[论文解读] Theory for Intrinsic Magnetic Field in Chiral Superconductor Measured by \muSR: Case of Sr_2RuO_4

Kazumasa Miyake, Atsushi Tsuruta|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 2017

Advanced Condensed Matter Physics被引用 3

一句话总结

该论文提出，通过μSR观测到的钌酸锶（Sr₂RuO₄）中异常微弱的本征磁矩（约0.5 G）并非源于体材料的本征磁矩，而是由于μ⁺离子作为非磁性杂质，在其周围诱导出局域的循环超电流。被捕获的μ⁺吸引电子，局部抑制了手性p波超导序参量，从而破缺时间反演对称性并产生可被μSR探测到的微弱局域磁场。该模型解释了为何该磁场比预期的体材料本征磁场（约50 G）小几个数量级，从而解决了手性超导体物理中长期存在的矛盾。

ABSTRACT

The local magnetic field induced by $μ^{+}$ trapped at an interstitial site in a chiral superconductor with $p$-wave symmetry, such as Sr$_2$RuO$_4$, is discussed by solving the Bogoliubov-de Gennes equation on the two-dimensional square lattice. In the model Hamiltonian, the effect of the trapped $μ^{+}$ extracting the electrons at surrounding Ru sites is phenomenologically taken into account as a non-magnetic impurity potential which locally destroys the chiral superconducting order with $p$-wave symmetry giving rise to local circulating current around $μ^{+}$ site. It is shown that the size of the induced local magnetic field in the case with periodic boundary condition is far smaller compared to the case with open boundary condition without $μ^{+}$, in which the surface current induced by destruction of superconducting order at the surface boundary gives contribution corresponding to the intrinsic angular momentum of the order of $\hbar N_{ m s}/2$, with $N_{ m s}$ being the number of superconducting electrons. This result qualitatively explains why the magnetic field $\simeq0.5$G measured by $μ$SR in Sr$_2$RuO$_4$ is far smaller than the expected intrinsic magnetic field $\simeq 50$G which is nearly the same as the lower critical field $H_{{ m c}1}\simeq 50$G.

研究动机与目标

• 解决通过μSR测得的Sr₂RuO₄中约0.5 G的自发磁场所观测值与基于体材料本征角动量预期的约50 G本征磁场之间的矛盾。
• 探究μSR探测到的微弱局域磁场的物理起源，该磁场无法由强屏蔽效应下的体材料本征磁矩解释。
• 模拟μ⁺离子停置于间隙位置作为非磁性杂质，局部破坏手性p波超导序参量并诱导循环超电流的影响。
• 阐明为何诱导的局域磁场显著小于体材料本征磁场，尤其是在不同边界条件下的表现。
• 提供一个适用于其他表现出类似微弱自发磁场的奇异超导体的理论框架。

提出的方法

• 在二维正方晶格上求解Bogoliubov-de Gennes方程，以模拟Sr₂RuO₄中具有p波配对对称性的手性p波超导态，其中配对参数Δₖ ∝ sin(kₓa) + i sin(kᵧa)。
• 将μ⁺离子作为非磁性杂质势阱，局部抑制超导能隙，以模拟其正电荷对电子的吸引作用。
• 通过Biot-Savart定律计算诱导的局域磁场，该定律基于μ⁺位置周围超电流的空间分布。
• 在周期性边界条件（体材料类似）与开放边界条件（存在表面电流）下进行比较，以分离表面效应的贡献。
• 采用包含最近邻吸引相互作用的模型哈密顿量，以模拟库珀对波函数及其空间衰减长度ξ*。
• 通过二维晶格上的积分近似估算Biot-Savart贡献，得到其与相干长度ξ*/a的对数依赖关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何通过μSR测得的Sr₂RuO₄中自发磁场所观测值（约0.5 G）远小于基于体材料本征角动量预期的本征磁场（约50 G）？
• RQ2 μSR探测到的局域磁场是否可由μ⁺离子作为非磁性杂质，局部破坏手性超导序参量而解释？
• RQ3 边界条件（周期性与开放）如何影响手性超导体中诱导局域磁场的大小？
• RQ4 μ⁺位置周围的局域循环超电流在产生可探测但微弱的磁场中起何作用？
• RQ5 库珀对的相干长度ξ*在多大程度上影响诱导局域磁场的强度？

主要发现

• 在周期性边界条件（体材料类似）下，μ⁺杂质诱导的局域磁场显著小于在开放边界条件下，后者因表面电流的贡献而明显增强。
• 诱导的局域磁场量级约为~0.5 G，与μSR观测结果一致，其源于μ⁺局部抑制手性配对后库珀对旋转不完全抵消所致。
• 体材料本征磁场（约50 G）因Meissner效应被强烈屏蔽，因此在μSR实验中未被观测到。
• 该模型表明，μ⁺杂质诱导的局域磁场远小于体材料本征磁场，从而解决了长期存在的矛盾。
• 由于Biot-Savart贡献与相干长度ξ*仅呈对数依赖，其增强效应微弱，即使ξ*较大也难以显著提升磁场强度。
• 该理论可解释其他奇异超导体中通过μSR观测到的微弱自发磁场（约1 G），提示存在一种由局域杂质诱导电流引起的普遍机制。