[论文解读] Theory of the Fermi Arcs, the Pseudogap, $T_c$ and the Anisotropy in k-space of Cuprate Superconductors

E. V. L. de Mello|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2012

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 9

一句话总结

该论文提出了一种铜氧化物超导体的统一模型，基于电子相分离形成纳米尺度的超导小颗粒，并通过约瑟夫森结连接。利用时间依赖的Cahn-Hilliard方程模拟无序性和隧道效应中的d波对称性，该模型通过相位非相干性解释了Tc以上的费米弧，通过局域超导幅度解释赝能隙，并通过约瑟夫森耦合能与热能匹配解释Tc(p)的穹顶形依赖关系。

ABSTRACT

The appearance of the Fermi arcs or gapless regions at the nodes of the Fermi surface just above the critical temperature is described through self-consistent calculations in an electronic disordered medium. We develop a model for cuprate superconductors based on an array of Josephson junctions formed by grains of inhomogeneous electronic density derived from a phase separation transition. This approach provides physical insights to the most important properties of these materials like the pseudogap phase as forming by the onset of local (intragrain) superconducting amplitudes and the zero resistivity critical temperature $T_c$ due to phase coherence activated by Josephson coupling. The formation of the Fermi arcs and the dichotomy in k-space follows from the direction dependence of the junctions tunneling current on the d-wave symmetry on the $CuO_2$ planes. We show that this semi-phenomenological approach reproduces also the main future of the cuprates phase diagram.

研究动机与目标

• 通过统一框架解释铜氧化物中长期存在的赝能隙和Tc(p)穹顶形依赖关系的挑战。
• 解释观测到的动量空间各向异性，包括Tc以上的费米弧和持续存在的反节点能隙。
• 将铜氧化物中的两个能量尺度——赝能隙和Tc——与不同的物理起源联系起来：局域配对和约瑟夫森耦合。
• 通过自洽的约瑟夫森耦合和局域能隙幅度，提供Tc(p)穹顶形依赖关系的机制。
• 通过具有d波对称性的颗粒状无序超导体模型，解释ARPES、STM和隧道效应实验数据。

提出的方法

• 使用时间依赖的Cahn-Hilliard（CH）方程，模拟在TPS(p)以下的电子相分离，形成低密度和高密度区域，以模拟纳米尺度的不均匀性。
• 应用Ginzburg-Landau自由能泛函描述无序相，其中序参量u(p,i,T) = (p(i,T) - p)/p。
• 将系统建模为d波超导小颗粒之间的约瑟夫森结阵列，隧道电流依赖于d波对称性和角度φ。
• 通过角度平均和空间平均计算平均d波能隙幅度Δd^av(p,T,φ)，显示在节点方向附近被抑制。
• 通过将s波近似方法适配至d波，推导约瑟夫森耦合能EJ(p,T)，公式为EJ = (πhΔd^av)/(4e²Rn) × tanh(Δd^av/(2KBT))。
• 通过求解EJ(p,Tc) = KBTc确定Tc(p)，表明Tc(p)的穹顶形依赖关系源于Δd^av(p,T)与Rn(p)之间的竞争。

实验结果

研究问题

• RQ1 在铜氧化物中，赝能隙相是如何产生的？其物理起源在电子不均匀性方面是什么？
• RQ2 导致动量空间各向异性行为（包括Tc以上的费米弧和持续存在的反节点能隙）的原因是什么？
• RQ3 局域配对和相位相干性如何共同解释超导转变温度Tc(p)的穹顶形依赖关系？
• RQ4 为什么ARPES和隧道效应实验观测到两个不同的能量尺度：一个与Tc相关，另一个与赝能隙相关？
• RQ5 具有d波对称性的颗粒状约瑟夫森结模型能否重现关键实验特征，如无能隙的费米弧和Tc以上的Bogoliubov型色散关系？

主要发现

• Tc以上的费米弧源于节点区域相位相干性缺失，其中d波能隙最小，且Δd^av(p,T) ≤ KB T。
• 赝能隙相被解释为局域d波超导配对状态，但缺乏长程相位相干性，其平均能隙Δd^av(p,T=0)与T*(p)成正比。
• Tc(p)的穹顶形依赖关系通过自洽条件EJ(p,Tc) = KB Tc推导得出，其中EJ(p,T)依赖于Δd^av(p,T)和Rn(p)。
• 该模型重现了经验公式Tc(p) = 95(1 - 82.6(p - 0.16)²)，与La2−pSrpCuO4的实验数据一致。
• 约瑟夫森耦合能EJ(p,T)决定Tc，其在最佳掺杂时最大，而局域能隙Δd^av(p,T)随欠掺杂而增大，解释了两个能量尺度。
• 动量空间各向异性源于隧道矩阵元的d波对称性，反节点方向（Φ = ±nπ/2）的耦合更强且能隙更大。