[论文解读] Theory of hopping magnetoresistance induced by Zeeman splitting

Penny Clarke, L. I. Glazman+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 8, 1995

Quantum and electron transport phenomena参考文献 2被引用 6

一句话总结

该论文为具有多电子位点的无序系统中的跳跃磁阻抗建立了理论框架，表明Zeeman分裂通过无量纲渗透模型在电导率中诱导出普遍标度行为。关键结果为标度函数 F(x) = lnσ / (T/T₀)^{1/4}，其中 x = μBH / [T (T₀/T)^{1/4}]，在弱场下获得解析解，并在超过某一阈值 x_th 后呈现恒定平台，该结果经数值验证并借助近似解析方法得到支持。

ABSTRACT

We present a study of hopping conductivity for a system of sites which can be occupied by more than one electron. At a moderate on-site Coulomb repulsion, the coexistence of sites with occupation numbers 0, 1, and 2 results in an exponential dependence of the Mott conductivity upon Zeeman splitting $μ_BH$. We show that the conductivity behaves as $\lnσ= (T/T_0)^{1/4}F(x)$, where $F$ is a universal scaling function of $x=μ_BH/T(T_0/T)^{1/4}$. We find $F(x)$ analytically at weak fields, $x \ll 1$, using a perturbative approach. Above some threshold $x_{ m th}$, the function $F(x)$ attains a constant value, which is also found analytically. The full shape of the scaling function is determined numerically, from a simulation of the corresponding ``two color'' dimensionless percolation problem. In addition, we develop an approximate method which enables us to solve this percolation problem analytically at any magnetic field. This method gives a satisfactory extrapolation of the function $F(x)$ between its two limiting forms.

研究动机与目标

• 理解Zeeman分裂对具有多电子位点系统中跳跃电导率的影响。
• 解释中等位点库仑排斥下无序材料中观测到的磁阻抗。
• 推导出描述电导率磁场与温度依赖性的普遍标度函数 F(x)。
• 开发解析与数值方法，以计算所有磁场强度下的 F(x)。

提出的方法

• 为表示占据数为 0、1 和 2 的位点的双色晶格中的电子输运构建渗透模型。
• 采用微扰方法，对弱磁场（x ≪ 1）情形下解析推导 F(x)。
• 应用数值模拟以确定 F(x) 在所有磁场强度下的完整形状。
• 引入一种近似解析方法，以在弱场与强场极限之间插值 F(x)。
• 定义标度变量 x = μBH / [T (T₀/T)^{1/4}]，以实现不同温度与磁场下的数据归一化。
• 推导出电导率的标度关系 lnσ = (T/T₀)^{1/4} F(x)，其中 F(x) 在所有系统中具有普遍性。

实验结果

研究问题

• RQ1 Zeeman分裂如何影响具有多电子位点的无序系统中的跳跃电导率？
• RQ2 在存在中等库仑排斥与Zeeman分裂的情况下，磁阻抗的函数形式是什么？
• RQ3 是否能在弱场与强场下均解析推导出电导率标度函数 F(x)？
• RQ4 在强场下 F(x) 的转变行为如何？其是否趋于恒定平台？
• RQ5 近似解析方法能否准确描述所有磁场强度下的 F(x)？

主要发现

• 电导率遵循标度律 lnσ = (T/T₀)^{1/4} F(x)，其中 x = μBH / [T (T₀/T)^{1/4}]。
• 对于弱场（x ≪ 1）情形，利用微扰理论解析推导出标度函数 F(x)。
• 在超过某一阈值 x_th 后，F(x) 达到恒定值，该结果也通过解析方法获得。
• 双色渗透问题的数值模拟验证了 F(x) 的完整形状。
• 近似解析方法在弱场与强场极限之间对 F(x) 提供了良好的外推。
• 标度函数 F(x) 具有普遍性，且不依赖于微观细节，仅取决于变量 x。