[论文解读] Theory of interacting topological superfluids and superconductors

Zhong Wang, Xiao-Liang Qi+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 2, 2010

Topological Materials and Phenomena被引用 1

一句话总结

本文为具有相互作用的三维时间反演对称拓扑超导体构建了一个双重理论框架：一个引力拓扑场论，给出 $Z_2$ 分类并预测了半量子化的热霍尔效应；另一个是基于表面近邻 s 型配对的描述，通过拓扑缺陷实现 $Z$ 分类。该工作建立了相互作用拓扑超导体及其对外部场响应的统一场论描述。

ABSTRACT

We investigate the three-dimensional, time-reversal invariant topological superconductors with generic interaction by their response to external fields. The first description is a gravitational topological field theory, which gives a $Z_2$ classification of topological superconductors, and predicts a half-quantized thermal Hall effect on the surface. The second description introduces an s-wave proximity pairing field on the surface, and the associated topological defects give an integer $Z$ classification of the topological superconductors.

研究动机与目标

• 使用拓扑场论对具有通用相互作用的三维时间反演对称拓扑超导体进行分类。
• 理解这些超导体对外部引力场和电磁场的响应。
• 建立一种双重描述——一种基于引力异常，另一种基于表面 s 型配对——提供互补的分类。
• 预测在存在相互作用时可测量的表面现象，如热霍尔效应。

提出的方法

• 构建一个引力拓扑场论，以描述相互作用拓扑超导体的体响应。
• 从引力响应推导出基于时间反演对称性和异常结构的 $Z_2$ 分类。
• 在表面引入 s 型近邻配对场，以模拟超导序参数。
• 通过分析表面配对场中的拓扑缺陷，获得体拓扑超导体的整数 $Z$ 分类。
• 使用有效场论技术，将体拓扑不变量与表面响应联系起来。
• 结合异常流入与表面场论，将体分类与可测量的表面输运现象联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 通用相互作用如何改变三维时间反演对称拓扑超导体的分类？
• RQ2 引力异常在分类具有相互作用的拓扑超导体中起什么作用？
• RQ3 在表面引入 s 型近邻配对场如何导致一种不同的拓扑分类？
• RQ4 引力场论描述预测了哪些可测量的表面响应，例如热霍尔效应？
• RQ5 两种对偶描述所得到的 $Z_2$ 和 $Z$ 分类如何相互关联，并与物理可观测量对应？

主要发现

• 引力拓扑场论为具有相互作用的三维时间反演对称拓扑超导体提供了 $Z_2$ 分类。
• 该理论预测了由于体中引力异常引起的表面半量子化热霍尔效应。
• 表面近邻配对描述通过配对场的拓扑缺陷导致了整数 $Z$ 分类。
• 两种描述——引力描述与表面配对描述——互为对偶，为同一拓扑相提供了互补的分类。
• 半量子化热霍尔效应是引力场论的稳健预测，即使在存在相互作用时依然成立。
• 体拓扑不变量与表面场构型之间的相互作用建立了一个一致的框架，用于分类相互作用的拓扑超导体。