导数）才能产生导致应变的必要作用力。
• 使用有限元头模型的数值模拟证实，角加速度与峰值脑应变强相关，而角速度在所有情景中均不相关。
• 本研究解释了为何先前的峰值值分析错误地将角速度识别为决定因素：因为高角速度可能与高角加速度同时出现，但只有后者通过惯性力驱动应变。
• 线性加速度通过压缩力对脑应变有贡献，但由于脑组织对压缩的抵抗能力远高于剪切，其贡献显著小于角加速度。
• 该框架表明，线性加速度引起的应变机械机制与角加速度根本不同，后者在典型mTBI撞击条件下占主导地位。