[论文解读] Theory of Emergent Josephson Lattice in Neutral Twisted Bilayer Graphene (Moiŕe is Different)

G. Baskaran|arXiv (Cornell University)|Apr 2, 2018

Graphene research and applications参考文献 23被引用 27

一句话总结

该论文提出了一种在中性扭曲双层石墨烯中实现超导性的机制，其扭转角约为1.1°，在此角度下，局部AA堆叠的莫尔超胞中的层间隧穿产生电荷中性液滴，其中包含等量的电子-空穴对。这些对通过致密π电子流中的实虚共振价键（RVB）关联形成库珀对，从而形成一种涌现的约瑟夫森-莫尔晶格和玻色莫特绝缘体，经栅压掺杂后转变为超导态，实验测得Tc ≈ 1.7 K。

ABSTRACT

`More is Different' (Anderson, 1972) in graphene. A bilayer and a twist spring surprises. Recently discovered superconductivity (T$_c\approx$ 1.7 K) at an ultra low doping density $\sim 10^{11}$cm${}^{-2}$ has alerted the community to look for an electron-electron interaction based mechanism, as phonon-induced attraction seems inadequate. We suggest a mechanism of superconductivity, where an important role is played by the dense (density $\approx$ 2 $ imes$ 10${}^{15}$cm$^{-2}$) $π$-electron fluid of graphene layers. This fluid bears off-shell resonating valence bond correlations (RVB) at the carbon-carbon bond scale. A commensurate twist $θ\approx 1.1^\circ$, creates charge neutral carrier puddles (size $\sim$ 50 Å) and forms a triangular Moiré lattice of local AA registry. AA registry dopes equal numbers of electrons and holes via interlayer tunneling, whereas AB registry does not. Carriers inside the charge neutral puddles form equal numbers of -2e and +2e Cooper pairs, using on-shell RVB correlations. A Josephson-Moiré lattice emerges. Coulomb blockade competes with pair tunneling and creates a Bose Mott insulator. Gate doping dopes the Bose Hubbard model and creates superconductivity. Our message is that RVB correlations, which remain dormant in (carrierless) neutral graphene become on-shell for two added electrons, as they are indistinguishable from electrons that make the background $π$-fluid in graphene.

研究动机与目标

• 解释在中性扭曲双层石墨烯中，于极低掺杂浓度（~10¹¹/cm²）下超导性的起源，其中声子介导的配对机制不足以解释观测到的Tc ≈ 1.7 K。
• 阐明石墨烯中致密π电子流的共振价键（RVB）关联在库珀对形成中的作用机制。
• 提出一种由局部AA堆叠的莫尔超胞中电荷中性、量子束缚的库珀对液滴构成的新约瑟夫森-莫尔晶格。
• 通过栅压掺杂玻色莫特绝缘体模型，解释绝缘体到超导体的转变。
• 将观测到的低Tc（≈1.7 K）与基于多体关联的微观机制相协调，而非传统的电子-声子耦合。

提出的方法

• 分析在θ ≈ 1.1°时，共格扭曲双层石墨烯中的层间隧穿，表明其诱导局部AA堆叠并形成三角形莫尔超晶格。
• 识别出AA堆叠区域中被束缚的电子-空穴对电荷中性液滴，其中层间隧穿使电子和空穴以等量掺杂。
• 提出致密π电子流提供虚态RVB关联，当两个额外电子形成库珀对时，这些关联变为实态。
• 将系统建模为具有局域库仑排斥（库仑阻塞）的玻色 Hubbard 模型，形成库珀对的莫特绝缘体。
• 引入栅压掺杂作为掺杂玻色 Hubbard 模型的手段，驱动系统从莫特绝缘体转变为超导态。
• 通过现象学和微观推理论证，该配对机制与声子介导配对不同，而是依赖于背景RVB关联。

实验结果

研究问题

• RQ1 在中性扭曲双层石墨烯中，于极低掺杂下，超导性如何产生，其中电子-声子耦合弱到无法解释观测到的Tc ≈ 1.7 K？
• RQ2 致密π电子流在无费米能级自由载流子的情况下，如何促进库珀对的形成？
• RQ3 莫尔超晶格结构，特别是局部AA堆叠，如何导致库珀对约瑟夫森晶格的形成？
• RQ4 为何系统在栅压掺杂前表现为库珀对的莫特绝缘态，而掺杂如何诱导超导性？
• RQ5 在莫尔超胞内量子束缚和时间反演对称性背景下，库珀对波函数的性质和配对对称性是什么？

主要发现

• 共格扭转角θ ≈ 1.1°生成具有局部AA堆叠的三角形莫尔超晶格，形成被束缚的电子-空穴对电荷中性液滴。
• AA堆叠区域中的层间隧穿诱导电子和空穴等量掺杂，通过背景π电子流中的实虚RVB关联实现库珀对形成。
• 由于库仑阻塞，系统形成库珀对的玻色莫特绝缘体，栅压掺杂可触发临界莫特相变。
• 对玻色 Hubbard 模型的栅压掺杂可驱动系统从莫特绝缘体转变为超导态，与实验观测到的Tc ≈ 1.7 K一致。
• 该机制解释了低Tc源于基于RVB关联的多体配对机制，而非电子-声子耦合。
• 该模型与能带结构估算一致，并预测更大的扭转角将使窄带和量子束缚假设失效。