[论文解读] Theory of small x deep inelastic scattering: NLO evaluations

K. Adel, F. Barreiro+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 16, 1996

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 1

一句话总结

本文对小x区域的深度非弹性散射结构函数进行了下一阶修正（NLO）分析，比较了硬奇点与软-波米翁（双重标度）模型。通过结合两种组分，模型实现了更优的拟合效果，获得了自洽的参数值，并与已知的Regge截距高度一致，同时在大Q²区域显示出三波米翁顶点存在的迹象。

ABSTRACT

We calculate structure functions at small $x$ both under the assumption of a hard singularity (a power behaviour $x^{-\lambda}, \lambda$ positive, for $x ightarrow 0$) or that of a soft-Pomeron dominated behaviour, also called double scaling limit, for the singlet component. A full next to leading order (NLO) analysis is carried for the functions $F_2, F_{ m Glue}$ and the longitudinal one $F_L$ in $ep$ scattering, and for $x F_3$ in neutrino scattering. The results of the calculations are compared with data (HERA) in the range $x\leq 0.032, 10 gev^2\leq Q^2\leq 1 500 gev^2$. We get reasonable fits, with a chi-squared/d.o.f.$\sim 2$, for both assumptions, but none of them gives a fully satisfactory description. The results improve substantially if combining a soft and a hard component; in this case it is even possible to extend the analysis, phenomenologically, to small values of $Q^2$, $0.31 gev^2\leq Q^2\leq 8.5 gev^2$, and in the $x$ range $6 imes10^{-6}\lsim x \lsim 0.04$, with the same hard plus soft hypothesis by assuming a saturating expression for the strong coupling, $ ilde{\alpha}_s(Q^2)=4\pi/\beta_0\log[(Q^2+\Lambda_{eff}^2)/\Lambda_{eff}^2]$ The description for low $Q^2$ implies self-consistent values for the parameters in the exponents of $x$. One gets, for the Regge intercepts, $\alpha_{ ho}(0)=0.48$ and $\alpha_P(0)=1.470$ [$\lambda=0.470$], in uncanny agreement with other determinations of these parameters, in particular the results of the large $Q^2$ fits. The fit to is so good that we may look (at large $Q^2$) for signals of a triple Pomeron vertex; some evidence is found.

研究动机与目标

• 在下一阶修正（NLO）下评估ep和中微子散射中结构函数F₂、F_L、F_glue以及xF₃在小x区域的表现。
• 检验两种理论假设：单态组分中存在硬奇点（x⁻λ行为）与软-波米翁主导（双重标度极限）的假设。
• 将模型预测与x ≤ 0.032、10 GeV² ≤ Q² ≤ 1500 GeV²范围内的HERA实验数据进行比较。
• 通过引入饱和的强耦合表达式，将现象学分析扩展至低Q²区域（0.31–8.5 GeV²）。
• 提取自洽的Regge截距值，并评估高阶QCD效应（如三波米翁顶点）的存在性。

提出的方法

• 对ep散射中的单态结构函数F₂、F_L和F_glue，以及中微子散射中的xF₃，进行了完整的下一阶修正（NLO）计算。
• 应用两种理论框架：一种假设存在硬奇点（x⁻λ，其中λ > 0），另一种假设软-波米翁主导（双重标度极限）。
• 引入一种饱和的强耦合表达式：α̃_s(Q²) = 4π / β₀ log[(Q² + Λ²_eff)/Λ²_eff]，以实现低Q²区域的外推。
• 在广泛的x和Q²范围内（包括低Q²数据，最低达0.31 GeV²）对模型进行拟合，数据来自HERA实验。
• 通过χ²/d.o.f.评估拟合质量，并在不同运动学区域中检验提取参数（如Regge截距）的一致性。
• 通过分析大Q²区域下结构函数的行为，搜索三波米翁顶点的信号。

实验结果

研究问题

• RQ1 仅靠硬奇点模型或软-波米翁模型是否能在NLO下对小x区域的HERA数据提供令人满意的描述？
• RQ2 结合硬组分与软组分的模型在深度非弹性散射中，对高Q²与低Q²数据的描述能力如何？
• RQ3 在低Q²区域使用饱和耦合时，Regge截距αρ(0)与αP(0)的自洽值是多少？
• RQ4 该模型是否在大Q²区域的结构函数中揭示出三波米翁顶点存在的证据？
• RQ5 该现象学模型是否能一致地外推至低Q²区域，同时保持与数据的一致性及参数稳定性？

主要发现

• 与单独使用任一模型相比，结合硬组分与软组分的模型显著提升了拟合效果，χ²/d.o.f. ≈ 2。
• 获得了自洽的Regge截距值：αρ(0) = 0.48，αP(0) = 1.470（其中λ = 0.470），与其它测定结果高度一致。
• 饱和耦合表达式α̃_s(Q²)使得分析能够一致地扩展至低Q²区域，覆盖0.31 GeV² ≤ Q² ≤ 8.5 GeV²与6×10⁻⁶ ≤ x ≤ 0.04的范围。
• 模型参数（尤其是x行为中的指数）在扩展的运动学范围内自洽确定。
• 在大Q²区域，拟合质量极佳，数据中显示出结构函数存在三波米翁顶点的某些迹象。
• 结果表明，当使用结合硬-软组分的模型与饱和耦合时，高Q²与低Q²区域的现象学具有高度一致性。