[论文解读] Theoretical Status of Rare B Decays with Muons

Christoph Bobeth, Gudrun Hiller+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 20, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 15被引用 3

一句话总结

本文综述了涉及μ子的稀有B衰变的理论现状，重点关注如$B \to K^{(*)}\mu^{+}\mu^{-}$和$B_s \to \Phi\mu^{+}\mu^{-}$等稀有半轻衰变，利用有效场论方法探测标准模型之外的新物理。研究指出，T-奇和CP-奇角分布不对称性，特别是$A_7$、$A_8$和$A_9$，对新物理相位极为敏感，并在低$q^2$区域可达到量级为1的值，为探测标准模型之外的物理提供了强大且模型无关的手段。

ABSTRACT

Rare B decays allow to investigate fundamental interactions regarding their flavor, chiral, Dirac and CP properties. In anticipation of the large data samples of exclusive B decays into muons from the forthcoming LHC experiments, in particular LHCb, as well as possible super flavor factories, we review the theoretical status and outline future opportunities to explore the borders of the Standard Model and beyond.

研究动机与目标

• 评估在即将开展的高亮度$LHC$和超味工厂数据背景下，稀有半轻$B$衰变至μ子的理论现状，特别是$B \to K^{(*)}\mu^{+}\mu^{-}$、$B_s \to \Phi\mu^{+}\mu^{-}$以及$\Lambda_b \to \Lambda\mu^{+}\mu^{-}$衰变。
• 识别并分析对标准模型之外新物理（BSM）敏感的可观测量，尤其是对CP相位和轻子味非普适性敏感的、模型无关的可观测量。
• 展示$B \to K\mu^{+}\mu^{-}$和$B_s \to \Phi\mu^{+}\mu^{-}$衰变中角分布与正向-后向不对称性在探测新物理效应（包括右手中性流和张量算符）方面的潜力。
• 强调对$q^2$进行分箱测量和动量空间截断的重要性，以隔离$J/\Psi$和$\Psi'$共振态的影响，从而实现与理论预测的精确比较。
• 倡导使用$R_K = \mathcal{B}(B \to K\mu^{+}\mu^{-}) / \mathcal{B}(B \to Ke^{+}e^{-})$及其相关可观测量，作为探测BSM情景下轻子味非普适性破坏的工具。

提出的方法

• 采用有效场论框架，利用哈密顿量$\mathcal{H}_{\text{eff}} = -4 \frac{G_F}{\sqrt{2}} V_{tb} V_{ts}^* \sum_i C_i(\mu) O_i(\mu)$描述$b \to s\mu^{+}\mu^{-}$跃迁，实现对威尔逊系数的模型无关分析。
• 根据手征性和味结构对算符进行分类，区分标准模型贡献（如$C_9, C_{10}$）与对BSM敏感的算符（如$C_{S,P}$、$C'_{S,P}$和$C_{T,T5}$），后者对夸克-轻子偶、R-奇偶性破坏或大$\tan\beta$下的超对称敏感。
• 分析$B \to K^{(*)}\mu^{+}\mu^{-}$和$B_s \to \Phi\mu^{+}\mu^{-}$衰变中的角分布，将衰变宽度分解为包含$F_H^l$、$A_{\text{FB}}^l$和$A_i$不对称性的各项，以提取CP破坏和新物理的信息。
• 对二轻子质量谱进行$q^2$分箱，以避免共振态污染（如$J/\Psi$、$\Psi'$），并实现低$q^2$和高$q^2$区域与理论预测的系统性比较。
• 利用对CP相位敏感且在强相互作用相位较小时不为零的T-奇和CP-奇不对称性（如$A_7$、$A_8$、$A_9$），使其成为探测具有大CP破坏相位的新物理的理想工具。
• 对新物理威尔逊系数作为函数的不对称性进行数值研究，表明当存在新物理时，$A_7$、$A_8$和$A_9$在低$q^2$区域可达到量级为1的值。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用$B \to K^{(*)}\mu^{+}\mu^{-}$衰变中的角不对称性探测标准模型之外的新物理，特别是在存在CP破坏相位的情况下？
• RQ2 T-奇和CP-奇不对称性对新物理贡献（如右手中性流或张量算符）的敏感性如何？与T-偶不对称性相比有何差异？
• RQ3 比值$R_K = \mathcal{B}(B \to K\mu^{+}\mu^{-}) / \mathcal{B}(B \to Ke^{+}e^{-})$在BSM模型中作为轻子味非普适性破坏探测器的适用程度如何？
• RQ4 对二轻子不变质量$q^2$进行动量空间截断如何影响对稀有$b \to s\mu^{+}\mu^{-}$衰变的理论解释，以及新物理信号的提取？
• RQ5 $B_s \to \Phi\mu^{+}\mu^{-}$衰变在测量时间积分CP不对称性并探测$B_s$混合相位方面起到什么作用，特别是在无自标记情况下？

主要发现

• T-奇CP不对称性$A_7$、$A_8$和$A_9$在低$q^2$区域对CP相位最为敏感，当存在新物理时，其值可达到量级为1，而T-偶不对称性在强相互作用相位小时会消失。
• $B \to K\mu^{+}\mu^{-}$中的正向-后向不对称性$A_{\text{FB}}^\mu$在BSM情景下可高达15%，而$R_K - 1$可达到${\cal{O}}(1)$，表明存在显著的轻子味非普适性效应。
• $B_s \to \Phi\mu^{+}\mu^{-}$衰变模式由于其宽度差$\Delta\Gamma_s / \Gamma_s \sim 0.1$较大，可实现对时间积分CP不对称性的测量，从而在无需味标记的情况下探测新物理。
• $B \to K\mu^{+}\mu^{-}$衰变宽度对轻子种类敏感，其中$F_H^l$和$A_{\text{FB}}^l$在标准模型中因轻子质量而被强烈抑制，但在BSM模型中可能具有可观量。
• 在标准模型中，$B_s \to \mu^{+}\mu^{-}$的分支比预测约为$\sim 3 \times 10^{-9}$，但在大$\tan\beta$或R-奇偶性破坏的模型中可能被增强，当前90%置信度上限为$\mathcal{B} < 3.6 \times 10^{-8}$。
• $B_d \to \mu^{+}\mu^{-}$与$B_s \to \mu^{+}\mu^{-}$分支比之比是探测味结构的清晰探针，可用于检验半轻衰变中的CKM层级关系，当前数据已开始对该比值施加约束。