[论文解读] Theory of processes

Andrew M. Mironov|arXiv (Cornell University)|Sep 12, 2010

Formal Methods in Verification参考文献 94被引用 3

一句话总结

本文提出了一套关于过程的综合理论，作为通过代数运算、等价关系和递归定义对动态系统进行建模与验证的形式化框架。它引入了关键概念，如迹等价、强等价、观测等价和观测同余，以及用于识别等价性和过程最小化的多项式时间算法，从而实现对并发与通信系统的严格分析，包括具有消息传递和复合算子的系统。

ABSTRACT

The book gives a detailed exposition of basic concepts and results of a theory of processes. The presentation of theoretical concepts and results is accompanied with illustrations of their application to solving various problems of verification of processes. Along with well-known results there are presented author's results related to verification of processes with message passing, and there are given examples of an application of these results.

研究动机与目标

• 建立动态系统行为作为过程的形式数学基础。
• 开发形式化运算（例如，前缀、并行组合、限制）以系统地构建复杂过程。
• 定义并分析多种等价关系——迹等价、强等价、观测等价和观测同余——用于比较过程行为。
• 提供识别强等价和观测等价以及将过程最小化为其规范形式的算法方法。
• 将理论扩展至具有消息传递和复合算子的过程，以支持对分布式和并发系统的建模。

提出的方法

• 将过程定义为带有动作、状态和迹的标记转移系统，并使用形式公理表示行为。
• 引入核心运算：前缀动作、空过程、选择与并行组合、限制和重命名，以构建复杂过程。
• 通过可观测动作序列建立迹等价，通过双模拟关系建立强等价。
• 提出一种逻辑准则和多项式时间算法（O(n²)）用于使用关系μ(P₁, P₂)识别强等价。
• 基于所有上下文中行为不可区分性，定义观测等价和同余，使用观测双模拟和逻辑表征作为准则。
• 通过变量、表达式、函数符号和消息传递动作，将框架扩展至具有消息传递的过程，并使用流程图和复合算子进行建模。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何使用动作和状态转移正式建模动态系统的行为为过程？
• RQ2 需要哪些代数运算来系统地组合和操作过程？
• RQ3 如何正式定义并区分不同形式的行为等价性——迹等价、强等价、观测等价和观测同余？
• RQ4 在有限过程之间识别强等价和观测等价的高效算法有哪些？
• RQ5 如何正式定义并验证具有消息传递和复合算子的过程之间的等价性？

主要发现

• 提出了一种多项式时间算法（O(n²)），通过关系μ(P₁, P₂)识别有限过程之间的强等价。
• 通过识别并合并双相似状态的算法，实现了基于强等价的有限过程最小化。
• 观测等价既通过逻辑表征又通过观测双模拟进行刻画，从而支持行为不可区分性的正式验证。
• 开发了一种证明具有复合算子的过程之间观测等价性的方法，辅以约化和变换技术。
• 该理论通过过程表达式支持过程的递归定义，并提供基于递归定义和嵌入的证明方法。
• 该框架被扩展以使用流程图和复合算子建模消息传递系统，提供了正式的等价准则和验证示例。