[论文解读] Theory of gravity admitting arbitrary choice of the energy density reference level

С. Л. Черкас, В. Л. Калашников|arXiv (Cornell University)|Sep 3, 2016

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 44被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种五矢量引力理论（FVT），允许任意选择能量密度参考水平，从而消除了主导的真空能量贡献。通过将引力表述为具有受限拉格朗日乘子的约束哈密顿系统，FVT 抑制了主要的真空能量项，仅留下残余涨落驱动一种类似米尔内（Milne）的线性膨胀宇宙，且在低红移时表现出加速膨胀。

ABSTRACT

Five-vectors theory of gravity is proposed, which admits an arbitrary choice of the energy density reference level. This theory is formulated as the constraint theory, where the Lagrange multipliers turn out to be restricted to some class of vector fields unlike the General Relativity (GR), where they are arbitrary. The possible cosmological implication of the model proposed is that the residual vacuum fluctuations dominate during the whole evolution of the universe. That resembles the universe having a nearly linear dependence of scale factor on cosmic time.

研究动机与目标

• 开发一种引力理论，允许任意选择能量密度参考水平。
• 通过抑制主导的真空能量贡献，解决宇宙学常数问题。
• 构建一个拉格朗日乘子受限制的约束哈密顿系统，与广义相对论不同。
• 探索宇宙学含义，特别是由残余真空涨落主导的宇宙。
• 证明该模型可产生类似米尔内的膨胀，表现为尺度因子线性增长和晚期加速。

提出的方法

• 将五矢量理论（FVT）表述为具有修正拉格朗日乘子的约束哈密顿系统。
• 在共形时间规范下应用 ADM 形式，推导哈密顿量和约束条件。
• 引入一个新的约束面，由 ∂iΣ = 0 和 Σi = 0 定义，取代标准约束。
• 从哈密顿量推导尺度因子 a(η) 的演化方程，包含残余真空能量。
• 对动量施加紫外截断，以避免大撕裂奇点，且对截断参数 S0 设定下限。
• 分析减速参数 q(z)，并表明其对尘埃物质含量的敏感度较弱。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否构建一种引力理论，使其允许任意选择能量密度参考水平？
• RQ2 抑制主要真空能量项如何影响宇宙学演化？
• RQ3 在约束哈密顿框架下，残余真空涨落具有何种含义？
• RQ4 该模型是否能产生线性膨胀的宇宙（类似米尔内宇宙）并具有晚期加速？
• RQ5 与标准宇宙学相比，该模型中减速参数 q(z) 的行为如何？

主要发现

• 五矢量理论（FVT）通过引入新的约束面 ∂iΣ = 0 和 Σi = 0，实现了能量密度参考水平的任意选择。
• 主要的真空能量贡献被抑制，仅残余涨落驱动宇宙学演化。
• 尺度因子在早期宇宙中随宇宙时间线性演化，类似于米尔内型宇宙。
• 该模型预测在低红移（z ≤ 1）时出现加速膨胀，与观测一致。
• 减速参数 q(z) 对尘埃物质含量的敏感度较弱，现代表值为 q₀ ≈ −0.7 + Ωₘ/2。
• 当紫外截断 S₀ = 1 时对应大撕裂奇点；当 S₀ > 1 时，宇宙避免该奇点，具有更长的寿命。