[论文解读] Theory of non-linear diffusion with a physical gapped mode

Navid Abbasi, Matthias Kaminski+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 22, 2022

High-Energy Particle Collisions Research被引用 4

一句话总结

该论文为具有单一守恒荷的系统中的非线性扩散构建了一种紫外截断的有效场论，通过有限弛豫时间 τ 作为紫外截断，同时纳入了量子涨落和统计涨落。结果表明，弛豫时间 τ 在重整化中受到保护，而扩散常数 D 则独立于紫外模式发生重整化，且退格林函数表现出四个分支点，对应于双模激发的阈值能量。

ABSTRACT

In a system with one conserved charge the charge diffusion is modified by non-linear self-interactions within an effective field theory (EFT) of diffusive fluctuations. We include the slowest ultraviolet (UV) mode, constructing a UV-regulated EFT. The relaxation time of this UV mode is protected from renormalization, as supported by experimental data in a bad metal system. Furthermore, the retarded density-density Green's function acquires four branch points, eventually increasing the range of applicability. We discuss the fate of long-time-tails as well as implications for the quark gluon plasma.

研究动机与目标

• 为具有单一守恒定律的系统中的非线性扩散发展一种紫外截断的有效场论。
• 在输运系数的重整化中同时包含量子涨落和统计涨落。
• 研究在存在最慢的非守恒紫外模式时，自相互作用如何影响弛豫时间 τ 和扩散常数 D。
• 分析退格林函数的结构及其由双模态态引起的分支点。
• 研究在有限弛豫时间下，电流-电流关联函数、动态磁化率和电导率中的长时尾行为。

提出的方法

• 构建一个具有 U(1) 守恒荷和非守恒电流的非相对论性有效作用量，引入有限弛豫时间 τ 作为紫外截断。
• 从耦合的连续性方程和弛豫方程推导出方程 (2)，得到除扩散模之外的能隙模。
• 使用有效作用量计算一环退密度-密度格林函数，包括量子涨落和统计涨落的贡献。
• 识别扩散常数 D 的重整化以及 τ 对量子修正的保护。
• 分析格林函数的解析结构，揭示来自双模态态阈值能量的四个分支点。
• 提取圈修正的色散关系，并研究关联函数（包括电导率和动态磁化率）的长时行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 同时包含量子涨落和统计涨落时，对扩散常数和弛豫时间的重整化有何影响？
• RQ2 在有限弛豫时间 τ 存在的情况下，退格林函数的解析结构是怎样的，它表现出多少个分支点？
• RQ3 当弛豫时间 τ 为有限值而非瞬时值时，电流-电流关联函数中的长时尾是被抑制还是增强？
• RQ4 在紫外截断的非线性扩散框架中，自相互作用如何改变动态电荷磁化率和电导率？
• RQ5 当引入自相互作用时，谱中的紫外-红外对称性命运如何？

主要发现

• 弛豫时间 τ 在重整化中受到保护，不受量子或统计涨落的影响。
• 扩散常数 D 独立于紫外模式发生重整化，其修正源于有效场论中的自相互作用。
• 退格林函数获得四个分支点，对应于从单一扩散模或单一紫外模产生双模态态的阈值能量。
• 当 τ 为有限值时，电流-电流关联函数中的长时尾被抑制，表明其衰减快于 τ = 0 的情况。
• 动态磁化率和电导率受到圈修正的影响，模式的色散关系表现出复杂的动量依赖性，并在复平面中有限 θ 处出现模式分裂。
• 紫外-红外对称性在谱中得以保留，但自相互作用显著改变了其结构，如格林函数的解析结构所示。