[论文解读] Theoretical Prediction of Non-Hermitian Skin Effect in Ultracold Atom Systems

Sibo Guo, Chenxiao Dong+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 8, 2021

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics被引用 4

一句话总结

该论文在最近实验中实现的、具有自旋-轨道耦合的耗散性超冷费米子连续模型中，理论预测了一种鲁棒的非厄米皮肤效应（NHSE）。该NHSE源于能谱简并能级的分裂，对外部参数和势阱具有鲁棒性，其物理起源相同的标志性动力学现象为动量依赖的动态粘附效应（DSE）。

ABSTRACT

Non-Hermitian skin effect, which refers to the phenomenon that an extensive number of eigenstates are localized at the boundary, has been widely studied in lattice models and experimentally observed in several classical systems. In this work, we predict that the existence of the non-Hermitian skin effect in the dissipative ultracold fermions with spin-orbit coupling, a continuous model that has been implemented by the Hong-Kong group in a recent experiment. This skin effect is robust against the variation of external parameters and trapping potentials. We further reveal a dynamic sticky effect in our system, which has a common physical origin with the non-Hermitian skin effect. Our work paves the way for studying novel physical responses of non-Hermitian skin effect in quantum systems.

研究动机与目标

• 预测在耗散性超冷费米子的连续、实验可实现模型中存在非厄米皮肤效应（NHSE），该模型具有自旋-轨道耦合。
• 建立广义波矢（GWV）理论，用于求解连续系统中非厄米微分方程，将非布洛赫能带理论从晶格模型扩展至连续系统。
• 识别出一种可测量的能带判据——简并能级分裂——作为NHSE出现的条件，从而可通过角分辨光电子能谱（ARPES）或类似技术实现实验探测。
• 揭示一种新颖的动量依赖的动态粘附效应（DSE）作为NHSE的动力学特征，其物理机制与皮肤效应相同。
• 证明NHSE对环境参数和势阱的扰动具有鲁棒性，支持其在研究量子系统中多体效应方面的潜力。

提出的方法

• 从具有复能谱的有效薛定谔方程推导出适用于具有位置依赖粒子损失的超冷费米子的连续非厄米哈密顿量。
• 提出广义波矢（GWV）理论，用于在系统尺寸较大且边界条件均匀的极限下求解微分方程 $\mathcal{H}(-i\partial_x)\Psi(x) = E\Psi(x)$。
• 识别出复能谱中的简并能级分裂是非厄米皮肤效应的关键物理起源，即具有相同实部能量的态具有不同的虚部。
• 通过群速度分析建模波包动力学，并在简并能级分裂导致标准能量匹配反射无法实现时，识别出异常反射行为（DSE）。
• 通过数值模拟展示本征态在边界处的局域化现象，以及在存在NHSE时的动量依赖反射行为。
• 将NHSE与DSE与传统反射规则进行比较，表明其违反源于非厄米能带结构和简并能级分裂。

实验结果

研究问题

• RQ1 非厄米皮肤效应是否可在具有自旋-轨道耦合与受控粒子损失的连续、实验可实现的超冷费米子系统中实现？
• RQ2 在连续非厄米系统中，非厄米皮肤效应的物理起源是什么？它与晶格模型中的情况有何不同？
• RQ3 如何实验探测非厄米皮肤效应？哪些可观测特征可作为其存在的判据？
• RQ4 非厄米皮肤效应是否会导致超越静态局域化的新型动力学现象，例如动量依赖的反射？
• RQ5 非厄米皮肤效应在多大程度上对如势阱和参数变化等外部扰动具有鲁棒性？

主要发现

• 在最近由香港团队实现的耗散性超冷费米子连续模型中，非厄米皮肤效应被稳健预测，该模型具有自旋-轨道耦合。
• 该皮肤效应源于复能谱中的简并能级分裂，即具有相同实部能量的态具有不同的虚部，导致显著的边界局域化。
• 识别出一种动量依赖的动态粘附效应（DSE）作为NHSE的动力学特征，其中具有不同动量的波包在局域于皮肤边界的区域被束缚或反射。
• DSE被证明源于与NHSE相同的物理机制——简并能级分裂，使其成为皮肤效应的直接探测工具。
• 成功发展了广义波矢（GWV）理论，用于求解连续系统中的非厄米微分方程，实现了本征态问题的解析处理。
• 简并能级分裂作为可测量的能带判据，为通过ARPES或类似光谱技术提供了一条实用的实验路径。