[论文解读] Theory of magnetic spin and orbital Hall and Nernst effects in bulk ferromagnets

Leandro Salemi, Peter M. Oppeneer|arXiv (Cornell University)|Mar 31, 2022

Magnetic properties of thin films参考文献 63被引用 52

一句话总结

本论文采用相对论线性响应计算方法，对体材料铁（Fe）、钴（Co）和镍（Ni）中的磁性自旋霍尔效应（MSHE）及其轨道对应效应（MOHE）进行了从头算研究。结果表明，MSHE的大小与传统自旋霍尔效应（SHE）相当，可具有相反符号，且强烈依赖于电子寿命，因此在自旋轨道力矩应用中至关重要。还计算了磁性能斯特效应（MSNE 和 MONE），结果显示在镍中其响应显著增强，远超铁和钴。

ABSTRACT

The magnetic spin Hall effect (MSHE) is an anomalous charge-to-spin conversion phenomenon which occurs in ferromagnetic materials. In contrast to the conventional spin Hall effect (SHE), being a time-reversal even effect, the magnetic counterpart is time-reversal odd. In this work, we use ab initio calculations to investigate the MSHE for the bulk ferromagnets Fe, Co, and Ni. The magnitudes of the MSHE of Fe and Co are comparable to those of the SHE, but the MSHE is strongly dependent on the electron lifetime and the MSHE and SHE can moreover have opposite signs. For Ni the MSHE is smaller than the SHE, but in general, the MSHE cannot be ignored for spin-orbit torques. Considering a charge current we analyze how both the MSHE and SHE contribute to a total Hall angle. We extend our analysis of the MSHE to its orbital counterpart, that is, the magnetic orbital Hall effect (MOHE), for which we show that the MOHE is in general smaller than the orbital Hall effect (OHE). We compute furthermore the thermal analogs, i.e., the spin and orbital Nernst effects, and their magnetic counterparts. Here our calculations show that the magnetic spin and orbital Nernst effects of Ni are substantially larger than those of Fe and Co.

研究动机与目标

• 使用从头算方法研究体材料铁（Fe）、钴（Co）和镍（Ni）中的磁性自旋霍尔效应（MSHE）。
• 计算完整的各向异性自旋与轨道电导率张量，包括T-奇（MSHE/MOHE）和T-偶（SHE/OHE）分量。
• 将分析扩展至热驱动的自旋与轨道电流，引入磁性自旋与轨道能斯特效应（MSNE 与 MONE）。
• 量化磁性有序体系中自旋轨道输运的本征与非本征贡献之间的相互作用。
• 为自旋电子学应用，特别是自旋轨道力矩器件，提供MSHE与MOHE的材料特异性评估。

提出的方法

• 采用WIEN2k代码在相对论电子结构计算框架下，基于线性响应理论进行计算。
• 针对体心立方铁（bcc Fe）、密排六方钴（hcp Co）和面心立方镍（fcc Ni）计算了完整的三阶自旋与轨道电导率张量（σS 与 σL）。
• 利用Kubo公式计算输运系数，包括自旋贝利曲率与自旋轨道耦合的贡献。
• 分析了由对称性允许的张量分量，区分T-偶（SHE/OHE）与T-奇（MSHE/MOHE）项。
• 通过能斯特效应计算热学类比，包括磁性自旋与轨道能斯特效应（MSNE/MONE）。
• 引入电子寿命依赖性，以评估MSHE分量的鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在体材料铁（Fe）、钴（Co）和镍（Ni）中，磁性自旋霍尔效应（MSHE）的大小与符号如何？其与传统SHE相比有何差异？
• RQ2 电子寿命如何影响MSHE？在铁磁材料中，MSHE与SHE是否可能具有相反符号？
• RQ3 磁性轨道霍尔效应（MOHE）的预测强度与各向异性如何？其与传统OHE相比有何差异？
• RQ4 在热梯度作用下，磁性自旋与轨道能斯特效应（MSNE 与 MONE）在铁、钴与镍中的表现如何比较？
• RQ5 在铁磁异质结构中，T-奇的MSHE与MOHE分量对总自旋轨道输运的贡献程度如何？

主要发现

• 在铁与钴中，MSHE的大小与传统SHE处于同一数量级，但其符号可随电子寿命变化而相反。
• 在镍中，MSHE小于SHE，但仍不可忽略，且因其T-奇特性，必须在自旋轨道力矩计算中予以考虑。
• 磁性轨道霍尔效应（MOHE）通常小于传统OHE，但本研究首次在这些铁磁材料中预测并量化了其存在。
• 磁性自旋能斯特效应（MSNE）与磁性轨道能斯特效应（MONE）在镍中的响应远大于铁与钴，表明该材料中存在显著增强。
• MSHE张量分量表现出强烈的各向异性，且对磁化强度与电流方向的相对取向敏感，凸显了在器件建模中采用张量处理的必要性。
• 本研究证实，T-奇的MSHE分量在铁磁材料中非零且具有显著贡献，验证了近期的实验观测与理论预测。