[论文解读] Theoretical Update of Twist-3 Single-Spin Asymmetry in Semi-Inclusive DIS

Y. Koike, Kazuhiro Tanaka|ArXiv.org|Jul 16, 2009

Advanced MRI Techniques and Applications被引用 7

一句话总结

本文对半包容深度非弹性散射（SIDIS）中的扭-3单自旋不对称性（SSA）提供了完整的理论更新，引入了涉及自旋极化核子中夸克-胶子关联的新型部分子子过程。推导了大横向动量下SSA的完整方位角结构函数集合，揭示了来自硬极点（HP）的新贡献，并在先前工作的基础上完成了因子化框架的构建。

ABSTRACT

We discuss the single-spin asymmetry in semi-inclusive DIS, $e p^\uparrow o e πX$, based on the twist-3 mechanism in the collinear factorization relevant for the pion production with the large transverse-momentum. This updates our previous study by including, in particular, the contributions induced by the novel partonic subprocesses, and allows us to derive the entire formula for the corresponding single-spin asymmetry associated with a complete set of the twist-3 quark-gluon correlation functions in the transversely polarized nucleon. We discuss the correspondence with the results obtained by the transverse-momentum-dependent factorization relevant for the pion production with the low transverse-momentum.

研究动机与目标

• 完成大横向动量 $P_{h\perp}$ 条件下半包容深度非弹性散射（SIDIS）中扭-3单自旋不对称性（SSA）的理论框架。
• 纳入此前未被考虑的、涉及核子中夸克-胶子关联和非最小福克态的新型部分子子过程。
• 推导SSA截面中五个方位角结构函数的完整集合，包括来自硬极点（HP）、软胶子极点（SGP）和软费米子极点（SFP）的贡献。
• 阐明扭-3机制与小 $q_T$ 条件下横动量依赖（TMD）因子化框架中Sivers效应之间的联系。
• 建立结构函数在小-$q_T$ 条件下的幂律行为，并识别出主导贡献来自SGP和HP机制。

提出的方法

• 在共线框架下，利用光锥上的非局部夸克-胶子关联算符，推导SIDIS截面的完整扭-3因子化公式。
• 引入两个独立的扭-3夸克-胶子关联函数 $G_F(x_1,x_2)$ 和 $\widetilde{G}_F(x_1,x_2)$，作为核子矩阵元中洛伦兹结构的系数。
• 计算所有相关子过程的硬部分 amplitude，包括在TMD因子化中不存在的新型 $q\bar{q}$-末态图，确保在扭-3层次上的规范不变性。
• 通过 $1/(k^2 + i\varepsilon)$ 传播子分析硬散射振幅中的极点结构（SGP、SFP、HP），识别其在生成干涉项虚部相位中的作用。
• 利用完整的扭-3分布，将截面重新表达为五个独立的方位角结构函数 $F^{\sin(\phi_h - \phi_S)}$、$F^{\sin(2\phi_h - \phi_S)}$ 等。
• 对小-$q_T$ 极限下的结构函数进行渐近分析，推导出幂律行为 $\sim 1/q_T^3$、$\sim 1/q_T^2$ 和 $\sim 1/q_T$。

实验结果

研究问题

• RQ1 在大 $P_{h\perp}$ 条件下，SIDIS中扭-3单自旋不对称性的完整贡献是什么，包括超越 $qg$ 末态的新型部分子子过程？
• RQ2 硬极点（HP）、软胶子极点（SGP）和软费米子极点（SFP）的贡献如何影响小 $q_T$ 条件下方位角结构函数的幂律行为？
• RQ3 新识别出的 $q\bar{q}$-末态子过程在扭-3 SSA机制中起什么作用，其与TMD因子化效应有何不同？
• RQ4 新型HP贡献在多大程度上改变了扭-3 SSA与小 $q_T$ 极限下Sivers效应之间的联系？
• RQ5 在小 $q_T$ 区域，结构函数如何随 $q_T$ 变化，以及哪些极点贡献主导了每种结构函数？

主要发现

• 推导出扭-3 SSA截面中五个方位角结构函数的完整集合，包括来自新型 $q\bar{q}$-末态子过程和先前已知的 $qg$-末态图的贡献。
• 结构函数 $F^{\sin(\phi_h - \phi_S)}$ 在小 $q_T$ 条件下呈现 $\sim 1/q_T^3$ 的行为，主要由软胶子极点（SGP）和硬极点（HP）贡献主导。
• 结构函数 $F^{\sin(2\phi_h - \phi_S)}$ 和 $F^{\sin\phi_S}$ 呈现 $\sim 1/q_T^2$ 的行为，其贡献来自SGP和HP机制。
• 结构函数 $F^{\sin(3\phi_h - \phi_S)}$ 和 $F^{\sin(\phi_h + \phi_S)}$ 呈现 $\sim 1/q_T$ 的行为，其中HP贡献不可忽略，但 $F^{\sin(3\phi_h - \phi_S)}$ 除外。
• $F^{\sin(\phi_h - \phi_S)}$ 中的 $\sim 1/q_T^3$ 项与TMD因子化中Sivers效应的高-$q_T$ 行为一致，现通过引入新型HP贡献得到确认。
• 由于未观测末态的最终态相互作用相互抵消，扭-3机制在包容性DIS中消失，证实其在半包容过程中的唯一性。