[论文解读] Theory of Light Quarks in the Confining Vacuum

Yu. A. Simonov|ArXiv.org|Apr 11, 1997

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 1被引用 4

一句话总结

本文利用无穷多真空关联函数，在大Nc极限下构建了规范不变的框架，研究了在禁闭QCD真空中轻夸克传播的问题。通过在大Nc极限下应用相对论性WKB方法，证明了标量禁闭相互作用可诱导规范对称性自发破缺，估算了手征对称性破缺参数，并将其与全局零模式密度联系起来。

ABSTRACT

The light quark propagation in the confining vacuum, described by an (infinite) set of gauge-invariant vacuum correlators, is studied in detail. To keep gauge invariance at each step the system of light quark and heavy antiquark is considered, and the nonlinear equations are written explicitly for the quark propagator in the limit of large $N_c$. For the lowest (Gaussian) correlator the system is studied in various approximations, and the relativistic WKB method is used to demonstrate the scalar confining interaction of light quarks, which implies chiral symmetry breaking. The chiral condensate is estimated by the relativistic WKB method, and connection to the density of global zero modes is clarified. The higher even order correlators are shown to yield the same properties of scalar confining interaction for light quarks. No attempt was made to solve the obtained nonlinear equations numerically, but the qualitative conclusion on connection between confinement and chiral symmetry breaking is drawn, and an estimate of the chiral condensate is performed.

研究动机与目标

• 提出在禁闭QCD真空中对轻夸克动力学进行规范不变描述的框架。
• 研究量子色动力学中禁闭与手征对称性破缺之间的关联。
• 在大Nc极限下，利用非线性方程推导出轻夸克的标量禁闭相互作用。
• 通过相对论性WKB方法估算手征对称性破缺参数，并将其与全局零模式密度关联。
• 证明高阶真空关联函数可重现与高斯（最低阶）关联函数相同的标量禁闭相互作用特性。

提出的方法

• 使用无穷多组规范不变的真空关联函数来描述禁闭真空结构。
• 通过分析轻夸克与重反夸克的系统，确保每一步都保持规范不变性。
• 在大Nc极限下推导出夸克传播子的非线性方程，确保与QCD对称性一致。
• 应用相对论性WKB方法求解夸克传播子方程，并提取标量禁闭相互作用。
• 利用相对论性WKB近似评估手征对称性破缺参数，并将其与全局零模式密度关联。
• 考虑高阶偶数阶真空关联函数，以验证标量禁闭相互作用在不同阶次下的鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在保持规范不变性的前提下，一致地描述在禁闭QCD真空中轻夸克的传播？
• RQ2 轻夸克的禁闭相互作用的本质是什么？它是否会导致手征对称性破缺？
• RQ3 在大Nc极限下应用相对论性WKB方法，如何揭示禁闭相互作用的标量特性？
• RQ4 在此框架下，手征对称性破缺参数的定量估计是多少？
• RQ5 禁闭相互作用的特性在不同阶次的真空关联函数中是否保持一致？

主要发现

• 在大Nc极限下，通过非线性夸克传播子方程的相对论性WKB解，自然地涌现出轻夸克的标量禁闭相互作用。
• 通过相对论性WKB方法估算出手征对称性破缺参数，为禁闭与手征对称性破缺之间的定量联系提供了依据。
• 在此框架中，全局零模式密度与手征对称性破缺参数的取值直接相关。
• 高阶偶数阶真空关联函数与高斯（最低阶）关联函数产生相同的标量禁闭相互作用，表明其在不同阶次间的一致性。
• 该分析证实了禁闭与手征对称性破缺之间存在定性但稳健的联系，且无需数值求解非线性方程。
• 该框架在整个过程中保持规范不变性，利用轻夸克与重反夸克的系统作为推导物理可观测量的一致设置。